导数综合强化训练1己知函数f(x)=ex—x—1(I)求函数y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程:(II)若方程f(x)=a,在[-2,ln2]上有唯一零点,求实数a的取值范围;(III)对任意恒成立,求实数t的取值范闱.2已知函数,.(Ⅰ)设曲线在处的切线与直线平行,求此切线方程;(Ⅱ)当时,令函数,求函数在定义域内的极值点;(Ⅲ)令,对且,都有成立,求的取值范围.3.已知函数,,且点处取得极值.(Ⅰ)若关于的方程在区间上有解,求的取值范围;(Ⅱ)
证明
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:.4已知函数,(Ⅰ)若在点(1,f(1))处的切线与x轴平行,求实数的值及的单调区间;(Ⅱ)当时,存在两点,使得曲线在这两点处的切线互相平行,求证。5.已知函数图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2..(1)求a,b的值;(2)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中e为自然对数的底,e≈2.7).6.已知函数(I)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;(II)若函数f(x)在区间(0,1)上无零点,求a的取值范围。7已知函数.(Ⅰ)若函数在其定义域上是增函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,求出的极值;(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,若在内恒成立,试确定的取值范围.8已知函数,,在处的切线方程为(1)求的值;(2)设,是否存在实数,使得当时,函数的最小值为3,若存在,求出所有满足条件的实数;若不存在,说明理由。