《必修=5\*GB3⑤精讲精练》第三章不等关系与不等式PAGE-5-哈十三中学3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域¤学习目标：会用二元一次不等式
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示平面区域。¤知识要点：1、我们把含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式称为二元一次不等式。2、我们把由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。3、满足二元一次不等式组的和的取值构成有序数对，所有这样的有序数对构成的集合称为二元一次不等式组的解集。4、二元一次不等式表示的平面区域：二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）5、直线两侧的点的坐标满足的条件：直线把坐标平面内不在直线上的点分成两部分，直线的同一侧的点的坐标使式子的值具有相同的符号，并且两侧点的坐标使的值的符号不同。6、二元一次不等式所表示区域的判定方法：特殊点定域法（直线定界，特殊点定域）在直线的一侧任取一点，若，则表示该点所在的一侧；若，则表示该点所在一侧的相反一侧。如果，通常取原点作为测试点。¤例题精讲：【例1】画出不等式表示的平面区域.
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：先画边界（用虚线表示），再取点判断区域，即可画出.【例2】用平面区域表示不等式组的解集.分析：此解集是由两个不等式的交集构成，即各个不等式表示的平面区域的公共部分.第一种钢板211第二种钢板123【例3】要将两种大小不同的钢板截成A，B，C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：今需要A，B，C三种规格的成品分别15，18，27块，用数学关系式和图形表示上述要求。【例4】画出不等式表示的平面区域。※基础达标（1）不等式表示的区域在直线的（）A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方（2）、写出下面两个图形阴影部分所表示的平面区域的二元一次不等式Oyx11y0x-21(2)（3）画出不等式组表示的平面区域.（4）画出二元一次不等式组所表示的平面区域（5）不等式组表示的平面区域的面积为（）A.2B.4C.6D.83.3.2简单的线形规划问题¤学习目标：了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标
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、可行解、可行域、最优解等基本概念，了解线性规划问题的图解法，并能应用线性规划的方法解决一些简单的实际问题，以提高解决实际问题的能力。¤知识要点：1、线性约束条件：不等式组是一组变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，故又称线性约束条件．2、线性目标函数：关于x、y的一次式如z=2x+3y是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫线性目标函数．3、线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．4、可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解（x,y）叫可行解．由所有可行解组成的集合叫做可行域。使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解．5、解线性规划应用题的一般步骤：简单线性规划问题就是求线性目标函数在线性约束条件下的最优解，无论此类题目是以什么实际问题提出，其求解的
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与步骤是不变的：（1）设出所求的未知数；（2）寻找线性约束条件，线性目标函数；（3）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（4）在可行域内求目标函数的最优解.¤例题精讲：【例1】当满足不等式组时，目标函数的最大值※基础达标1求的最大值，使满足约束条件2求的最大值和最小值，使满足约束条件3营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白质,0.06kg的脂肪.1kg的食物A含有0.105kg的碳水化合物,0.07kg蛋白质,0.14kg脂肪,花费28元;而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物,0.14kg蛋白质,0.07kg脂肪,花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时花费最低,需要同时食用食物A和食物B多少kg?食物(kg)碳水化合物(kg)蛋白质(kg)脂肪(kg)A0.1050.070.14B0.1050.140.07
浙公网安备 33021202002483