吉林长春市中考数学试题版及答案

2010年长春市初中毕业生学业考试数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．EQ\F(1,5)的相反数为（）A．EQ\F(1,5)B．－EQ\F(1,5)C．5D．－52．下列几何体中，主视图为右图是（）A．B．C．D．3．不等式2x－1≤5的解集在数轴上 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为（）A．B．C．D．00003322白城31-19°C松原31-19°C长春31-19°C吉林31-17°C延边29-15°C白山27-14°C四平31-19°C通化29-17°C辽源30-17°C4．今年6月11日，我省九个地区的最高气温与最低气温如图所示，则这九个地区该天的最高气温的众数为（）A．27°CB．29°CC．30°CD．31°C5．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．eq\b\lc\{(\a\al(x＋y＝20,3x＋4y＝72))B．eq\b\lc\{(\a\al(x＋y＝20,4x＋3y＝72))C．eq\b\lc\{(\a\al(x＋y＝72,4x＋3y＝20))D．eq\b\lc\{(\a\al(x＋y＝72,3x＋4y＝20))6．如图，在△ABC中，∠C＝90o，∠B＝40o，AD是角平分线，则∠ADC＝（）A．25oB．50oC．65oD．70oBACD第6题图BACO第7题图OBADCyx第8题图7．如图，锐角△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC＝20o，则∠B＝（）A．40oB．60oC．70oD．80o8．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90o，点A的坐标为(1，2)．将△AOB绕点A逆时针旋转90o，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝EQ\F(k,x)(x＞0)上，则k＝（）A．2B．3C．4D．6二、填空题（每小题3分，共18分）9．因式分解：a－a2＝．10．写一个比eq\r(5)小的正整数，这个整数是(写出一个即可)．11．为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款元(用含有a的代数式表示)．12．如图，双曲线y1＝EQ\F(k1,x)(k1＞0)与直线y2＝k2x＋b(k2＞0)的一个交点的横坐标为2，那么当x＝3时，y1y2(填“＞”、“＝”或“＜”)．xyO2第12题图yxOPA120o第13题图AGOBDCEFxy第14题图13．如图，⊙P与x轴切于点O，点P的坐标为(0，1)，点A在⊙P上，并且在第一象限，∠APO＝120o．⊙P沿x轴正方向滚动，当点A第一次落在x轴上时，点A的横坐标为(结果保留)．14．如图，抛物线y＝ax2＋c(a＜0)交x轴于点G、F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B、E，它们关于y轴对称，点G、B在y轴左侧．BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C．四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则△ABG与△BCD的面积之和为．三、解答题（每小题5分，共20分）15．先化简，再求值：(x＋1)2－2x＋1，其中x＝eq\r(2)．16．一个不透明的口袋中装有红、黄、白小球各1个，小球除颜色外其余均相同．从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色放回，再随机摸出一个小球．请你用画树形图(或列表)的方法，求出两次摸出的小球颜色相同的概率．17．第16届亚运会将在广州举行．小李预定了两种价格的亚运会门票，其中甲种门票共花费280元，乙种门票共花费300元，甲种门票比乙种门票多2张，乙种门票价格是甲种门票价格的1.5倍，求甲种门票的价格．18．如图，将一个两边带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆交于点D、E，量出半径OC＝5cm，弦DE＝8cm，求直尺的宽．四、解答题（每小题6分，共12分）19．(1)在图①中，以线段m为一边画菱形，要求菱形的顶点均在格点上(画一个即可)．(2)在图②中，平移a、b、c中的两条线段，使它们与线段n构成以n为一边的等腰直角三角形(画一个即可)．mnabc图①图②20．如图，望远镜调节好后，摆放在水平地面上．观测者用望远镜观测物体时，眼睛(在A点)到水平地面的距离AD＝91cm，沿AB方向观测物体的仰角＝33o，望远镜前端(B点)与眼睛(A点)之间的距离AB＝153cm，求点B到水平地面的距离BC的长(精确到0.1cm，参考数据：sin33o＝0.54，cos33o＝0.84，tan33o＝0.65)．五、解答题（每小题6分，共12分）ABCDEFGH21．如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形，顶点F在BA的延长线上，边DG与AF交于点H，AD＝4，DH＝5，EF＝6，求FG的长．22．小明参加卖报纸的社会实践活动，他调查了一个报亭某一天A、B、C三种报纸的销售量，并把调查结果绘制成如下条形统计图．(1)求该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比．(2)请绘制该天A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图．(3)小明准备按上述比例购进这三种报纸共100份，他应该购进这三种报纸各多少份？ABC种类4611569份数020120100806040A、B、C三种报纸销售量的条形统计图六、解答题（每小题7分，共14分）ABCDEGF23．如图，在△ABC中，AB＝AC，延长BC至D，使CD＝BC．点E在边AC上，以CD、CE为邻边作□CDFE．过点C作CG∥AB交EF于点G，连接BG、DE．(1)∠ACB与∠DCG有怎样的数量关系？请 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 理由．(2)求证：△BCG≌△DCE．AEBFGCD24．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90o，∠A＝45o，AB＝30，BC＝x(15＜x＜30)．作DE⊥AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G．(1)用含有x的代数式表示BF的长．(2)设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式．(3)当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．七、解答题（每小题10分，共20分）25．如图①，A、B、C三个容积相同的容器之间有阀门连接．从某一时刻开始，打开A容器阀门，以4升/分的速度向B容器内注水5分钟，然后关闭，接着打开B阀门，以10升/分的速度向C容器内注水5分钟，然后关闭．设A、B、C三个容器的水量分别为yA、yB、yC(单位：升)，时间为t(单位：分)．开始时，B容器内有水50升．yA、yC与t的函数图象如图②所示．请在0≤t≤10的范围内解答下列问题：(1)求t＝3时，yB的值．AB图①图②Cy/升t/分yCyA210864O20120100806040(2)求yB与t的函数关系式，并在图②中画出其图象．(3)求yA∶yB∶yC＝2∶3∶4时t的值．26．如图①，在平面直角坐标系中，等腰直角△AOB的斜边OB在x轴上，顶点A的坐标为(3，3)，AD为斜边上的高．抛物线y＝ax2＋2x与直线y＝EQ\F(1,2)x交于点O、C，点C的横坐标为6．点P在x轴的正半轴上，过点P作PE∥y轴，交射线OA于点E．设点P的横坐标为m，以A、B、D、E为顶点的四边形的面积为S．(1)求OA所在直线的解析式．(2)求a的值．(3)当m≠3时，求S与m的函数关系式．(4)如图②，设直线PE交射线OC于点R，交抛物线于点Q．以RQ为一边，在RQ的右侧作矩形RQMN，其中RN＝EQ\F(3,2)．直接写出矩形RQMN与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围．OOAABBCCPDEQPDNMREyyxx图①图②