一元一次不等式的实际应用 (2)

一元一次不等式的实际应用授课人：汕头市东厦中学郑佳佳学习目标掌握列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤，能根据题意分析出不等量关系，列出一元一次不等式。课前练习已知关于x的方程的解是负数，求a的取值范围。解：依题意，先解关于x的方程：∴x<0∵方程的解是负数∴∴解得：∴a的取值范围为列一元一次方程解应用题的基本步骤2.找3.设4.列5.解6.验1.审——审清题意——找等量关系——设未知数——解一元一次方程——检验答案是否符合实际7.答——写出答案，进行作答——找不等量关系——根据等量关系，列出方程——解一元一次不等式列一元一次不等式解应用题的基本步骤——根据不等量关系，列出不等式问题1一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地。则车速应满足什么条件？问题探究1——汽车在12:00之前驶过A地从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到．从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶　的路程要超过50km．问题1　一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地。则车速应满足什么条件？这道题的不等量关系是什么？问题探究1如何根据不等量关系列出一元一次不等式？解：设车速为xkm/h，依题意得：问题1　一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示出车速应满足的条件吗？解得：答：要在12:00之前驶过A地，则车速要超过75km/h。问题探究1去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？问题1　你是如何理解题意的呢？问题探究2去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？问题探究2去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？问题探究2去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？问题探究2问题探究2解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天，依题意得：解得：答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%．∵x必须为正整数∴x≥37探究1,2小结一般的不等式应用①、找关键词：之前，超过……③、求出不等式的解集④、根据问题的实际意义，对结果进行取舍②、不等量关系，列出不等式巩固练习1．某工程队 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 在10天内修路6km．施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？2．某次知识竞赛共有20道题，每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？解：设以后几天平均每天要修路x千米,依题意得：巩固练习答：以后几天平均每天至少要修路0.8千米．解得：巩固练习解：设要答对道题，依题意得：答：至少要答对13道题.∵x必须为正整数∴x≥13解得：某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由问题探究3解：设购买轿车x辆，则面包车（10-x）辆，依题意得：解得：∴x只能取3，4，5∴有三种购买方案：①、购买轿车3辆，面包车7辆②、购买轿车4辆，面包车6辆③、购买轿车5辆，面包车5辆∵探究3小结方案问题①、找不等量关系，列出不等式②、求出不等式的解集③、根据问题的实际意义，一般情况下是取非负整数解，有几个，就对应有几个方案为了保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。经预算，市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，问该公司有多少种购买方案。巩固提升不等量关系：购买A型价格+购买B型价格≤105解：设每台A型设备x万元，每台B型设备y万元，依题意得：解得：设购进A型设备a台，则B型设备（10-a）台，依题意得：解得：∵a必须为非负整数∴a只能取0，1，2∴有三种购买方案：①、不购买A型设备，购买B型10台②、购买A型设备1台，B型设备9台③、购买A型设备2台，B型设备8台问题探究3某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需要调用B型车多少辆？问题探究3某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需要调用B型车多少辆？解：设还需要调用B型车x辆，依题意得：解得：∵x必须为正整数∴答：至少还需要调用B型车14辆。小明准备用50元买甲乙两种饮料共10瓶，已知甲种饮料每瓶7元，乙种饮料每瓶4元，则小明最多能买多少瓶甲种饮料？巩固练习小明准备用50元买甲乙两种饮料共10瓶，已知甲种饮料每瓶7元，乙种饮料每瓶4元，则小明最多能买多少瓶甲种饮料？巩固练习解：设小明能买x瓶甲种饮料，依题意得：解得：∵x必须为正整数∴答：小明最多能买3瓶甲种饮料。问题探究4为了保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，A型设备每台12万元，B型设备每台10万元，经预算，市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，问:(1)该公司有多少种购买方案。(2)已知每台A型设备每月处理污水量240吨，每台B型设备每月处理污水量200吨，如果每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 一种最省钱的购买方案。解：设购进A型设备x台，则B型设备（10-x）台，依题意得：解得：又∵∴x只能取1和2方案②资金：（万元）∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台。方案①资金：（万元）∴有两种购买方案：①、购买A型设备1台，B型设备9台②、购买A型设备2台，B型设备8台某校在五一期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位。（1）外出旅游的学生人数是多少？单租45座客车需多少辆？（2）已知45座客车每辆租金250元，60座的客车每辆租金300元，为节省租金，并且保证每个学生都有座，决定同时租用两种客车，使得租车总数可比单租45座客车少一辆，则45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最少？综合提升课后练习1、某公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费方法，若整个小区每户都安装，则收整体初装费10000元，再对每户收费500元。某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户（）A、至少20户B、至多20户C、至少21户D、至多21户2、商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折。如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是。3、某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则最低可以打折。课后练习课后练习4、某水果批发市场规定，批发苹果不少于1000千克时，可享受2.2元/千克的最优批发价，个体户小李携款x元到该市场批发水果，除留200元作生活费外，其余全部用于以最优价买进苹果，用不等式表示题中x与已知量的关系，并求x的最小值。课后练习5、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，应选择以上哪种购买方案？归纳总结类型一：一般不等式应用题，关键在于找出不等量关系▲对关键词进行分类：可以等于：内，最多，不少于，不超过……不可以等于：之前，超过，不足……▲隐含的不等量关系：运货是不低于资金是不超过归纳总结类型二：方案问题①、找不等量关系，列出不等式②、求出不等式的解集③、根据问题的实际意义，一般情况下是取非负整数解，有几个，就对应有几个方案；如果要求在各个方案里选出最便宜的，那么就分别计算出每种方案的费用，再进行比较归纳总结应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：1、分析实际问题，找出不等量关系2、设未知数（注意不能出现“至少”，“最多”、“超过”等字眼）3、列不等式4、解不等式（过程在草稿上完成，可省略不写）5、检验所求出的解是否符合实际作业课本P126第5-9题补充的课后练习题