课题14-2-2一次
函数
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的图像和性质1课时王思静教学内容
分析
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本节内容是人教版八年级
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第14章第2节第2课时，即课本115到116页的内容，安排在正比例函数的图象和性质与一次函数的概念学习之后。本节内容与正比例函数的图象和性质有着紧密联系，是本章中的重点内容，通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想
方法
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的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。教学目标知识与技能：1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;2、会利用两点法画出一次函数的图象；3、掌握一次函数的性质。过程与方法：1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。情感态度与价值观：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。教学重难点重点：一次函数的图象和性质难点：由一次函数的图象归纳出一次函数的性质及对性质的理解和应用。教具学具网格纸多媒体
课件
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教学设计思路（教法设计、学法指导）（一）教学方法的应用1、自学体验法——利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。目的：通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。（二）学法指导1、应用自主探究。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。指导学生观察图象，分析材料。培养观察总结能力。（三）教学程序（1）提问复习，引入新课。（2）探索新知，合作学习。（3）当堂训练，巩固新知。（4）课堂小结，学习反思。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图一、提问复习，引入新课。问题：什么是正比例、一次函数？它们之间有什么关系？正比例函数的图像形状是什么样的？正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图像有什么影响？学生口答后，通过生生互评，师生共评，纠正出现的问题。学生口答：形如y=kx（k是常数，k≠0）叫做正比例函数。形如y=kx+b（k是常数，k≠0）叫做一次函数，当b=0时y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。过原点的一条直线。当k>0，y随之x的增大而增大。k<0，y随着x的增大而减少。设计知识“最近发展区”——正比例函数的图像和性质，为类比、探索一次函数图像及性质做出铺垫。二、探索新知，合作学习。1、认识一次函数图象1）画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x,y=－2x+3,y=－2x－3的图象。2）比一比：正比例函数y=－2x与一次函数y=－2x+3、y=－2x－3图象有什么异同点。观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；推广：(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________直线y=kx+b与直线y=kx__________；(直线y=kx+b可以看作由直线y=kx___________而得到。注意：b的正负决定函数向上平移还是向下平移。2、用两点法画一次函数图像实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．总结：画一次函数的图像时，我们通常选取（0，b）和（-，0）这两个点。学习一次函数性质体验：在同一直角坐标系中用两点法画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的函数图象。探究：观察上面四个一次函数的图像类比正比例函数y=kx中k的正负对函数图像的影响，探究一次函数y=kx+b中k的正负对函数图像有什么影响，并在此基础上表述一次函数的性质。1）学生在方格纸上对应描点、作图通过观察方格纸上的函数图象，并比较三个函数的图像填写空白处。而后，对其进行推广。学生独立通过过个点画出函数图像，并将自己所画图像与同桌进行交流，体验选点的差异性和图像的一致性。学生画出一次函数的图像，并通过观察类比，对一次函数的性质发表个人看法。通过一系列富有层次性的、探究性的问题来揭示知识的形成过程。让学生结合解析式对“平移”做出解释，进一步加强学生对一次函数图像的理性认识。熟悉和掌握一次函数图像的画法。复习两点法画函数图象，并探索一次函数的性质。三、当堂训练，巩固新知。1、（1）直线和的位置关系，直线可以看作是直线向平移个单位得到的，向平移个单位得到的。将直线y＝-2x向下平移5个单位，得到直线．直线y=2x-3可以由直线y=2x经过向平移单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过向平移单位而得到。2、做一做，画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题。函数y=-2x+2的图象中：（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是，图像经过象限。（4）当x取何值时,y=0?（5）当x取何值时,y＞0?能够完成课内练习题，检查本节课所学知识的掌握程度。根据一次函数的特点，填写题目中的空白处。2、一次函数的性质相关练习题。所学知识当堂训练。巩固一次函数图像的相关知识。巩固一次函数的额性质。四、课堂小结，学习反思。告诉大家这节课你的收获？教师引导学生说出这节课所学内容。会用两点法画一次函数的图像。能够根据一次函数的图像说出一次函数的性质。能够熟练地应用一次函数的性质。总结回顾学习内容，养成整理知识的习惯。较强教、学反思，进一步提高教、学效果。作业布置【必做题】教科书：第120页4题（2）（3）（4）画图要求：两点法。第120页5题10题【选做题】教科书：第121页11题学生按照教师要求，在课外认真完成作业。设计一个选做题，是为了使“不同人在数学上得到不同的发展。”
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