回顾思考=a·a·…·an个aan
表
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示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数活动1问题:一种电子计算机每秒可进行次运算,它工作秒可进行多少次运算?=(10×···×10)×(10×10×10)活动21014×103解:14个10=(10×10×···×10)17个10=10171014103合作探究35×32=()×()=________________=3();(2)a3×a2=()×()=_______________=a();(3)5m·5n=()×()=5().3×3×3×3×33×33×3×3×3×3×3×37a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请同学们根据乘方的意义理解,完成下列填空.思考:观察上面各题左右两边,底数、指数有什么关系?5×···×5m个5n个55×···×5am·an=m个an个a=a·a…a=am+n.(m+n)个a同底数幂相乘,底数不变,指数相加即am·an=am+n(m、n都是正整数)(a·a…a)(a·a…a)同底数幂的乘法法则:条件:①乘法②同底数幂结果:①底数不变②指数相加请同学们根据乘方的意义理解,完成下列填空.例1计算下列各式,结果用幂的形式表示.(2)a·a6;21+4+3a1+6xm+3m+1(1)x2·x5;活动3(4)xm·x3m+1;x2+5=x7(3)2×24×23==28(2)a·a6==a7(3)2×24×23;(4)xm·x3m+1==y4m+1解(1)x2·x5=练习:计算下列各式,结果用幂的形式表示.(1)b5×b;解:(1)b5×b=101+2+3-a2+6y2n+n+1(3)-a2·a6;活动4(4)y2n·yn+1;b5+1=b6(2)10×102×103==106(3)-a2·a6==-a8(2)10×102×103;(4)y2n·yn+1==y3n+1计算解:(1)原式=(a-b)2+1=(a-b)3(1)(a-b)2(a-b)(3)(-m)10·(-m)11(3)原式=(-m)10+11=(-m)21活动5应用提高、拓展创新(2)(x+y)3×(x+y)原式=(x+y)3+1=(x+y)4am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个ap个a=am+n+p活动6应用提高、拓展创新猜想(当m、n、p都是正整数时)am·an·ap=?am·an=am+n(m,n都是正整数).同底数幂的乘法性质:底数,指数.不变相加幂的意义:an=a·a·…·an个a注意:同底数幂相乘时你在知识上有哪些收获,你学到了哪些方法?am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数).活动7应用提高、拓展创新(1)2·22·23(2)(x-y)·(x-y)2·(x-y)3·(x-y)4(3)(xy)3·(xy)4·(xy)10(4)若3n×9×27=310则n2=。练习:计算下列各式,结果用幂的形式表示.解:原式=21+2+3=26(2)原式=(x-y)1+2+3+4=(x-y)10(3)原式=(x-y)1+2+3+4=(x-y)1025作业P148习题15.1第1题(1)(2)第2题(1)