1.4.2有理数的除法（第一课时）教课目标1．知识与技术①认识有理数除法的定义．②经历有理数除法法规的过程，会进行有理数的除法运算．③会化简分数．2．过程与
方法
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①经过有理数除法法规的导出及运用，让学生领悟转变
思想
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．②培育学生运用数学思想指导数学思想活动的能力．3．感情、态度与价值观在独立思虑的基础上，踊跃参加对数学问题的谈论，能从交流中获益．教课要点难点要点：正确应用法规进行有理数的除法运算．难点：如何依据不一样的状况来采纳合适的方法求商．教与学互动设计（一）创建情境，导入新课我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法．而且还由乘法而认识了有理数的倒数问题．那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何计算和应用．这就是本节课我们学习的内容．（二）合作交流，解读研究试一试（-10）÷2=？交流由于除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=-10明显有（-5）×2=-10，因此（-10）÷2=-5我们还知道：（-10）×1=-52由上式表示除法可转为乘法．即：（-10）÷2=（-10）×12再试一试：（-12）÷（-3）=？总结除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不可以为0）．?用字母表示成a÷b=a×1，（b≠0）．b（三）应用迁徙，牢固提高例1：计算：（1）（-36）÷9（2）（-63）÷（-9）（3）（－12）÷32551/5（4）0÷3（5）1÷（-7）（6）（-6.5）÷0.13（7）（－4）÷（－2）（8）0÷（-5）55提出问题：在大家的计算过程中，应用除法法规的同时，有没有新的发现？学生活动：分组谈论．总结两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0?除以任何一个不等于0的数，都得0．点拨这个运算方法的得出为计算有理数除法又添了一种方法．我们要依据详尽状况灵巧采纳方法．大家试来比较一下，以上各题分别用哪一种运算法规更简略．谈论（1）、（2）、（5）、（6）用确立符号，并把绝对值相除．（3）、（7）用除以一个数，等于乘以这个数的倒数．指引小学里我们都知道，除号与分数线可互相变换．如-12=-12÷3．?利用这个关3系，我们可以将分数进行化简．例2化简以下分数（1）-45（2）12（3）-7（4）0-15-36-14-8学生活动：口答．备选例题（2006·福州）a＋b（ab≠0）的全部可能的值有（C）|a||b|A．1个B．2个C．3个D．4个点拨本题含有绝对值符号，故要考虑a、b的正负状况．当a>0时，a＝1；当a<0时，|a|a＝－1．|a|答案C例3试着用计算器计算（1）-0.056÷1.4=-0.04;（2）1.252÷（-4.4）=-0.2853）（-3.561）÷（-1.96）=1.817说明让学生练惯用计算器进行有理数的除法计算．经过自己的亲自的研究、操作而加强学生的独立意识和着手能力．（四）总结反思，拓展延伸本节课大家一起学习了有理数除法法规．有理数的除法有2种方法，?一是依据除以一个数等于乘以这个数的倒数，二是依据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．一般能整除时用第二种．2/51．（1）m为负整数，它的倒数1，它的相反数为-m，试比较m，1和－m的大小．mm（2）m为正整数，结论又如何？（3）m为非零有理数，谈论m，1和－m的大小．m1≥m（2）m≥1>-m（3）①1答案（1）-m>-1
m>mmmm≤-1时，-?m>1≥m，③当0m>-m，④m≥1时，m≥1>-m．mmm（六）课堂追踪反响夯实基础1．选择题（1）假如一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是（D）A．1B．2C．-1D．±1（2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数必定是（D）A．都是正数B．都是负数C．符号同样D．符号不一样（3）|a|=-1，则a为（B）aA．正数B．负数C．非正数D．非负数（4）若a+b<0，b>0，则以下成立的是（B）aA．a>0，b>0B．a<0，b<0C．a>0，b<0D．a<0，b>02．计算题（1）（-21）÷（－5）=6（2）3.5÷7÷（-11）=－7714872（3）－3÷（-7）÷（-5）=-3（4）（-1）÷（+3）÷（-3）=352145579提高能力3．填空题（1）若a、b是互为倒数，则3ab=3．（2）相反数是它自己的数有0，绝对值等于它自己的数是非负数，倒数等于它自己的数是1，-1．（3）若<0，且yz<0，那么x>0．（填“）”、“〈”〉4）当x=2时，代数式没有意义．5）±1的倒数等于自己，0的相反数等于自己，非负数的绝对值等于自己，3/5?一个数除以1等于自己，一个数除以–1等于这个数的相反数．开放研究4．一家公司为了开发某种产品，需要每年向银行存款或取款，到今年，?存取款结果正好为零．假如把向银行的存款数（万元）记为正数，那么向银行的取款数（万元）就应当记为负数；假如把此刻起向后的时间（年）记为正数，那么把此刻起向前的时间（年）记为负数，在这个问题中，1）（-100）÷4的实质意义是___________；2）（-100）÷（-4）的实质意义是_____________．模拟上题，请你举一个实例，使问题的数目为：（1）16÷（-2）（2）（-10）÷（-2）答案略5．新中考题（2004·北京）－1的倒数是（B）3A．3B．-3C．1D．－133（七）资料采撷大数学家维纳的故事维纳（1894─1964）是最早在美洲数学界博得国际荣誉的大数学家，关于他的逸事多极了．维纳初期在英国，此后赴美国麻省理工学院任职，长达25年．他是校园中赫赫出名的人物，人人都想与他套近乎．有一次一个学生问维纳如何求解一个详尽问题，维纳思虑片刻就写出了答案．实质上这位学生其实不想知道答案，不过问他“方法”．维纳说：“可是，就没有其余方法了吗？”思虑片刻，他浅笑着随即写出了另一种解法．维纳最出名的故事是有关迁居的事．一次维纳乔迁，老婆熟习维纳的个性，迁居前一天夜晚再三提示他．她还找了一张条子，上边写着新居的地址，并用新居的房门钥匙换下旧房的钥匙．第二天维纳带着纸条和钥匙上班去了．白日恰有一人问他一个数学问题，维纳把答案写在那张纸条的反面递给人家．夜晚维纳习惯性地回到旧居．他很吃惊，家里没人．从窗子望进去，家具也不见了．掏出钥匙开门，发现根本对不上．于是他用力拍了几下门，随后在院子里踱步．忽然发现街上跑来一个小女孩．维纳对她讲：“小姑娘，我真不走运．我找不到家了，我的钥匙插不进去．”小女孩说道：“爸爸，没错，妈妈让我来找你．”有一次维纳的一个学生看见维纳正在邮局寄东西，很想介绍一番．在麻省理工学院真切能与维纳直接说上几句话、握握手，还是十分难得的．但这位学生不知道如何凑近他才好．这时，只见维纳来来回回踱着步，陷于深思之中．这位学生更担忧了，生怕打断了先生的思想，4/5而损失了某个深刻的数学思想．但最后还是鼓足勇气，凑近这个伟人：“清早好，维纳教授！”维纳猛地一仰头，拍了一下前额，说道：“对，维纳！”本来维纳正欲往邮签上写寄件人姓名，但忘掉了自己的名字,,．5/5
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