立体几何-点线面位置关系+线面位置关系-定理+图立体几何-点线面位置关系+线面位置关系-定理+图PAGEPAGEPagePAGE4ofNUMPAGES4立体几何-点线面位置关系+线面位置关系-定理+图点、直线、平面之间的位置关系(1)理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理:①公理1:如果一条直线上的两点在同一个平面内,那么这条直线在此平面内。②公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。③公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。④公理4:平行于同一条直线的两条直线平行。⑤定理:空间中如果两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。(2)以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。理解以下判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直。一个平面过另一个平面的垂线,则两个平面垂直。理解以下性质定理,并能够证明:如果一条直线与一个平面平行,那么过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行。②两个平面平行,则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。③垂直于同一个平面的两条直线平行。两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。(3)能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。
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