一石激起千层浪奥运五环乐在其中圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.一切平面图形中，最美的是圆！——毕达哥拉斯[古希腊数学家]第24章圆24.1.1圆观察思考观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．圆的概念为了
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述的方便，通常我们把半径的长也称为半径１、足球、太阳是圆吗？观察画圆过程，思考并回答：2、在你所画的圆上任意找几个点，用尺子量一量这几点到圆心的距离，看看有什么特点？3、想一想，平面内到点O的距离等于线段OA的长的点都在同一个圆上吗？我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于。定长（半径r)（2）平面内到定点的距离等于定长的点都在。同一个圆上圆的第二定义：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。从画圆的过程可以看出：动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．●要确定一个圆,必须确定圆的____和____圆心半径圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.O根据圆的定义，“圆”指的是“圆周”，而不是“圆面”。实践探索1、以1厘米为半径能画几个圆？这些圆的位置和大小有什么特点？大小相同（半径相同），位置不同（圆心不同），2、以点O为圆心能画几个圆？这些圆的位置和大小有什么特点？圆心相同，但圆的大小不同（半径不同），这样的两个圆叫做等圆这样的两个圆叫做同心圆。经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧⌒AB大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧.小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧；·COAB劣弧与优弧⌒ABC⌒AC由弦及所对的弧组成的图形叫做弓形．如图中的(1)、(2)都叫做弓形．弓形(1)(2)等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．等弧判断正误等弧一定在等圆中（）等弧一定在同圆和等圆中（）两个端点互相重合的两条弧是等弧（）长度相等的两条弧叫等弧。（）在同圆和等圆中长度相等的两条弧叫等弧（）×××√√如图，请以正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；()(2)半圆是弧；()(3)过圆心的线段是直径；()(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;()(4)过圆心的直线是直径；()(5)半圆是最长的弧；()(6)直径是最长的弦；()●OBCA求证：直径是圆中最长的弦。如图，AB是直径，CD是非直径的弦，求证：AB＞CD。D如图，P为⊙O外一点，直线PO交⊙O于B、C两点，A为⊙O上任意一点，求证：PC≤PA≤PB。应用：⊙O外有一点P到圆周上点的最大距离为8，最小距离为2，则⊙O的直径为。6如图，P为⊙O内一点，直线PO交⊙O于B、C两点，A为⊙O上任意一点，求证：PC≤PA≤PB。应用：⊙O内有一点P到圆周上点的最大距离为8，最小距离为2，则⊙O的直径为。10应用：⊙O所在平面内有一点P到圆周上点的最大距离为8，最小距离为2，则⊙O的直径为。6或10如图，CD是⊙O的直径，AE交⊙O于B，∠EOD=84，且AB=OC，求∠A的度数。28°x2x3xx2x如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，求证：A、B、C、D四点共圆。O如图，在以O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB交小圆于AD两点，求证：（1）∠AOC＝∠BOD，（2）AC＝BDEABC如图，已知A、B、C三点，你觉得它们会在同一个圆上吗？如果在，请确定它们所在圆的圆心和半径。O点O为所求圆心线段OA为所求半径ABC拓展：已知一段圆弧，如何确定出它的圆心？O点O为所求圆心
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