首页 学练优2016春沪科版数学八年级下册教案19.3.2教案

学练优2016春沪科版数学八年级下册教案19.3.2教案

举报
开通vip

学练优2016春沪科版数学八年级下册教案19.3.2教案第2课时 矩形的判定1.理解并掌握矩形的判定方法;(重点)2.能熟练掌握矩形的判定及性质的综合应用.(难点)                   一、情境导入小明想要做一个矩形相框送给妈妈做生日礼物,于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作,你有什么办法可以检测他做的是矩形相框?看看谁的方法可行!二、合作探究探究点一:矩形的判定【类型一】对角线相等的平行四边形是矩形如图所示,外面的四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,里面的四边形MPNQ的四个顶点都在矩形ABCD的对角线上,且AM=BP=...

学练优2016春沪科版数学八年级下册教案19.3.2教案
第2课时 矩形的判定1.理解并掌握矩形的判定 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ;(重点)2.能熟练掌握矩形的判定及性质的综合应用.(难点)                   一、情境导入小明想要做一个矩形相框送给妈妈做生日礼物,于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作,你有什么办法可以检测他做的是矩形相框?看看谁的方法可行!二、合作探究探究点一:矩形的判定【类型一】对角线相等的平行四边形是矩形如图所示,外面的四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,里面的四边形MPNQ的四个顶点都在矩形ABCD的对角线上,且AM=BP=CN=DQ.求证:四边形MPNQ是矩形.解析:要证明四边形MPNQ是矩形,应先证明它是平行四边形,由已知可再证明其对角线相等.证明:∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OB=OC=OD.∵AM=BP=CN=DQ,∴OM=OP=ON=OQ.∴四边形MPNQ是平行四边形.又∵OM+ON=OQ+OP,∴MN=PQ.∴平行四边形MPNQ是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).方法 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf :在判断四边形的形状时,若已知条件中有对角线,可首先考虑能否用对角线的条件证明矩形.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 【类型二】有三个角是直角的四边形是矩形如图,GE∥HF,直线AB与GE交于点A,与HF交于点B,AC、BC、BD、AD分别是∠EAB、∠FBA、∠ABH、∠GAB的平分线.求证:四边形ADBC是矩形.解析:利用已知条件,证明四边形ADBC有三个角是直角.证明:∵GE∥HF,∴∠GAB+∠ABH=180°.∵AD、BD分别是∠GAB、∠ABH的平分线,∴∠1=eq\f(1,2)∠GAB,∠4=eq\f(1,2)∠ABH,∴∠1+∠4=eq\f(1,2)(∠GAB+∠ABH)=eq\f(1,2)×180°=90°,∴∠ADB=180°-(∠1+∠4)=90°.同理可得∠ACB=90°.又∵∠ABH+∠FBA=180°,∠4=eq\f(1,2)∠ABH,∠2=eq\f(1,2)∠FBA,∴∠2+∠4=eq\f(1,2)(∠ABH+∠FBA)=eq\f(1,2)×180°=90°,即∠DBC=90°.∴四边形ADBC是矩形.方法总结:矩形的判定方法和矩形的性质是相辅相成的,注意它们的区别和联系,此判定方法只要说明一个四边形有三个角是直角,则这个四边形就是矩形.【类型三】有一个角是直角的平行四边形是矩形如图所示,在△ABC中,D为BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD.连接BF.(1)BD与DC有什么数量关系?请说明理由;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.解析:(1)根据“两直线平行,内错角相等”得出∠AFE=∠DCE,然后利用“AAS”证明△AEF和△DEC全等,根据“全等三角形对应边相等”可得AF=CD,再利用等量代换即可得BD=CD;(2)先利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”证明四边形AFBD是平行四边形,再根据“有一个角是直角的平行四边形是矩形”可知∠ADB=90°.由等腰三角形“三线合一”的性质可知△ABC满足的条件必须是AB=AC.解:(1)BD=CD.理由如下:∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DCE.∵E是AD的中点,∴AE=DE.在△AEF和△DEC中,eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠AFE=∠DCE,,∠AEF=∠DEC,,AE=DE,))∴△AEF≌△DEC(AAS).∴AF=CD.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)当△ABC满足AB=AC时,四边形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四边形AFBD是平行四边形.∵AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四边形AFBD是矩形.方法总结:本题综合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明确有“一个角是直角的平行四边形是矩形”是解本题的关键.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题探究点二:矩形的性质和判定的综合运用如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点,且AE=BF=CG=DH.(1)求证:四边形EFGH是矩形;(2)若E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,且DG⊥AC,OF=2cm,求矩形ABCD的面积.解析:(1)证明四边形EFGH对角线相等且互相平分;(2)根据题设求出矩形的边长CD和BC,然后根据矩形面积公式求得.(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OB=OC=OD.∵AE=BF=CG=DH,∴AO-AE=OB-BF=CO-CG=DO-DH,即OE=OF=OG=OH,∴四边形EFGH是矩形;(2)解:∵G是OC的中点,∴GO=GC.∵DG⊥AC,∴∠DGO=∠DGC=90°.又∵DG=DG,∴△DGC≌△DGO,∴CD=OD.∵F是BO中点,OF=2cm,∴BO=4cm.∵四边形ABCD是矩形,∴DO=BO=4cm,∴DC=4cm,DB=8cm,∴CB=eq\r(DB2-DC2)=4eq\r(3)cm,∴S矩形ABCD=4×4eq\r(3)=16eq\r(3)(cm2).方法总结:首先要判定四边形是平行四边形,然后证明对角线相等.三、板书设计通过探索与交流,得出矩形的判定定理,使学生亲身经历知识的发生过程,并会运用定理解决相关问题.通过开放式命题,尝试从不同角度寻求解决问题的方法.通过动手实践、合作探索、小组交流,培养学生的逻辑推理能力
本文档为【学练优2016春沪科版数学八年级下册教案19.3.2教案】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
下载需要: 免费 已有0 人下载
最新资料
资料动态
专题动态
个人认证用户
txjzqbx
暂无简介~
格式:doc
大小:132KB
软件:Word
页数:5
分类:初中数学
上传时间:2022-09-16
浏览量:1