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上册 数学活动二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型．同时二次函数在解决一些数学问题时，也是非常有力的工具．另外在数学能力的培养上，无论是培养学生严谨的数学思维还是培养学生的运算能力、分析问题解决问题的能力上，二次函数都有着不可替代的作用．
课件
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说明学习目标：能够从数学问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决具体数学问题．学习重点：利用二次函数的知识解决具体数学问题．课件说明 问题1 解决二次函数实际问题你用到了什么知识？所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？1．复习二次函数解决实际问题的方法1．复习二次函数解决实际问题的方法 2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围； 3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值. 归纳： 1．由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值 问题2 观察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数都是9，个位上的数的和等于10），猜想其中哪个积最大． 91×99，92×98，…，98×92，99×91．2．探究与二次函数有关的数学问题 如何利用二次函数的知识来解决？ 哪个量为自变量，哪个量为函数？ 设第一个两位数的个位上的数为x，则第二个两位数的个位上的数为（10-x）．两个两位数的乘积即，当x=5时，95与95的乘积是最大值，最大值为9025．2．探究与二次函数有关的数学问题（ ）y=90+x[90+10-x]（ ） 问题3 观察下列两个三位数的积（两个乘数的百位上的数都是9，十位上的数与个位上的数组成的数的和等于100），猜想其中哪个积最大． 901×999，902×998，…，998×902，999×901． 如何利用二次函数的知识来解决？ 哪个量为自变量，哪个量为函数？2．探究与二次函数有关的数学问题 设第一个三位数的十位上的数与个位上的数组成的数为x，则第二个三位数的十位上的数与个位上的数组成的数为（100-x）．两个三位数的乘积即，当x=50时，950与950的乘积是最大值，最大值为902500．2．探究与二次函数有关的数学问题（ ）y=900+x[900+100-x]（ ） 问题4 教科书第54页活动2． 你能根据题意画出曲线L吗？它是什么形状？2．探究与二次函数有关的数学问题2．探究与二次函数有关的数学问题-5-4-3-2-112345xy54321-1-2-3-4-5A（0，2）MPO 如何证明这条曲线就是抛物线呢？如何确定解析式呢？在坐标系中，如何能将横、纵坐标联系在一起呢？l1l2L2．探究与二次函数有关的数学问题-5-4-3-2-112345xy54321-1-2-3-4-5A（0，2）MPO 过点A作AB⊥PM，连接PA． 在Rt△PAB中， 有 PB2+AB2=PA2． ∴ ∵ PA=PM， ∴ 整理，得 ， 从而说明曲线L是抛物线．l1l2LB（y-2）+x2=y2．2（y-2）+x2．2PA2= （1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？ （2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？ （3）学到了哪些思考问题的方法？3．小结 教科书复习题22 第9题．4．布置作业
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