第二讲光的干涉分波阵面法01杨氏双缝干涉（1801年）1双缝干涉实验如图XCH004_049所示，S,$和S2是三个平行放置空气中的狭缝，且S1和S2的间距很小,平面单色光入射单缝S,产生柱面波，狭缝S1和S2位于相同波面上，可以看作是两个相干子光源，即频率相同、光矢量振动方向一致、初相相等，并且振幅相等。在远远大于双缝间距的地方放置一个光屏E，以观察干涉条纹。两个光源发出的相干光波传播到P点光程差:S2C「2r1，如图XCH004_050所示。P点干涉光强的计算:考虑到d,xD:S23C对于三角形MOP:xDtan对于三角形3S2C:dsinsintanxdDdxD两列干涉波在P点相差：(12)212S1和S2是同一波面上的两个光源：1I2I2干涉相长满足条件：2k，k——将X—代入得到:D明条纹的位置：xkd干涉相消满足条件:(2k1)(2k1)2光强：Ipmax(hI2)24I将x-代入得到:D暗条纹的位置：x（2k1）D2d光强：Ipmin(IlI2)202干涉条纹特点S[KrclrutnnJSuri/仗如X<}IU04_0S31）干涉条纹沿x轴分布，平行于双缝的一组明暗相间的条纹，光强分布如图XCH004_051所示。2）相邻明条纹或暗条纹的间距：x—d…3）对白光光源：除中央零级条纹为白色外，两边对称分布为彩色条纹，也称作干涉光谱。如图XCH004_053所示。属于同一级干涉条纹，波长短的条纹，距离中心白色条纹越近。3双缝干涉的应用在杨氏实验中，以钠光作为光源589.3nm,D500mm，问：1）当d1.2mm和d10mm两种情况时，明条纹的间距为多少？2）能分清明条纹最小间距为0.065的最大双缝间距为多少？3）在d10mm情况中，如果用折射率n1.30、厚度t0.051mm的透明薄膜挡在S2的后面,条纹发生什么变化？如图XCH004052所示。1)当d1.2mm时，XD0.25mm当d10mm时，xD0.030mmd能分清明条纹最小间距为：x0.065mmDd——4.5mmx两束光在屏幕任一点的光程差：2i[厲t)nt]ri(bri)(n1)tdx将r2r-ix—代入此式得到：d—(n1)t明条纹满足：d—(n1)tkD零级明条纹的位置：令dx°(n1)t0Dx°(1n)tDd沧0.765mm
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零级明条纹向下移到0.765mm的地方(n1)t中心处干涉条纹的级数：令x0(n1)tkk26――即原来零级条纹位置现为第26级明条纹用白光作光源观察杨氏干涉条纹，求能观察清晰可见光谱的级次设第k1级紫光和第k级红光条纹开始重合(k1)violetDXvioletk1dkDxredkred—d(k1)violetkredofSunIjk=1JIk3解得：k1.1只能观察到一级光谱02劳埃镜干涉（1834年）如图XCH004_056所示，M为平面反射镜，来自3的光波直接照射在光屏H的aa区域。来自反射镜（可以看作是来自虚光源S2）光照射在光屏的bb区域，两列波来自同一个光源，为相干光，在光屏上观察到类似于杨氏双缝干涉条纹。干涉条纹强度较杨氏实验中的弱，此外干涉条纹只出现在bb区域。半波损失现象将光屏H移动到反射镜的一端M点，$的光波和虚光源S2光波在H点相差为零，P点应该为干涉相长。但实验观察到的是暗条纹，说明两束光在P点的相相位反。洛埃镜干涉实验揭示了当光以掠射入射角从光疏（折射率较小）介质射入光密（折射率较大）介质时，反射光相当于入射光增加相差。03维纳驻波实验（1890年）』◎>虽言MJMfl.如图XCH004_057所示，M为感光胶片，其一端置于反射镜上，垂直入射的光波和经反射镜反射的光在胶片相遇，进行干涉，在感光片上进行干涉形成明暗相间的干涉条纹。半波损失现象实验发现M点为暗条纹，说明光从光疏介质入射光密介质，反射光和入射光的相位发生相变,称为半波损失。理论分析和实验结果表明：1）光以近似垂直，或者掠射从光疏介质入射光密介质界面时，反射光相对于入射光存在相变,透射光无相变。2）光从光密介质入射光疏介质界面时，反射光和透射光相对于入射光之间均无相变。如图XCH004059所示。在双缝干涉实验中，单色光源So到双缝Si和S2的距离分别为li和12，并且llI23,其中为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到光屏的距离为D(Dd)，如图XCH004_163所示。求：零级明条纹到屏幕中央O点的距离;相邻明条纹间的距离。两缝发出的光束在光屏上一点P的相位差(12)2d-XDSi点的相落后于S2点相:12(2I1)(2,x2,c、l2)(3)2“3、2d()XD2d(3—x)D明条纹满足：2(3-x)2kD明条纹位置：X(k3)Dd零级明条纹：k0X。3-位于屏幕中央0点的上方d相邻明条纹间的距离：x[(k1)3]—[kd条纹间距未变
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