19.1.2函数的图象（1）第十九章一次函数学习目标： 1．了解函数图象的意义； 2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步
分析
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函 数的对应关系和变化规律； 3．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值．有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图直观地反映，例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系。即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系更直观。 正方形面积S与边长x之间的函数解析式为S=x2．思考：（1）这个函数的自变量取值范围是什么？ （2）怎样获得组成函数图象的点？先确定点的坐标． 问题探究 问题:请画出下面问题中能直观地反映函数变化规 律的图形：＞ （4）自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？ 取一些自变量的值，计算出相应的函数值． （3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？（1）填写下表：x0.511.522.533.5S0.2512.2546.25912.25问题探究 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．如右图中的曲线就叫函数（x＞0）的图象．用空心圈表示不在曲线的点用平滑曲线去连接画出的点1.列表2.描点3.连线1.函数图象定义：一般来说，对于一个函数,如果把自变量和函数的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形，叫做这个函数的图象.画函数图象的步骤：知识应用-3O414248T/℃t/时 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？知识应用 例2 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图
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馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．825285868x/min0.80.6y/kmO 根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ 例2 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上． 根据图象回答下列问题：（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？825285868x/min0.80.6y/kmO 例2 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上． 根据图象回答下列问题：（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？825285868x/min0.80.6y/kmO 例2 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上． 根据图象回答下列问题：（4）小明读报用了多长时间？825285868x/min0.80.6y/kmO 例2 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上． 根据图象回答下列问题：（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？825285868x/min0.80.6y/kmO 八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程s（单位：km）和行驶时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示：跟踪训练1020304050607055s/kmt/minO乙甲 给出下列说法：①学校到景点的路程为55km；②甲组在途中停留了5min；③甲、乙两组同时到达景点；④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信息，以上说法正确的有．①② 拓展 从图象中还能获得哪些信息？1020304050607055s/kmt/minO乙甲（1） ；（2）（x＞0）. 例3 下列式子中，对于x每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，请画出这些函数的图象． 这个函数的自变量取值范围是什么？为什么表格中-3前和3后还有一栏要写省略号？x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5… 例3 下列式子中，对于x每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，请画出这些函数的图象．（1） ；1.列表 画出的图象是什么？图象上的点从左向右运动时，这个点是越来越高还是越来越低？2.51.50.5yx-0.512-1Oy=x+0.52.描点3.连线x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5… 当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？2.51.50.5yx-0.512-1Oy=x+0.5 归纳：画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种画函数图象的
方法
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称为描点法．练习 画出函数的图象．（x＞0）练习 我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？（1）判断下列各点是否在函数的图象上？①（-4，-4.5）；②（4，4.5）．（2）判断下列各点是否在函数 的图象上？①（2，3）；②（4，2）． （x＞0）（1）函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？（2）画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的点吗？（3）你认为观察函数图象时要注意哪些问题？课堂小结 图象信息（形）图象上点的坐标特点（数）对应关系和变化规律
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