等腰三角形性质1.____________的三角形叫等腰三角形.有两边相等BAC2.如图△ABC中，AB=AC，则△ABC是______三角形腰是__________，底边是________，顶角是________，底角是____________.AB、ACBC∠A∠B、∠C等腰1.等腰三角形一个角为50°,它的另外两个角为__________________2.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________________3.等腰直角三角形的两个底角分别为___________65°,65°或50°,80°35°...
1.____________的三角形叫等腰三角形.有两边相等BAC2.如图△ABC中，AB=AC，则△ABC是______三角形腰是__________，底边是________，顶角是________，底角是____________.AB、ACBC∠A∠B、∠C等腰1.等腰三角形一个角为50°,它的另外两个角为__________________2.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________________3.等腰直角三角形的两个底角分别为___________65°,65°或50°,80°35°,35°4.已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A.12或9B.12C.9D.7B45°,45°由于∠1=∠2，AB=AC，因此：ABABBAD把△ABC沿着顶角平分线AD所在的直线对折，①射线AB的像是射线AC，射线AC的像是射线；②线段AB的像是线段AC，线段AC的像是线段；③点B的像是点C，点C的像是点；线段BD的像是线段CD.从而等腰△ABC关于直线对称.等腰三角形是__________图形，对称轴是_________________________.轴对称顶角平分线所在的直线.④BD=_____从而AD是底边BC上的.⑤由于射线DB的像是射线DC,射线DA的像是射线,因此∠BDA=∠CDA=°,从而AD是底边BC上的.DC中线DA90高由此说明等腰三角形顶角平分线与底边上的中线、高________.由上可见，AD既是顶角的_________，又是底边BC上的______与_______.平分线中线高重合简称为“三线合一”如图△ABC中，AB=AC,点D在BC上①如果AD⊥BC那么∠=∠，____=____根据是______________②如果AD是中线，那么⊥，∠_____=∠_____.根据是_____________③如果AD是角平分线，那么⊥，=.根据是____________BADCADBDCDBDCDBADCADADBCADBC几何语言表示：三线合一三线合一三线合一⑥由于射线BA的像是射线CA,射线BC的像是射线,因此∠B∠C.CB=这说明等腰三角形的两底角______.由于等腰三角形的两底角是_________所对的角，由此又简称为“_____________”.相等两腰等边对等角（1）如图，在△ABC中，如果AC=AB，则∠B=______，根据是_____________几何语言表示：等边对等角∠C2.小结：由上得到等腰三角形的性质定理（1）对称性：等腰三角形是__________图形，对称轴是_________________________.（3）等边对等角：等腰三角形的两底角______.或在一个三角形中相等的边所对的角_______（2）三线合一：等腰三角形______________、______________及_____________互相重合.轴对称顶角平分线所在的直线.顶角平分线底边上的中线底边上的高相等相等例已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且AD=AE.求证：BD=CE.证明作AF⊥BC，垂足为点F，则AF是等腰△ABC和等腰△ADE底边上的高，也是底边上的中线.∴BF=CF，∴BF-DF=CF-EF，DF=EF，即BD=CE.F（三线合一）（等量减等量，差相等）等边三角形的三个内角相等，且都等于60°.如图，△ABC是等边三角形，（1）∠A，∠B，∠C的大小之间有什么关系？都等于多少度？为什么？动脑筋：（2）等边三角形是轴对称图形吗？为什么？有几条对称轴？等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，分别是三个内角的平分线所在的直线.本节课你学习了等腰三角形的哪些重要性质?三线合一：______________________________等腰三角形的三个特殊性质：对称性：___________________________________等边三角形的性质：等边三角形的三个内角____，都等于_____等边对等角：______________________________
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