1923正方形(2)判定19.2.3正方形(2)学习目标:1．掌握正方形的性质和判定,会判断一个四边形是不是正方形。2．能综合运用性质和判定进行有关的论证和计算．学习重点:正方形的性质和判定学习难点:灵活运用性质和判进行证明和计算一、自学导航阅读教材P100-101,并思考:1、你如何将一个矩形变成正方形？有一组邻边的矩形是正方形。2、你又如何将一个菱形变成正方形呢？有一个角是的菱形是正方形。3、你如何判断一个四边形是正方形呢？正方形的判定方法：（1）先证明一个四边形是形，再证明它又是形，最后证明它是正方形。（2）先证明一个四边形是形，再...
19.2.3正方形(2)学习目标:1．掌握正方形的性质和判定,会判断一个四边形是不是正方形。2．能综合运用性质和判定进行有关的论证和计算．学习重点:正方形的性质和判定学习难点:灵活运用性质和判进行证明和计算一、自学导航阅读教材P100-101,并思考:1、你如何将一个矩形变成正方形？有一组邻边的矩形是正方形。2、你又如何将一个菱形变成正方形呢？有一个角是的菱形是正方形。3、你如何判断一个四边形是正方形呢？正方形的判定方法：（1）先证明一个四边形是形，再证明它又是形，最后证明它是正方形。（2）先证明一个四边形是形，再证明它又是形，最后证明它是正方形。二、自学检测1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）（A）AC=BD，AB∥CD，AB=CD（B）AD∥BC，∠A=∠C（C）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD（D）AO=CO，BO=DO，AB=BC2、如图1，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A.平行四边形B、矩形C、菱形D.正方形图1图23、如图2，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF．若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）（A）10°（B）15°（C）20°（D）25°4、已知在□ABCD中，∠A=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）（A）∠D=90°（B）AB=CD（C）AD=BC（D）BC=CD5、下列说法是否正确，对的记“√”，错的记“×”①对角线相等的菱形是正方形；（）②对角线互相垂直的矩形是正方形；（）③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（）④四条边都相等的四边形是正方形；（）⑤四个角相等的四边形是正方形．（）6、已知：如图3，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．图37、已知：如图4，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CB、CD上的点，且∠EAF＝45°．试说明：FE＝BE+DF图4三、当堂训练1．已知：如图5，正方形ABCD的对角线交于点O，EG、FH过点O分别交正方形ABCD的四边于E、F、G、H，且EG⊥FH。求证：四边形EFGH是正方形。图52．已知：如图6，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。（1）求证：CE=CF（2）在图①中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE、BE、GD有何关系？证明你的结论。（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图②在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长。
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