19.5反比例函数

19.5反比例函数反比例函数（一）宜良县第五中学杨峻一、教学目标1．使学生理解并掌握反比例函数的概念．2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数的解析式．3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会用反比例函数表示变量间的对应关系．二、教学重难点重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式．难点：理解反比例函数的概念．教学过程（教学案）一、问题引入下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)...

反比例函数（一）宜良县第五中学杨峻一、教学目标1．使学生理解并掌握反比例函数的概念．2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数的解析式．3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会用反比例函数表示变量间的对应关系．二、教学重难点重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式．难点：理解反比例函数的概念．教学过程（教学案）一、问题引入下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S(单位：km2/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化．以上问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？学生通过交流、讨论，尝试得出问题中的函数解析式．二、互动新授针对上述3个问题，师生共同分析：问题(1)中，有两个变量t与v，当一个量t变化时，另一个量v随着它的变化而变化，而且对于t的每一个确定的值，v都有唯一确定的值与其对应．问题(2)(3)也一样．所以这些变量间具有函数关系，它们的解析式分别为v＝，y＝，S＝.通过观察，发现这三个解析式都具有y＝的形式，其中k是非零常数．教师总结：一般地，形如y＝(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数．自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．【例1】已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6.(1)写出y关于x的函数解析式；(2)当x＝4时，求y的值．【分析】因为y是x的反比例函数，所以设y＝，把x＝2和y＝6代入上式，就可求出常数k的值．【解】(1)设y＝.因为当x＝2时，y＝6，所以有K=6*2解得k＝12.因此y＝12/x.(2)把x＝4代入y＝，得y＝＝3.三、课堂练习　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　学生独立完成教材P3练习题。四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？五、板书设计

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