平方差与完全平方式专题讲义一、平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。即：（a+b）(a-b)=相同符号项的平方-相反符号项的平方平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。3、能否运用平方差公式的判定①有两数和与两数差的积即：（a+b）(a-b)或（a+b）(b-a)②有两数和的相反数与两数差的积即：（-a-b）(a-b)或（a+b）(b-a)③有两数的平方差即：a2-b2或-b2+a2二、完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b(a-b)=a-2ab+b两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。1、完全平方公式也可以逆用，即a+2ab+b=(a+b)a-2ab+b=(a-b)能否运用完全平方式的判定①有两数和（或差）的平方即：(a+b)或(a-b)或(-a-b)或(-a+b)②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。即：a+2ab+b或a-2ab+b-a-2ab-b或-a+2ab-b三知识拓展立方和（差）公式：三数和平方公式：变式题符号的变化符号、位置的变化应用计算：构造平方差公式做数的简便运算变式：计算2、公式的逆用例33、公式的推广例4计算：变式：计算4、公式的连续运用例5计算：变式：计算逆用平方差公式做复杂的数的运算随堂练习：1.下列各式中哪些可以运用平方差公式计算（1）（2）（3）（4）2.、填空题1．．2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8．． 9．，则3、计算：（2）（3）（4）培优题若,则=________,=________若a2+b2=10,a+b=2,则(a-b)2=________回家作业平方差与完全平方1、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是A.B.C.D.2、用平方差公式计算结果正确的是A.B.C.D.3、计算
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