探索多边形的内角和与外角和班级：________ 姓名：________ 一、填空
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1．多边形的定义是___________________________________________________________________________________________________________________________________2．n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引________条对角线．3．若一个六边形的各条边都相等，当边长为3cm时，它的周长为________cm．4．若一个四边形的各条边都相等，当边长为3cm时，它的周长为________cm．5．一个n边形有________个顶点，________条边，________个内角，________个外角．6．多边形的内角和定理是_______________________________________________________________________________________________________________________．7．多边形的外角和定理是_____________________________________________________________________________________________________________________________．8．若一个四边形的四个内角的度数比为1：3：4：2，则四个内角的度数分别为_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________．9．若四边形ABCD的相对的两个内角互补，且满足∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=________，∠B=________，∠C=________，∠D=________．10．若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3：1，那么，这个多边形的边数为________．11．若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为________，每个内角的度数为________．12．若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长是________． 二、选择题1．一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是________边形（ ）A．8B．7C．6D．51.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ） A:5B:5或6C:5或7D:5或6或72．一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（ ）A．7B．6C．5D．43．一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是边形（ ）A．5B．4C．3D．不确定4．若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形（ ）A．n=8B．n=9C．n＞9D．n≥9我们知道过n边形的一个顶点可以做（n－3）条对角线，这（n－3）条对角线把三角形分割成（n－2）个三角形，想一想这是为什么？如图1．图1如图2，在n边形的边上任意取一点，连结这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形？图2想一想，利用这两个图形，怎样
证明
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多边形的内角和定理． 参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
一1．n条线段（n≥3）顺次首尾相接组成的封闭图形叫多边形．2．n－3 3．18 4．12 5．n n n n6．（n－2）·180° 7．360° 8．36°，108°，144°，72° 9．60° 90° 120° 90° 10．8 11．36° 144° 12．9二、1．B 2．B 3．C 4．D想一想：略多边形及其内角和（基础）巩固练习一、选择题1．从n边形的一个顶点出发共有对角线()A．(n-2)条B．(n-3)条C．(n-1)条D．(n-4)条2．如图，图中凸四边形有()A．3个B．5个C．2个D．6个3．下列图形中，是正多边形的是()A．三条边都相等的三角形B．四个角都是直角的四边形C．四边都相等的四边形D．六条边都相等的六边形4．四边形的内角和等于（）A．180°B．270°C．360°D．150°5．一个多边形的内角和与外角和之和为2520°，这个多边形的边数为()A．12B．13C．14D．156．当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和()A．都不变B．内角和增加180°，外角和不变C．内角和增加180°，外角和减少180°D．都增加180°7．(湖南郴州)如图所示，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为()A．135°B．240°C．270°D．300°二、填空题8．一个多边形的每一个外角的度数等于与其邻角的度数的1，则这个多边形是边形.39．从n边形的一个顶点出发可作________条对角线，从n边形n个顶点出发可作________条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线总数为________条．10．在有对角线的多边形中，边数最少的是________边形，它共有________条对角线．11．若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是________．12．一个多边形的内角和为5040°，则这个多边形是____边形，共有_____条对角线．三、解答题13．已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数．14．如图所示，根据图中的对话回答问题．问题：(1)王强是在求几边形的内角和?(2)少加的那个内角为多少度?15．如图，某学校一块草坪的形状是三角形(设其为△ABC)．李俊同学从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到点D处．问：李俊从出发到回到原处在途中身体转过的角度是多少?【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；2.【答案】A；【解析】四边形ABOD、ABCO、ABCD3.【答案】A；【解析】正多边形：各边都相等，各角都相等4.【答案】C；【解析】代入公式进行计算即可5.【答案】C；【解析】由180(n?2)?360?2520，解得：n?146.【答案】B；【解析】当多边形的边数增加1时，内角和增加180°，外角和不变7.【答案】C；二、填空题8.【答案】八.【解析】设每个外角为x，则x?(180?x)??1?，解得x?45，而多边形边数3360?n??8.．?459.【答案】n-3n(n-3)n(n?3)；210.【答案】四，2;11．【答案】4；12.【答案】三十，405；三、解答题13.【解析】解：设多边形的边数为n，根据题意，有：n＝2(n-3)，解得n＝6，故这个多边形的边数为6．14.【解析】解：(1)因为1140°÷180°＝6，故王强求的是九边形的内角和；(2)少加的内角的度数为(9-2)·180°-1140°＝120°．15.【解析】解：360°(提示；由任何多边形的外角和为360°，可知李俊从出发到回到原处在途中身体转过的角度是360°．)13
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