最新四年级下册数学知识点整理

第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。1、加减法的意义和各部分间的关系。把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加法各部分间的关系：和二加数+加数加数二和一另一个数已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。减法各部分间的关系：差二被减数一减数减数二被减数-差被减数二差+减数加法和减法是互逆运算。2、乘除法的意义和各部分间的关系。求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法各部分间的关系：积二因数X因数因数二积三另一个因数已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法各部分间的关系：商二被除数三除数除数二被除数三商被除数二商X除数乘法和除法是互逆运算。3、关于“0”的运算⑴“0”不能做除数；字母表示：aF0错误(2)一个数加上0还得原数；字母表示：a+0=a(3)一个数减去0还得原数；字母表示：a一0=a⑷被减数等于减数，差是0;字母表示：a一a=0⑸一个数和0相乘，仍得0；字母表示：aX0二0(6)0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0Fa(a^0)=0(7)被减数等于减数，差是0。A—A=0被除数等于除数，商是1.AFA=1(A不为0)4、四则运算顺序在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。第三单元运算定律及简便运算：一、加减法运算定律：1、加法交换律：a+b二b+a2、加法结合律：(a+b)+c二a+(b+c)3、连减的性质：a-b-c=a-(b+c)。二、乘除法运算定律：1、乘法交换律：°aXb二bXa2、乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)3、乘法分配律：Xc二aXc-bXc。(a—b)Xc=aXc—bXaXc—bXc=(a—b)XcaXb—a=aX(b—1)aX102二aX(100+2)二aX100+aX2两个数的和与一个数相乘：(a+b)Xc二aXc+bXc(a—b)Xc=aXc—bXc(a-b)两个数的差与一个数相乘：4、除法的性质：a—b一c二a一(bXc)。5、乘法分配律的应用：类型一:(a+b)Xc=aXc+bXc类型二：aXc+bXc二(a+b)Xc类型三：aX99+a二aX(99+1)类型四：aX99二aX(100—1)二aX100—aX16、商不变性质：aFb二(aXc)三(bXc),aFb二(a—c)三(bFc)。三、简便计算连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74二106-(26+74)减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如126-(26+74)二126-26-74加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减)例如：123+38-23二123-23+38146-78+54=146+54-78连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。如：120三3三4二120三(3X4)除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：455—(7X13)二455三7三13乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘，也可以先除)例如：27X13三9二27三9X135、含有加法交换律与结合律的简便计算:65+28+35+72=(65+35)+(28+72)6、含有乘法交换律与结合律的简便计算:25X125X4X8=(25X4)X(125X8)=100+100=100X1000=200=1000007、乘法分配律简算例子:(1)分解式25X(40+4)=25X40+25X4=1000+100=1100(4)特殊245X102=45X(100+2)=45X100+45X2=4500+90=4590(2)合并式135X12—135X2=135X(12—2)=135X10=1350(5)特殊399X26=(100—1)X26=100X26—1X26=2600—26=2574特殊199X256+256=99X256+256X1=256X(99+1)=256X100=25600(6)特殊435X8+35X6—4X35=35X(8+6—4)=35X10=3507、其它简便运算例子：256—58+|44=256+|44一58=300—588、有关简算的拓展：102X38-38X2125X25X32=250X4三8=1000三8125X883.25+1.98+10.32-1.9837X96+37X3+370.6+0.4-0.6+0.438X99+99第四单元小数的意义和性质：1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……5、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。7、小数的数位顺序表整数部分小数小数部分占八、、数位•••万位千位百位十位个位•十分位百分位千分位万分位•••计数单位•••万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之•••（1）6.378的计数单位是0.001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6.378中有6个一，3个十分之一（0.1）,7个百分之一（0.01）,8个千分之一（0.001）。（3）6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。（4）9.426中的4表示4个十分之一（0.1）[4在十分位]8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。9、小数的大小比较:（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。10、小数点的移动小数点向右移：移动一位,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;小数点向左移：移动一位,小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；移动两位,小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；移动三位,小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；11、生活中常用的单位:质量:吨=1000千克;1千克=1000克长度:千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面积:平方千米=100公顷1公顷=10000平方米平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米人民币:元=10角1角=10分1元=100分单位换算:（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位乘以进率，小数点向右移动。（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位除以进率，小数点向左移动。12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（2）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。第五单元三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：普通三角形，等腰三角形，等边三角形或正三角形。等边三角形的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°。四边形的内角和是360°多边形内角和=（边数-2）X180°第六单元小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右下角。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）第七单元图形的运动1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。4、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形1、长方形2、等边三角形3、正方形4、圆形有无数条对称轴。5、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。6、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。7、怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点找出关键点的对称点连点成图第八单元：平均数和复式条形统计图1、求平均数的方法：将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。它既可以描述一种数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。总数量十总份数=平均数。第九单元数学广角：鸡兔同笼：已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各几只。1.列表法2•假设法：假设全是鸡，求出的是兔子。