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同底数幂的乘法

同底数幂的乘法义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册随机事件一、教材分析二、教法分析三、教学设计四、教学反思学情分析教材分析一、课前分析与预设学法自主探究练习巩固教法引导发现合作探究教学目标知识目标　　理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算。能力目标　　通过学生自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律。情感目标　在合作交流中体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。《同底数幂的乘...

义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册随机事件一、教材分析二、教法分析三、教学设计四、教学反思学情分析教材分析一、课前分析与预设学法自主探究练习巩固教法引导发现合作探究教学目标知识目标　　理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算。能力目标　　通过学生自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律。情感目标　在合作交流中体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和代数式之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化。同时又是后面学习整式乘法的基础，而整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。因此本节内容起着承上启下的作用。教材的作用和地位教学重难点　　同底数幂乘法的性质及应用重点难点　　同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用教学环节创设情境引入新知反思小结回味新知师生互动探究新知随堂练习巩固新知例题讲解拓展新知教学流程设计教学过程环节１同底数幂的乘法创设情境引入新知an的意义an的表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。复习：an底数幂指数教学过程环节１同底数幂的乘法创设情境引入新知9月29日，“天宫一号”目标飞行器对接成功是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?问题：怎样计算104×105＝?飞行距离=飞行速度×飞行时间教学过程环节2同底数幂的乘法师生互动探究新知计算下列各式：①25×22②a3·a2③5m·5n做一做：你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述。⑵相乘结果的底数与原来度数相同，指数是原来两个幂的指数的和。⑴这三个式子都是底数相同的幂相乘。教学过程环节2同底数幂的乘法师生互动探究新知议一议：am·an等于什么（m、n都是正整数）？为什么？根据乘方的意义可知·=a·a·····aam·an=(a·····a)·(a·····a)m个an个a(m+n)个a=am+n于是有am·an＝am+n（m、n都是正整数），用语言描述为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。教学过程环节2同底数幂的乘法师生互动探究新知说一说：·请同学们用自己的语言解释“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的道理　am表示m个a相乘，an表示n个a相乘，am·an表示m个a相乘再与n个a相乘，也就是说有（m+n）个a相乘，根据乘方的意义可得am·an=am+n．小结:同底数幂相乘，底数不变，指数要降一级运算，变为相加．教学过程环节2同底数幂的乘法师生互动探究新知天宫一号”目标飞行器每天约飞行了多少米?想一想计算104×105＝?教学过程环节3同底数幂的乘法例题讲解　　巩固新知·　⑸（m+n）2·（m+n）5例1：计算：⑴x2·x5⑵a·a6　⑶2×24×23⑷xm·x3m+１解:⑴x2·x5＝x2+5＝x7⑵a·a6＝a1+6＝a7⑶2×24×23＝21+4×23＝21+4+3＝28⑷xm·x3m+1＝xm+(3m+1)＝x4m+1　⑸（m+n）2·（m+n）5＝（m+n）2+5教学过程环节3同底数幂的乘法例题讲解　　巩固新知·例2：计算am·an·ap后，能找到什么规律？方法一：am·an·ap＝（am·an）·ap＝am+n·ap＝am+n+p方法二：am·an·ap＝am·（an·ap）＝am·an+p＝am+n+p=a·a·····am个an个a方法三：am·an·ap=(a·a·····a)·(a·a·····a)·(a·a·····a)p个a(m+n+p)个a=am+n+p推广：不管是多少个幂相乘，只要同底数幂相乘，结果仍然是底数不变，指数相加。即比一比：下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？⑴a·a2=a2⑵x2·y5=xy7⑶a+a2=a3⑷a3·a3=a9⑸a3+a3=a6⑹a3·a3=a6你认为，用法则时应该注意些什么？教学过程环节4同底数幂的乘法随堂练习巩固新知练一练：计算①(a-b)4·(b-a)3②xn·(-x)2n-1·x③-a3·(-a)4·(-a)5相加.教学过程环节5同底数幂的乘法反思小结回味新知1、通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？同底数幂相乘，　底数　　指数相加.　am·an=am+n(m、n正整数)　“特殊→一般→特殊”　例子公式应用我学到了什么？知识　方法　不变，⑵选做题如果xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·y4-n=y7.求m和ｎ的值教学过程环节5同底数幂的乘法反思小结回味新知2、布置作业延伸学习⑴必做题：课本P170练习《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和代数式之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化。同时又是后面学习整式乘法的基础，整式的乘法最终都转化为同底数幂的乘法进行的，因此本节内容起着至关重要的作用。板　书　设　计§15．2．1同底数幂的乘法一、算一算，找规律二、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．三、例题讲解：（由学生板演）am·an=am+n（m、n都是正整数）三个特点：动——动脑、动手、动口导——导得精、导得准、导得妙用——及时学习、及时应用、学以致用四教学反思

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