优选文档PAGE.平面直角坐标系
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归纳在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对〔〕-3-2-101ab1-1-2-3P(a,b)Yx一一对应；其中，为横坐标，为纵坐标坐标；3、轴上的点，纵坐标等于0；轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限；四个象限的点的坐标具有如下特征：象限横坐标纵坐标第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负小结：〔1〕点P〔〕所在的象限横、纵坐标、的取值的正负性；〔2〕点P〔〕所在的数轴横、纵坐标、中必有一数为零；P〔〕在平面直角坐标系中，点P，则〔1〕点P到轴的距离为；〔2〕点P到轴的距离为；〔3〕点P到原点O的距离为PO＝平行直线上的点的坐标特征：在与轴平行的直线上，全部点的纵坐标相等；YABB点A、B的纵坐标都等于；XYX在与轴平行的直线上，全部点的横坐标相等；CD点C、D的横坐标都等于；对称点的坐标特征：点P关于轴的对称点为，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；点P关于轴的对称点为，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；XyPOXyPOXyPO点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数；关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：假设点P〔〕在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；假设点P〔〕在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数；yPOXXyPO在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上习题1、在平面直角坐标系中，线段BC∥轴，则〔〕A．点B与C的横坐标相等B．点B与C的纵坐标相等C．点B与C的横坐标与纵坐标分别相等D．点B与C的横坐标、纵坐标都不相等2．假设点P的坐标满足则点P必在〔〕A．原点B．轴上C．轴上D．轴或轴上3．点P在轴上，且到轴的距离为5，则点P的坐标是〔〕A．(5,0)B．(0,5)C．(5,0)或(-5,0)D．(0,5)或(0,-5)4.平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是〔〕A．(2,-2)B．(-2,-1)C．(2,0)D．2,-3)5.将△ABC各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的△ABC相应顶点的坐标，则△ABC可以看成△ABC〔〕A．向左平移3个单位长度得到B．向右平移三个单位长度得到C．向上平移3个单位长度得到D．向下平移3个单位长度得到线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标是A．(2,9)B．(5,3)C．(1,2)D．(-9,-4)7．在坐标系内，点P〔2,－2〕和点Q〔2,4〕之间的距离等于________个单位长度，线段PQ和中点坐标是____________8．将点M(2,-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为_______9.在直角坐标系中，假设点P在轴上，则点P的坐标为____________10．点P，Q，且PQ∥轴，则_________，___________11．将点P向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q，则=_________12.则坐标原点O〔0,0〕，A〔-2,0〕,B(-2,3)三点围成的△ABO的面积为____________13．点P在第四象限，则点Q在第______象限14．点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到轴的距离为3，则点P的坐标为____________15．在同一坐标系中，图形是图形向上平移3个单位长度得到的，如果在图形中点A的坐标为，则图形中与A对应的点A的坐标为__________16．在平面直角坐标系中，将坐标为(0,0),(2,0),(3,4),(1,4)的点用线段依次连接起来形成一个图像，并说明该图像是什么图形。17．如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC的顶点坐标，并求出△ABC的面积。18．如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形ABC中任意一点M的坐标为〔那么它的对应点N的坐标是什么？19.在平面直角坐标系中，将坐标为〔0，0〕，〔2，4〕，〔2，0〕，〔4，4〕的点用线段依次连接起来形成一个图案：〔1〕假设这四个点的纵坐标假设保持不变，横坐标变为原来的，将所得的四点依次用线段边境起来，所得图案与原来的图案相比有什么变化？〔2〕纵坐标保持不变，横坐标分别加3，所得图案与原来的图案相比有什么变化？〔3〕横坐标不变，纵坐标分别加3，所得图案与原来图案相比有什么变化？〔4〕纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，所得图形一原图形相比有什么变化？
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