一次函数培优训练经典题型

一次函数培优训练经典题型Fourshortwordssumupwhathasliftedmostsuccessfulindividualsabovethecrowd:alittlebitmore.------------------------------------------author------------------------------------------date一次函数培优训练经典题型一次函数培优训练经典题型一次函数培优训练经典题型--------------------------------------------...

Fourshortwordssumupwhathasliftedmostsuccessfulindividualsabovethecrowd:alittlebitmore.------------------------------------------author------------------------------------------date一次函数培优训练经典题型一次函数培优训练经典题型一次函数培优训练经典题型----------------------------------------------------------------------------------------------------一次函数培优训练经典题型--------------------------------------------------第十讲一次函数（1）一【一次函数解析式】1．画图，并求出与x轴、y轴交点（1）y=x+2（2）y=-3x+42．求一次函数解析式：（1）直线l过（-1,2）和（3,4）；（2）直线l与直线y=2x-1平行且过（0,4）（3）直线l与直线y=3x-6交于x轴上同一点，且过（-1,4）（4）y与x成正比，且当x=9时，y=16．3．如图，一次函数y=kx+b的图像经过A、B两点，与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．二【一次函数图象及性质】4．作函数y=2x-4的图象，根据图象填空：（1）当-2≤x≤4,则y的取值范围是_____________，（2）当x_________时，y＜0；当x_________时，y＞0；当x_________时，y=0．5．已知直线y=(4m+1)x-(m+1)，m________时，y随x的增大而减小；m________时，直线与y轴的交点在x轴下方；m________时，此一次函数也是正比例函数；若m=2时，图象与x轴的交点坐标是_______，与y轴的交点坐标是________．6．不画函数的图象，回答下列问题：（1）点是否在这个图象上？（2）若点A（a，1），B（0，b）在这个函数图象上，求a、b的值；（3）若函数y=x+m的图象与已知图象交于点（n，2）求m、n的值．7．已知一次函数y=(2k+4)x+(3-b)：（1）k、b是什么数时，y随x的增大而增大；（2）k、b是什么数时，函数图象与y轴的交点在x轴下方；（3）k、b是什么数时，函数图象过原点；（4）若k=-1，b=2时，求一次函数图象与两个坐标轴交点坐标，并画出图象；（5）若图象经过一、二、三象限，则k__________，b___________．三【利用函数图象解决实际问题】8．为了缓解用电紧张的矛盾，电力公司制订了新的用电收费标准，每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图（1）根据图象求出y与x的函数关系式；（2）请回答该电力公司的收费标准是什么？9．客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示，则按规定旅客免费携带的行李为多少千克？四【一次函数与几何结合】10．如图，直线与坐标轴交于A、B两点，直线与坐标轴交于C、（1）求A、B、C、D的坐标；（2）求两直线交点M的坐标；（3）求S四OCMB的大小．11．如图，AB的解析式为y=-x+4，点D在AB上，且BD=2AD（1）求D点坐标；（2）若M（2,0），连BM，求证：∠BMO=∠DMA12．如图，A（4,0），B（0，4），C（0,1）AC⊥BD于D（1）求AB的解析式；（2）求D点坐标五【一次函数与几何综合题】13．如图①所示，直线L:y＝mx＋5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.⑴当OA=OB时，试确定直线L解析式；⑵在⑴的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，连结OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，MN=7，求BN的长.⑶分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请求其取值范围。图114．如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC．（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．图2（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．图3（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P(，k)是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．15．如图，直线y=x+1交x轴于点A，交y轴于点C，OB=3OA，M在直线AC上，AC=CM.（1）求直线BM的解析式；（2）如图点N在MB的延长线上，BN=CM，连CN交x轴于点P，求点P的坐标；（3）如图，连OM，在直线BM上是否存在点K，使得∠MOK=45°，若存在，求点K的坐标，若不存在，说明理由.

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