4.2一次函数课堂实录文字稿教学目标：1、知识与技能目标：会正确画出一次函数的图象，会求一次函数的图象与坐标轴的交点，探讨一些基本的性质。2、过程与方法目标：通过学生积极参与画图，思考、
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，总结出又快又好的画出一次函数的图象的方法，并能利用一些基本的性质解决问题。3、情感与态度目标：学生通过积极参与感受学习的快乐。教学重点：一次函数的图象的画法，与坐标轴的交点的求法。教学难点：与坐标轴的交点的求法的理解及其性质的简单应用。教学过程：一、复习：师：一次函数的一般式是什么？生：y=kx+b（k、b是常数，kz0）师：正比例函数是什么？生：y=kx（k是常数，kzo）二、学习例1:画出一次函数y=—2x—1的图象分析：先行列
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，再描点画图，请大家完成x・・・—1012・・・y・・・1—1—3—5・・・师：如何判断点（－1.5，2），（－2，－1）是否在函数的图象上？生：可以代入解析式中去算，如果满足解析式，则表明点在直线上；如果不满足解析式，则表明点不在直线上。所以（－1.5，2）点在直线上，（－2，－1）不在直线上。师：还有其他方法吗？生：可以在图象上来出这点来，是否在函数的图象就清楚了。师：好吧，那就请一个同学来画一画？生：如图所示，能清楚的看到这一点。师：很好，有两种
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，哪一种办法要精准些？生：计算的方法，画的方法有误差。师：已知y=-2,1时，如何利用图象，分别求出其对应的x的值啊？生：代入进去算不就完了吗？师：当然可以,而且还很省事,但请看清楚我这里要利用图象求。谁到黑板上来画？孙军帅：先找到y=-2,1分别向y轴做垂线，交图象上的点，再通过这个点向x轴做垂线，对应的x轴坐标上的值就是它的x的对应值。师：这个做法是正确的，呵呵！看来难不倒大家哈，再来一个，如何利用图象求x=-2,-1的值？生：这不和刚才一样吗？只是先在横轴找到-2，-1的点，向x轴做垂线,与图象相交,再通过交点向y轴做垂线,对应的y的值是要求的。师：很好,其实图象上一个点与其坐标是一一对应的,已知图象（或解析式），①横坐标；②纵坐标；③图象上的点，已知这三个当中的任何一个都能求出其余的两个来。师：通过前面画一次函数的图象和刚才画的图象,你能归纳出一次函数的图象是什么样吗？生：是一条直线。师：确实是一条直线。既然是一条直线,我们就有想法,有什么样的想法？生：两点确定一条直线,只需要画两个点就可以了。师：不错,不错的,这么模糊的问题你们都能回答啊！现在我想问的是找哪两点最便捷呢？O生：取整数吧，比如1，0，－1等等。师（这不是我期望的答案，看来得继续引导了）：你们的取法当然也说得通，但你们的取法有此图中是否好画呢？误差是否大呢？考虑了这些没有？生：画图描点时，要做两条虚线？师：就是因为这两条虚线，会产生更大的误差，我们的想法是能不能不画这两条虚线，看看有什么好办法？生：在坐标轴上取点。师：就等你们说这句话了。我也是这样认为的。请看看这个图象与x、y轴的交点如何求？生：（0.5，0），（0，－1）师：你们是直接通过图象看出来的，我是说的如何求，你们又没有仔细听我的问题吧，在画图象前要把这两点先求出来啊，然后再坐标轴上描出这两点，用尺子一画就完事了，谁来说，如何求？庄伟静：因为这是图象与x、y轴的交点，其纵、横坐标分别为0，代入即可求出相应的另一个坐标。师：刚才庄伟静的回答是非常正确的，也就是此时在坐标轴上，要结合坐标轴上的点的坐标有什么样的特点来进行思考。因此其答案是：（0.5，0），（0，－1）。师：请思考y=kx+b与y轴的交点是;与x轴的交点是生：与y轴的交点，此时x=0,代入有y=b,所以（0,b）是与y轴的交点的坐标；生：与X轴的交点，此时y=0,代入有X=-yi3所以（—y23?0）是与x轴的交点的坐标；检验一下刚才学习的效果，请完成练习4.填空：（1）直线y=4x—3过点（,0）、（0,）；（2）直线过点（___,0）、（0,___.师：以后画一次函数的图象就很省事了：填上两个空格，描出两点，用尺子一画就完事了。（生皆高兴）那来练习画两个。例2:在同一直角坐标系内画出以下四个函数的图象。①y=2x—1;②y=2x+1;③y=—2x—1;2x。④请大家想一想正比例函数的点如何取呢？横坐标可取0,1生：①②④三条是平行的。师：同学们的观察不错，我也发现了这三条是平行的，其图象的平行,必然是由解析式中的共同点所决定的？请思考你觉得是什么导致了他们平行？生：他们的k值是相同的师：是正确的，有这样的结论：已知直线li：y=kix+bi；12：y=k2X+b2,且11II12，有什么结论？生：ki=k2。师：能否由ki=k2得出1iI12?生：可以。结论：1i：y=kix+bi;12：y=k?x+b2,且I1112ki=k2。
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：师：已知直线1i:y=3x－7，12:y=2x+5.5有何关系？为什么？生：平行。因为其k值是相同的。师：1i：y=—x+i,12：y=kx—7且I11I2，贝Uk=。生：k=－。是由刚才的定理得来的。师：请观察①②④③与y轴的交点的纵坐标与解析式中的什么有关？生：与b有关，交点的纵坐标就是b的值。b是i就过i那一点，b是—i就过—i那一点。师：这么肯定吗？看第④条没有b怎么过原点呢？生：这还不简单，b=0,刚才过原点0啊？！师：原来是这样，看来你们的发现是没错的。因为前面我们就已经计算出了每一条一次函数的图象都过(0,b)这一点。这就是当然的了。(k的正负，函数的增减，b的正负与y轴的交点间的更进一步的关系就留在下节课去了,得出性质后集中练习,本节课就完成本节课的内容了……)师：这三条直线是平行的,能否看成是由另一条直线的平移得来的？生：能够师：①是由④如何平移得到的？生：向下平移一个单位长度得来的。师：其解析式发生了怎样的变化？生：b处减1。师：②是由如何④平移得到的？生：向上平移一个单位长度得来的。师：其解析式发生了怎样的变化？下一节课继续学习
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