2018版重点强化卷1第PAGE页重点强化卷(一) 匀变速直线运动规律的应用(建议用时：60分钟)(教师用书独具)一、选择题1.一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为4m/s，经过4s速度达到12m/s，下列说法中不正确的是( )A.汽车的加速度为2m/s2B.汽车每秒速度的变化量为2m/sC.汽车的平均速度为6m/sD.汽车的位移为32m【解析】 汽车的加速度a＝eq\f(12－4,4)m/s2＝2m/s2，A对；汽车每秒速度的变化量Δv＝at＝2×1m/s＝2m/s，B对；汽车的位移s＝eq\f(122－42,2×2)m＝32m，D对.汽车的平均速度：eq\x\to(v)＝eq\f(32,4)m/s＝8m/s，C错.【答案】 C2.一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用时间为t1.紧接着通过下一段位移Δs所用时间为t2，则物体运动的加速度为( )A.eq\f(2Δst1－t2,t1t2t1＋t2) B.eq\f(Δst1－t2,t1t2t1＋t2)C.eq\f(2Δst1＋t2,t1t2t1－t2)D.eq\f(Δst1＋t2,t1t2t1－t2)【解析】 物体做匀加速直线运动通过前一段Δs所用的时间为t1，平均速度为eq\x\to(v)1＝eq\f(Δs,t1)，物体通过后一段Δs所用的时间为t2，平均速度为eq\x\to(v)2＝eq\f(Δs,t2).速度由eq\x\to(v)1变化到eq\x\to(v)2的时间为Δt＝eq\f(t1＋t2,2)，所以加速度a＝eq\f(\x\to(v)2－\x\to(v)1,Δt)＝eq\f(2Δst1－t2,t1t2t1＋t2)，A正确.【答案】 A3.(多选)一个物体以v0＝8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动.则( )A.1s末的速度大小为6m/sB.3s末的速度为零C.2s内的位移大小是12mD.5s内的位移大小是15m【解析】 由t＝eq\f(vt－v0,a)，物体冲上最高点的时间是4s，又根据vt＝v0＋at，物体1s末的速度为6m/s，A对、B错；根据s＝v0t＋eq\f(1,2)at2，物体2s内的位移是12m,4s内的位移是16m，第5s内的位移是沿斜面向下1m，所以5s内的位移是15m，C、D对.【答案】 ACD4.一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为s＝12t－3t2，则它的速度等于零的时刻t为( )A.16sB.2sC.6sD.24s【解析】 根据匀变速直线运动位移与时间的关系公式s＝v0t＋eq\f(1,2)at2与s＝12t－3t2对比可得：v0＝12m/s，a＝－6m/s2根据公式vt＝v0＋at得t＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－12,－6)s＝2s故选B.【答案】 B5.一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其eq\f(x,t)t的图像如图1所示，则( )图1A.质点做匀速直线运动，速度为0.5m/sB.质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2C.质点在1s末速度为1.5m/sD.质点在第1s内的平均速度0.75m/s【解析】 由图得：eq\f(x,t)t.根据x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，得：eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，对比可得：eq\f(1,2)a＝0.5m/s2，则加速度为a＝2×0.5m/s2＝1m/s2.由图知质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，故A错误，B错误.质点的初速度v0＝0.5m/s，在1s末速度为vt＝v0＋at＝(0.5＋1)m/s＝1.5m/s，故C正确.质点在第1s内的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋vt,2)＝eq\,2)m/s＝1m/s，故D错误.【答案】 C6.如图2所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5m/s增加到10m/s时位移为s.则当速度由10m/s增加到15m/s时，它的位移是( )图2A.eq\f(5,2)sB.eq\f(5,3)sC.2sD.3s【解析】 由veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as得102－52＝2as①152－102＝2as′②联立①②得s′＝eq\f(5,3)s.【答案】 B7.(多选)一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比前1s内的位移多0.2m，则下列说法正确的是( )A.小球加速度为0.2m/s2B.小球前15s内的平均速度为1.5m/sC.小球第14s的初速度为2.8m/sD.第15s内的平均速度为0.2m/s【解析】 根据匀变速直线运动的推论Δx＝at2得：a＝eq\,1)m/s2＝0.2m/s2，故A正确；小球15s末的速度v15＝at15×15m/s＝3m/s，则小球前15s内的平均速度eq\x\to(v)15＝eq\f(0＋v15,2)＝eq\f(3,2)m/s＝1.5m/s，故B正确；小球第14s的初速度等于13s末的速度，则v13＝at13×13m/s＝2.6m/s，故C错误；小球第14s末的速度v14＝at14×14m/s＝2.8m/s，则第15s内的平均速度为eq\x\to(v′)15＝eq\f(v14＋v15,2)m/s＝eq\,2)m/s＝2.9m/s，故D错误.【答案】 AB8.物体做直线运动，在t时间内通过的位移为x，在中间位置eq\f(x,2)处的速度为v1，在中间时刻eq\f(t,2)处的速度为v2，则v1和v2的关系错误的是( )A.当物体做匀加速直线运动，v1>v2B.当物体做匀减速直线运动时，v1>v2C.当物体做匀速直线运动时，v1＝v2D.当物体做匀减速直线运动时，v1
veq\f(t,2)，A、B、C正确，D错误.【答案】 D9.如图3所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是( )图3A.滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2B.滑块到达B、C两点的速度之比为1∶4C.滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶eq\r(2)D.滑块通过AB、BC两段的时间之比为(eq\r(2)＋1)∶1【解析】 veq\o\al(2,B)＝2asAB，veq\o\al(2,C)＝2asAC，故vB∶vC＝eq\r(sAB)∶eq\r(sAC)＝1∶eq\r(2)，A、B错；tAB∶tAC＝eq\f(vB,a)∶eq\f(vC,a)＝1∶eq\r(2)，而tBC＝tAC－tAB，故滑块通过AB、BC两段的时间之比tAB∶tBC＝1∶(eq\r(2)－1)＝(eq\r(2)＋1)∶1，C错、D对.【答案】 D10.(多选)如图4所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(st)图线，由图可知( )图4A.在时刻t1，a车追上b车B.在时刻t2，a、b两车运动方向相反C.在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大D.在t1到t2这段时间内，b车的速度一直比a车的大【解析】 由题图可知，t1时刻，b车追上a车，故A错误.st图像的斜率表示速度，由于t2时刻a、b两图线的斜率一正、一负，故两车运动方向相反，B正确.由b图线的斜率的变化可以看出t1到t2这段时间b车的速率先减小后反向增大，C正确.如图所示，在t3时刻b图线的斜率与a图线的相等，此时两车的速率相等，故D错误.【答案】 BC二、计算题11.一质点从静止开始做匀加速直线运动，质点在第1s内的位移为3m，求：(1)质点运动的加速度大小？(2)质点在前3s内的位移为多大？(3)质点在第3s内的位移为多大？(4)质点经过12m位移时的速度为多少？【解析】 (1)根据s1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)得，质点运动的加速度a＝eq\f(2s1,t\o\al(2,1))＝eq\f(2×3,1)m/s2＝6m/s2.(2)质点在前3s内的位移s3＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,3)＝eq\f(1,2)×6×9m＝27m.(3)质点在第3s内的位移s＝s3－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)＝27m－eq\f(1,2)×6×4m＝15m.(4)根据速度位移公式得，质点的速度v＝eq\r(2as)＝eq\r(2×6×12)m/s＝12m/s.【答案】 (1)6m/s2 (2)27m (3)15m (4)12m/s12.如图5所示，隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一.某日，一轿车A因故恰停在隧道内离隧道入口d＝50m的位置.此时另一辆轿车B正以v0＝90km/h的速度匀速向隧道口驶来，轿车B的驾驶员在进入隧道口时，才发现停在前方的轿车A并立即采取制动
措施
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.假设该驾驶员反应时间t1＝0.57s，轿车制动系统响应时间(开始踏下制动踏板到实际制动)t2＝0.03s，轿车制动时产生的加速度为7.5m/s2.图5(1)试通过计算说明该轿车B会不会与停在前面的轿车A相撞？(2)若会相撞，那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少？若不会相撞，那么停止时与轿车A的距离为多少？【解析】 (1)轿车实际制动前0.6s内做匀速直线运动，匀速运动的位移为s1＝eq\f(90,3.6)×0.6m＝15m，实际制动中的加速度大小a＝7.5m/s2，实际制动中当速度减为零时的位移s2＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(90,3.6)))2,2×7.5)m＝eq\f(125,3)m，由于s1＋s2＝eq\f(170,3)m＝56.7m>50m，故B会与停在前面的轿车A相撞.(2)设与A相碰时的速度为v，根据运动学公式得：v2－veq\o\al(2,0)＝－2a(s0－s1)，解得v＝10m/s.【答案】 (1)会相撞 (2)10m/s
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