实例3_10数列——复习与小结基本概念等差数列等比数列例题基本概念数列：按照一定的次序排列的一列数叫做数列。通项公式：如果数列{an}的通项an可以用一个关于n的公式来表示，这个公式就叫做数列的通项公式。an与Sn的关系等差数列等差数列的特点是从第二项起任一项与其前一项的差相等。等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d.等差中项：若a、A、b成等差数列，则A叫做a、b的等差中项，且等差数列等差数列{an}的性质(1)an=am+(n-m)d(其中m、n∈N*)(2)m,n,p,q∈N*且m+n=p+q,则有:am+an=a...
数列——复习与小结基本概念等差数列等比数列例题基本概念数列：按照一定的次序排列的一列数叫做数列。通项公式：如果数列{an}的通项an可以用一个关于n的公式来表示，这个公式就叫做数列的通项公式。an与Sn的关系等差数列等差数列的特点是从第二项起任一项与其前一项的差相等。等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d.等差中项：若a、A、b成等差数列，则A叫做a、b的等差中项，且等差数列等差数列{an}的性质(1)an=am+(n-m)d(其中m、n∈N*)(2)m,n,p,q∈N*且m+n=p+q,则有:am+an=ap+aq(3)a1+an=a2+an-1=…=ai+an-i=…(4)am+l-al=am+k-ak=md（其中m,k,l∈N*）(5)若{bn}也为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零实数)也是等差数列。等差数列等差数列的前n项和公式Sn=n(a1+an)/2或Sn=na1+n(n-1)d/2等差数列{an}奇数项之和为S奇,偶数项之和为S偶.当项数为偶数2n时:S奇-S偶=nd,S奇/S偶=an/an+1;当项数为奇数2n+1时:S奇-S偶=an+1,S奇/S偶=n+1/n.等比数列的特点是从第二项起任一项与其前一项的比相等。等比数列的通项公式:an=a1qn-1.等比中项:如果a、G、b成等比数列，则G叫做a、b的等比中项，且G=等比数列等比数列等比数列的前n项和公式当q1时，Sn=a1(1-qn)/(1-q)或Sn=(a1-anq)/(1-q)当q=1时，Sn=na1等比数列等比数列{an}的性质(1)当q>1,a1>0或01,a1<0,或00时,{an}是递减数列;当q=1时,{an}是常数列;当q<0时,{an}是摆动数列.(2)an≠0,且anan+2>0.(3)an=amqn-m(n,m∈N*).(4)当n+m=p+q(n,m,p,q∈N*)时,有anam=apaq例题已知:an=1024+lg21-n(lg2=0.3010)n∈N*.问多少项之和为最大?前多少项之和的绝对值最小?解：1∴n=3402例题2Sn=1024n+(-lg2)n(n-1)/2当Sn=0或Sn近于0时,其和绝对值最小令Sn=0，即Sn=1024n+(-lg2)n(n-1)/2=0得：n=2048/lg2+16804.99又n∈N*∴n=6805
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