1.2.1
函数
excel方差函数excelsd函数已知函数 2 f x m x mx m 2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载
的概念初中学习的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等。自变量x能取的值对应一个集合，和自变量x的值对应的y值叫做函数值，函数值对应一个集合.这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义.实例(1)一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2(*)炮弹飞行时间t的变化范围是数集A={t|0≤t≤26},炮弹距地面的高度h的变化范围是数集B={h|0≤h≤845}从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系(*)，在数集B中都有唯一的高度h和它对应。(2)近几十年来，大气中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从1979~2001年的变化情况：根据图中的曲线可知，时间t的变化范围是数集A={t|1979≤t≤2001}，臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B={S|0≤S≤26}.并且，对于数集A中的任意一个时刻t，按照图中的曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.(3)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。
表
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中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五”
计划
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以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。请仿照（1）、（2）描述恩格尔系数和时间（年）的关系。问题：三个实例有什么共同点和不同点？不同点共同点实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系，实例（2）是用图象刻画变量之间的对应关系，实例（3）是用表格刻画变量之间的对应关系；（1）都有两个非空数集（2）两个数集之间都有一种确定的对应关系由此，我们看到，三个实例中变量之间的关系可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作f:A→B.（一）函数的概念定义:设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数(function),记作y=f(x),x∈A。定义域(domain):x的取值范围A叫做函数的定义域;与x值相对应的y值叫做函数值。函数值的集合叫做函数的值域。值域(range):函数符号表示“y是x的函数”，有时简记作函数函数的三要素：1、定义域3、值域2、对应关系＊值域是由定义域和对应关系决定的问题：y=1（x∈R）是函数吗?——使得对应关系有意义的x的取值范围注意：1在中f表示对应法则，不同的函数其含义不一样。2不一定是解析式，有时可能是“列表”，“图象”。30与的关系f(a)表示当自变量x＝a时函数f(x)的值，是一个常量，f(x)是自变量x的函数，它是一个变量，f(a)是f(x)的一个特殊值．判断正误1、函数值域中的每一个数都有定义域中的一个数与之对应2、函数的定义域和值域一定是无限集合3、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定4、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素5、对于不同的x,y的值也不同6、f(a)表示当x=a时，函数f(x)的值，是一个常量√√√√××判断下列图象能表示函数图象的是（）xy0(A)xy0(B)xy0(D)xy0(C)D判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2（4）y2=x（5）y2+x2=1（6）y2-x2=1(1)能(2)不能(5)不能(3)能(4)不能(6)不能①定义域和对应法则是否给出？②根据所给对应法则，自变量x在其定义域中的每一个值，是否都有惟一确定的一个函数值y和它对应。（二）已学函数的定义域和值域1.常数函数2．一次函数4．二次函数:3．反比例函数二次函数一次函数反比例函数正比例函数值域定义域函数关系式函数名称RRRRR(三)关于求定义域及函数的值:例1、已知函数求函数的定义域(2)求的值(3)当a>0时，求f(a),f(a-1)的值。=x2x+3求：f(-1),f(a),f(x+1),f()，f(x2),例2、已知：例3、求下列函数的定义域（1）(2)；(3)（四）函数的三要素判断函数相等：对应法则f、定义域D、值域只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为相等。例4、下列函数中哪个与函数相等？当有解析式时只要定义域与解析式一样即可练习、下列各组中的两个函数是否为相同的函数？①（五）区间的概念设a、b是两个实数，且a
方法
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：不等式表示法：3a,x≤b,x
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