姓名：班级：数列求和（1）――裂项相消法目标：1理解裂项相消法思想。2使用裂项相消法解决特殊数列求和问
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。3在自学与探究中体验数学方法的形成过程。一、复习巩固1
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求和法:2倒序相加法:、自学讨论学习以下例题，完成填空。（限时8分钟）思考与讨论：什么数列可用裂项相消法求和？如何裂项？你有好的方法吗？如何相消？你能发现其中的规律吗？利用裂项相消法求和的一般步骤是什么?例一：已知an解:111n(n1)nn1Sna1a2a3an1an11(n1)nn(n1)裂项：①你能
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111厂吗？n(n1)nn1②猜想：1nn211验证：一nn2结论：1n(n2)②一般地；1nnk11(1彳(1)(12334)(n1相消：怎么消？哪些项是不能消去的?裂项相消法求和的一般步骤:变式训练：（1）已知an2，求Sn1(2)已知an,求Snnn1n(n2)三、增效练习（限时10分钟）1、已知an—，Sn(2n1)(2n1)1112、-35572n12n3*33、已知an6n5nN,bn，求Tnbib2bnanan14、已知数列an的各项如下:求它的前n项和Sn=四、能力提升（1）若an是等差数列，则an1and，所以a.an11an(and)则有Sn1a?1a?a31an1an；类似的:1anan+2(2)14n2—1(4)an=1Jn+,n+1五、课堂小结1裂项相消法求和：对于通项公式可拆成两项的数列，我们通常采用裂项相消法逐项消去前后项求数列的和。2裂项相消法求和的一般步骤：求六、作业1数列｛an｝的通项公式是an=^+^T，若前n项和为10,则项数为(B.99C.120D.1211121231234anan+1}前n项的和为(C.)1)n+111—n+14(1在数列{an}中，a1=2,A.34C.381+丄+丄+…+—1—等于(1X22X399X10011B.4(1-市)11D.2-市nan+1=(n+1)an+2(n€N*)，贝Vaw等于(B.36D.4099A100199B—100CS995•等差数列｛an｝中，a1=3，公差d=2,S为前n项和,求丄+丄+…+―求S1〒S2〒TSn•6.等差数列｛an｝的各项均为正数，a1=3,前n项和为Sn,｛bn｝为等比数列，b1=1,且b2S2=64,b3S3=960.111(1)求an与bn；(2)求和：S1+S2+…+Sn.7设正数数列的前n项和Sn满足&①求数列an的通项公式;②设bn1anan1，记数列bn的前n项和Tn。2.已知数列{an}={^,+2,+4+3，5+5+5+5…}，那么数列8在等差数列an中，a1=3，其前n项和为Sn,等比数列bn的各项均为正数，b11,公比为q，且b2S212,qS2b2①求数列anbn的通项公式;1Q设Cn，求数列Cn的前n项和Tn。Sn9(2017
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全国卷川)设数列｛an｝满足ai+3a2+-+(2n-1)an=2n.(1)求｛an｝的通项公式；⑵求数列2n鬻的前n项和.
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