2013版高三新课标理科数学一轮复习课时提能演练2.8幂函数(45分钟100分)一、选择题(每题6分，共36分)1.(2012·惠州模拟)在同一坐标系内，函数a1y＝x(a≠0)和y＝ax＋的图象a是()2.(2012·浏阳模拟)为了获得函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象上所有的点()(A)向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度(B)向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度(C)向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度(D)向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度ππ3.函数y＝ln|sinx|，x∈[－2，0)∪(0，2]的图象是()专心爱心专心-1-4.f4x5x1的图象和g(x)＝log2x的图象的交点个数是()x4x3x1x2(A)4(B)3(C)2(D)15.(预测题)一给定函数y＝f(x)的图象在下列图中，并且对任意a1∈(0,1)，由关系式an＋1*)＝f(an)获得的数列{an}，知足an＋1
0，则f(x)<0；④若x<0，则f(x)>0，其中正确的选项是()(A)②③(B)①④(C)②④(D)①③二、填空题(每题6分，共18分)7.如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)专心爱心专心-2-的解析式为.8.(2012·临沂模拟)若函数y＝f(x)(x∈R)知足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[－1,1)时，f(x)＝|x|，则函数y＝f(x)的图象与函数y＝log4|x|的图象的交点的个数为.1x9.(易错题)已知函数f(x)＝(2)的图象与函数y＝g(x)的图象关于直线y＝x对称，令h(x)g(1－|x|)，则关于h(x)有下列命题：①h(x)的图象关于原点对称；②h(x)为偶函数；③h(x)的最小值为0；④h(x)在(0,1)上为减函数.其中正确命题的序号为.(将你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题(每题15分，共30分)作出下列函数的大体图象(1)y＝x2－2|x|；(2)y＝log1[3(x＋2)]；3(3)y＝1－x.11.(1)已知函数y＝f(x)的定义域为R，且当x∈R时，f(m＋x)＝f(m－x)恒成立，求证y＝f(x)的图象关于直线x＝m对称；(2)若函数y＝log2|ax－1|的图象的对称轴是x＝2，求非零实数a的值.【探究创新】(16分)已知函数y＝f(x)同时知足以下五个条件：(1)f(x＋1)的定义域是[－3,1]；(2)f(x)是奇函数；(3)在[－2,0)上，f′(x)>0；(4)f(－1)＝0；专心爱心专心-3-(5)f(x)既有最大值又有最小值.请画出函数y＝f(x)的一个图象，并写出相应于这个图象的函数解析式.
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
解析111.【解析】选B.首先若a＞0，则y＝ax＋a应为增函数，只能是A或C，应有纵截距a＞0，因而消除A、C；故a＜0，此时，幂函数的图象应但是原点，消除D，应选B.2.【解析】选A.把y＝2x的图象向右平移3个单位长度获得y＝2x－3的图象，再向下平移1个单位长度获得y＝2x－3－1的图象，应选A.3.【解析】选B.由已知y＝ln|sinx|得y为定义域上的偶函数，其图象应关于y轴对称，故消除A、D，又x∈[－π，0)∪(0，π]时0＜|sinx|≤1，∴y＝ln|sinx|∈(－∞，0]，结22合B、C知，B正确.【解析】选C.在同一坐标系中作出f(x)和g(x)的图象如下列图，由图象知有两个交点，应选C.专心爱心专心-4-【误区警示】本题易由于作图没有去掉(1,0)点，而误选B.5.【解析】选B.对a1∈(0,1)，∵an＋1＝f(an)，又an＋10时，设y＝a(x－2)2－1，由图象得：0＝a(4－2)2－1得a＝1，4y＝1(x－2)2－1，4＋1，x∈[－1，0]综上可知f(x)＝12.(x－2)－1，x∈(0，＋∞)4x＋1，x∈[－1，0]答案：f(x)＝124(x－2)－1，x∈(0，＋∞)【解析】∵函数y＝f(x)知足f(x＋2)＝f(x)，∴该函数的周期为2，又∵x∈[－1,1)时，f(x)＝|x|，∴可获得该函数的图象，在同一直角坐标系中，画出两函数的图象如图，可得交点有6个.答案：69.【解题指南】先求g(x)，再求h(x)并化简，最后判断.专心爱心专心-5-【解析】g(x)＝log1x，∴h(x)＝log1(1－|x|)，22log1(1x),1x0∴h(x)＝2，log1(1x),0x12得函数h(x)的大体图象如图，故正确命题序号为②③.答案：②③x2－2x(x≥0)10.【解析】(1)y＝x2＋2x(x<0)的图象如图(1).(2)y＝log13＋log1(x＋2)＝－1＋log1(x＋2)，其图象如图(2).333(3)y＝－(x－1)，其图象如图(3).【解析】(1)设P(x0，y0)是y＝f(x)图象上任意一点，则y0＝f(x0).又P点关于x＝m的对称点为P′，则P′的坐标为(2m－x0，y0).由已知f(m＋x)＝f(m－x)，得f(2m－x0)＝f(m＋(m－x0))f(m－(m－x0))＝f(x0)＝y0.即P′(2m－x0，y0)在y＝f(x)的图象上.专心爱心专心-6-y＝f(x)的图象关于直线x＝m对称.(2)由题意知对定义域内的任意x，有f(2－x)＝f(2＋x)恒成立.|a(2－x)－1|＝|a(2＋x)－1|恒成立，即|－ax＋(2a－1)|＝|ax＋(2a－1)|恒成立.1又∵a≠0，∴2a－1＝0，得a＝2.【方法技巧】函数对称问题解题技巧(1)证明函数图象的对称性，只需证明其图象上的任意一点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图象上即可.①若f(a＋x)＝f(a－x)，x∈R恒成立，则y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称；②若f(a＋x)＝－f(a－x)，x∈R恒成立，则y＝f(x)的图象关于点(a,0)对称.【探究创新】【解析】由(1)知，－3≤x≤1，－2≤x＋1≤2，故f(x)的定义域是[－2,2].由(3)知，f(x)在[－2,0)上是增函数.综合(2)和(4)知，f(x)在(0,2]上也是增函数，且f(－1)＝－f(1)＝0，f(0)＝0.故函数y＝f(x)的一个图象如下列图，与之相应的函数解析式是f(x)＝x12x00x0.x10x2专心爱心专心-7-
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