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_1714179787189_0下册19.2.1 正比例函数（1）本课是在学习函数概念及其表示法的基础上，用函数观点看
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中的正比例关系，通过观察具体问题中函数的解析式，抽象出正比例函数的模型．课件说明学习目标： 1．理解正比例函数的概念； 2．经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步 发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力．学习重点：正比例函数的概念．课件说明 问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ 问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程y（单位：km）和运行时间t（单位：h）是什么关系？ 问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题： （3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程y（单位：km）是运行时间t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？ 问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题： （4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？（1）这个问题中得到的函数解析式有什么特点？（2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？ 问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式． （1）圆的周长l随半径r的变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化； 问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式． （3）每个练习本的厚度为0.5cm，练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n变化而变化； （4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化． 认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点． 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．（6）． （1） ；（2）；（3）；（4）；（5）； 解：（1）（2）（5）表示y是x的正比例函数． 例1 下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？ 思考： 在（2）中，此人若每月收入6000元，则一年收入是多少？若一年收入是84000元，则每月收入又是多少？ 例2 列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数． （1）正方形的边长为xcm，周长为ycm； （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元； （3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3．（1）谈谈你今天学了哪些
内容
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？（2）正比例函数与正比例关系有什么联系？（3）请举一个生活中正比例函数的实例.课堂小结作业：教科书第87页练习第1题．课后作业
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