南校区高二数学12月月考试题理人教版高二全册数学试题

..高二数学试题（理科）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“xR,exx2”的否定是A.xR，使得exx2B.xR，使得exx2C.xR，使得exx2D.不存在xR，使得exx22、已知命题“若a,b,c成等比数列，则b2ac”在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．33．ABC中，三边a,b,c所对的角分别为A,B,C，已知A45，C30，c10，则a等于（）A．10B．102C．103106D．34．若焦点在x轴上的椭圆x2y21的离心率为1，则m等于()32m822A.3B.C.D.2335．双曲线与椭圆4x2y21有相同的焦点，它的一条渐近线方程为y2x，则双曲线的方程为()A．2x24y21B．2x24y22C．2y24x21D．2y24x236．以下有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为“若x1，则x23x20”B．“x1”是“x23x20”的充分不必要条件C．若pq为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p：x0R，使得x02x010，则p：xR，则x2x107、已知数列an是等差数列,a28,S10185，从an中依次取出第3项，第9项，第27项，第3n项按原来的顺序排成一个新数列bn，则bn（）A．3n12B．3n12C．3n+2D．3n-2DOC版...8．已知方程ax2by2ab和axbyc0（其中ab0,ab,c0），它们所表示的曲线可能是（）A．B．C．D．9．已知不等式x20的解集为x|axb，点A(a,b)在直线mxny10上，其中mn0，则21x1的最小值为（）mnA．42B．8C．9D．1210.如图，F1、F2x2y21(a0,b0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左是双曲线2b2a右两支分别交于点A、B．若ABF为等边三角形，则双曲线的离心率为2A．4B．3C．23D．73第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、．已知a11，anan12n2,nN*，则an的前n项和为12、在ABC中，角A,B,C所对的边分别为,,,A60,b2,SABC23，则aabcx2013.设变量x,y满足约束条件xy30，则目标函数zx6y的最大值为2xy30DOC版...14．.椭圆x2y21上的一点M到左焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则|ON|等于________．25915．若命题“存在xR，使得2x23ax90成立”为假命题，则实数a的取值范围是________三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知a0,a1，设p：函数yax在x(,)上单调递减，q：曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点。若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求a的取值范围。17．(本小题满分12分)设ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c且cosB4，b2．51）若A30，求a的值；2）若的面积为3，求ac的值（本小题满分12分）已知双曲线C:x2y21(a0.0)与椭圆x2y21有共同的焦点，点A(3,7)在双曲线a2b2b1814上.I）求双曲线C的方程；II）以P1,2为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程.（本小题满分12分）已知函数f(x)x22ax1a,aR．(1)若a2，试求函数yf(x)(x0)的最小值；x(2)对于任意的x[0,2]，不等式f(x)a成立，试求a的取值范围．DOC版...（本小题满分13分）设数列{an}前n项和Sn，且Sn2an2，令bnlog2an（I）试求数列{an}的通项公式；（II）设cnbn，求证数列{cn}的前n项和Tn2.an21、（本小题满分14分）已知F1(x2y223，离c,0),F2(c,0)分布是椭圆M:221(ab0)的左右焦点，且F1F2ab3。心率e21）求椭圆M的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程；2）过椭圆右焦点F2作直线l交椭圆M于A、B两点。①当直线l的斜率为1时，求AF1B的面积S；②椭圆M上是否存在点P，使得以OA、OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形（O为作坐标原点）？若存在，求出所有的点P的坐标与直线l的方程；若不存在，请说明理由。DOC版...高二数学（理）参考答案选择题1-10ABDBCCABCD填空题11.n212.2313.1814.315.22a222三、解答题16.当0a1时，函数yax在x(,)内单调递减，当a1时，函数yax在x(,)内不是单调递减。3分曲线yx2(2a3)x1与x轴有两个不同的交点等价于2a320，4即a15分或a。622①若p正确，且q不正确，则a0,11,11,5，即a1,1；8分222②若p不正确，且q正确，则a1,0,15,，即a5,。10分222综上，a的取值范围为1,15,。12分2217所以a5．3所以ac210．DOC版...18.2A(x1,y1),B(x2,y2)ABx12y122(x1x2)(x1x2)(y1y2)(y1y2)0x22y222y1y2x1x221,kAB1x1x2y1y2422ABy21(x1)x2y302x2y30.19(1)yf(x)x24x1141xxxxx011x13x2xxxy2x1yf(x)4-2xf(x)ax22ax1x[0,2]f(x)ax22ax10[0,2]"6g(x)x22ax1g(x)0[0,2]g(x)x22ax1(xa)21a28g(0)00010,a3044a10g(2)4a[3,)124DOC...20n2anSnSn1(2an2)(2an12)2an2an1,a2a,3nn1n1S12a12,a12,4{an}22{an}an22n12n,nN.6cnnn,8an2nTn123n1n222232n12n1,21Tn12n1n,222232n2n111-11111n[1()n]n1nTn22n2222232n2n1112n11(2)2n121nn2n21122n2n12n1Tnn.2Tn2.1321.c3ec3a2,b1a2x2y2144l1lyx3yx3x2y215y223y104A(x1,y1),B(x2,y2)y1y223,y1y21755y1y2(y1y2)24y1y2425S13y1y2462925DOC...DOC版.