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数学精品教案2.5二次函数与一元二次方程第1课时二次函数与一元二次方程教学思路教学目的：（纠错栏）1.知道二次函数与一元二次方程的联系，提高综合解决问题的能力．2.会求抛物线与坐标轴交点坐标，会联合函数图象求方程的根.教学重点：二次函数与一元二次方程的联系．预设难点：用二次函数与一元二次方程的关系综合解题．☆预习导航☆一、链接：画一次函数y=2x-3的图象并回答下列问题求直线y=2x-3与x轴的交点坐标；解方程2x-3=0说出直线y=2x-3与x轴交点的横坐标和方程根的关系2，此方程有个根。2.不解方程3x-2x+4=0二、导读画二次函数y=x2-5x+4的图象1．察看图象，抛物线与x轴的交点坐标是什么？求一元二次方程x2-5x+4=0的解。3.抛物线与x轴交点的横坐标与一元二次方程x2-5x+4=0的解有什么关系？（3）一元二次方程ax2＋bx＋c=0是二次函数y＝ax2＋bx＋c当函数值y=0时的特殊情况.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根有什么关系？☆合作探究☆二次函数y＝ax2＋bx＋c与一元二次方程ax2＋bx＋c=0的关系如下：①当b24ac0时，图象与x轴交于两点(x1x2)，其中的x1，x2是一元二次方程ax2bxc0a0的两根．②当0时，图象与x轴只有一个交点；③当0时，图象与x轴没有交点.2.已知抛物线y=2x2+5x+c与x轴没有交点，求c的取值范围.初中九年级下册数学精品教案初中九年级下册数学精品教案教学思路（纠错栏）☆概括反省☆一元二次方程ax2bxc0，当b24ac0时有实数根，这个实数根就是对应二次函数yax2bxc当y=0时自变量x的值，这个值就是二次函数图象与x轴交点的．二次函数y＝ax2＋bx＋c与一元二次方程ax2＋bx＋c=0y(,)(,)xy(,)xyx与x轴有个交24ac0，b点方程有的实数根与x轴有个交b24ac0，点方程有的实数根这个交点是点与x轴有个交b24ac0，点方程实数根.☆达标检测☆1、判断下列二次函数的图象与x轴有无交点，如有，求出交点坐标；如没有，说明原因．y4x24x1；yx22x3；y1x23x422、证明：抛物线y=x2-（2p-1）x+p2-p与x轴必有两个不同的交点。3.如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与y两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、CAB两点．⑴求一次函数与二次函数的解析式－1O13x(2)根据图象:当自变量x时，一次函数值－3C大于二次函数值．初中九年级下册数学精品教案
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