安徽省安庆市高三第二次模拟考试数学(理)试题

安徽省安庆市2019届高三第二次模拟考试数学(理) 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 安徽省安庆市2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题PAGE/NUMPAGES安徽省安庆市2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题2019年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题(理科)命题：安庆市 高考 地理事物空间分布特征语文高考下定义高考日语答题卡模板高考688高频词汇高考文言文120个实词 命题研究课题组本 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.已知为虚数单位，复数，为其共轭复数，则等于A.B.C.D.2.已知集合，，则右边韦恩图中阴影部分所表示的集合为A.B.C.第2题图D.3.已知等差数列中，，则A.8B.21C.28D.354.在演讲比赛决赛中，七位评委给甲、乙两位选手打分的茎叶图如图所示，但其中在处数据丢失.按照 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf ，甲、乙各去掉一个最高分和一个最低分，用和分别表示甲、乙两位选手获得的平均分，则第4题图A.B.C.D.和之间的大小关系无法确定5.右图是棱长为2的正方体的表面展开图，则多面体的体积为第5题图A.2B.C.D.6.在极坐标系中，圆:上到直线：距离为1的点的个数为A.1B.2C.3D.47.已知离心率为的双曲线和离心率为的椭圆有相同的焦点、，是两曲线的一个公共点，若，则等于A.B.C.D.8.数列共有5项，其中，，且，，则满足条件的不同数列的个数为A.3B.4C.5D.69.已知点、，直线与线段相交，则的最小值为A.B.C.D.10.设，则、、的大小关系是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题满分100分）二、填空题（本大题5个小题，每小题5分，共25分）11.如果（为实常数）的展开式中所有项的系数和为0，则展开式中含项的系数为.12.在中，分别为角的对边，若，且,则边等于.13.在如图所示的程序框图中，若输出的，则输入的的最大值为.14.已知函数有三个零点，则实数的取值范围为.15.如图，设，且.当时，定义平第12题图面坐标系为-仿射坐标系，在-仿射坐标系中,任意一点的斜坐标这样定义：分别为与轴、轴正向相同的单位向量，若，则记为，那么在以下的结论中，正确的有.（填上所有正确结论的序号）①设、，若，则；②设，则；③设、，若，则；第15题图④设、，若，则；⑤设、，若与的夹角，则.三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（本题满分12分）已知向量，，函数，.（Ⅰ）求函数的图像的对称中心坐标；第16题图（Ⅱ）将函数图像向下平移个单位，再向左平移个单位得函数的图像，试写出的解析式并作出它在上的图像.17．（本题满分12分）某中学为丰富教工生活，国庆节举办教工趣味投篮比赛，有、两个定点投篮位置，在点投中一球得2分，在点投中一球得3分.其规则是：按先后再的顺序投篮.教师甲在和点投中的概率分别是，且在、两点投中与否相互独立.（Ⅰ）若教师甲投篮三次，试求他投篮得分X的分布列和数学期望；（Ⅱ）若教师乙与甲在A、B点投中的概率相同，两人按规则各投三次，求甲胜乙的概率.18.（本题满分12分）已知函数，（）.（Ⅰ）若有最值，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，若存在、，使得曲线在与处的切线互相平行，求证：.19．（本题满分13分）如图，是以为直径的半圆上异于、的点，矩形所在的平面垂直于半圆所在的平面，且.（Ⅰ）求证：；第19题图（Ⅱ）若异面直线和所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.20.（本题满分13分）已知椭圆的方程为,其中.（Ⅰ）求椭圆形状最圆时的方程；（Ⅱ）若椭圆最圆时任意两条互相垂直的切线相交于点，证明：点在一个定圆上.21．（本题满分13分）已知数列满足，，()（Ⅰ）若，数列单调递增，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，试写出对任意成立的充要条件，并证明你的结论.2019年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题(理科)参考答案及评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案ADCBDBCBBA1.解析：，，选A.2.解析：,则,阴影部分表示的集合为，选D.3.解析：由得，所以，，选C.4.解析：设图中甲、乙丢失的数据分别为，则，，∵，∴,选B.5.解析：多面体为四棱锥，利用割补法可得其体积，选D.6.解析：直线的方程为，圆的方程为，圆心到直线的距离为1，故圆上有2个点到距离为1，选B.7.解析：设椭圆的长半轴长为，双曲线的实半轴长为，焦距为，，，且不妨设，由，得，.又，∴，∴，即，解得，选C.8.解析：设，，则等于1或-1，由，知共有3个1，1个-1.这种组合共有个，选B.9.解析：由已知有，作出可行域，令，则的最小值为点到直线第9题图的距离，此时，所以的最小值为，选B.10.解析：令，则，所以函数为增函数，∴，∴，∴.又，∴，选A.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上)11.解析：∵的展开式所有项的系数和为，∴，∴，其展开式中含项的系数为.12.解析：由及正、余弦定理知：，整理得，由联立解得：.13.解析：当输出的时，，设输入的值为,,且,解得.最大值为.14.解析：函数有三个零点等价于方程有且仅有三个实根.∵，作函数的图像，如图所示，由图像可知应满足：，故.15.解析：显然①正确；，∵，所以②错误；由得,所以，所以，故③正确；∵，所以④错误；根据夹角公式，又，得，故，即，⑤正确所以正确的是①、③、⑤.三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16．（本题满分12分）解析：（Ⅰ）…………4分由于得：，所以.所以的图像的对称中心坐标为…………6分（Ⅱ）=，列表：描点、连线得函数在上的图象如图所示：…………12分17．（本题满分12分）解答：设“教师甲在点投中”的事件为，“教师甲在点投中”的事件为.（Ⅰ）根据题意知X的可能取值为0,2,3,4,5,7，…………6分X023457P所以X的分布列是：…………8分（Ⅱ）教师甲胜乙包括：甲得2分、3分、4分、5分、7分五种情形.这五种情形之间彼此互斥，因此，所求事件的概率为：…………12分18.（本题满分12分）解析：（Ⅰ），由知，①当时，，在上递增，无最值；②当时，的两根均非正，因此，在上递增，无最值；③当时，有一正根，在上递减，在上递增；此时，有最小值；所以，实数的范围为.…………7分（Ⅱ）证明：依题意：，由于，且，则有.…………12分19.（本题满分13分）解答：（Ⅰ）∵平面垂直于圆所在的平面，两平面的交线为，平面，，∴垂直于圆所在的平面.又在圆所在的平面内，∴.∵是直角，∴，∴平面,∴.…………6分(Ⅱ)如图，以点为坐标原点，所在的直线为轴，过点与平行的直线为轴，建立空间直角坐标系.由异面直线和所成的角为，知，第19题图∴，∴，由题设可知，，∴，.设平面的一个法向量为，由，得，，取，得.∴.又平面的一个法向量为，∴.平面与平面所成的锐二面角的余弦值.…………13分（其他解法可参考给分）20.（本题满分13分）解析：（Ⅰ）根据已知条件有，且，故椭圆的长轴在轴上.，当且仅当时取等号.由于椭圆的离心率最小时其形状最圆，故最圆的椭圆方程为.…………5分（Ⅱ）设交点，过交点的直线与椭圆相切.(1)当斜率不存在或等于零时，易得点的坐标为.…………6分(2)当斜率存在且非零时，则设斜率为，则直线：，与椭圆方程联立消，得：.由相切，，化简整理得.①因过椭圆外一点有两条直线与椭圆相切，由已知两切线垂直，故，而为方程①的两根，故，整理得：.又也满足上式，故点的轨迹方程为，即点在定圆上.………13分21.（本题满分13分）解析：（Ⅰ）若，则，由，得或，所以只需或.所以实数的取值范围为∪.…………6分(Ⅱ)对任意成立的充要条件为.必要性：由，解出；（另解：假设，得，令，，可得：，即有.）…………8分充分性：数学归纳法证明：时，对一切，成立.证明：（1）显然时，结论成立；（2）假设时结论成立，即，当时，.考察函数，，①若，由，知在区间上单调递增.由假设得.②若，对总有，则由假设得.所以，时，结论成立，综上可知：当时，对一切，成立.故对任意成立的充要条件是.…………13