济宁市中考数学试题及答案

学试第I卷（选择题共30分）、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求字相对的字是A.记C.心•观.间5.三角形两边长分别为A.13B.15C.183和6，第三边是方程D.13或18x26.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满规律如图所示（图中OABC为一折线）•这个容器的形状是下图中哪一个.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化7.只用下列哪一种正多边形，可以进行平面镶嵌A.正五边形B.正六边形C.正八边形D.正十边形1.2的相反数是323c23A.B.CD.32322.化简16x0.5的结果是A.16x0.5B.16x0.5C.16x8D.16x83.要使二次根式x2有意义，x必须满足A.xw2B.x2C.xv2D.x>24•一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”x+28.解分式方程—+^^=3时，去分母后变形正确的为（）x-11-x在RtEDF中，/EDF=90°，/e=45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P,DF经过点C.将EDF绕点D顺时针方向旋转角（0°60°）,DE'交AC于点MDF'交BC于点N,则电的值为CNA.、、3B.3C.3D.132二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.2014年我国国内生产总值约为636000亿元，用科学计数法表示636000亿元约为亿元分解因式：12x23y2=甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为S甲S乙（填〉或V）在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点为A（4,5）逆时针旋转90°,得到的点B的坐标15.若122232127,(122232)(342452)(122232)(342452)(562672)3415,则(122232)(342452)(2n21)(2n)22n(2n1)2三、解答题:本大题共7小题，共55分.16.（本题满分5分）2311,117.（本题满分7分）某学校初三年级男生共计算：021200人，随机抽取10名测量他们的身高为（单位：cm）:181、(1)163、175、173、167、165、166.176、169、155、求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数;(2)估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数;（3）男生被抽中的概率•从身高（单位：cm）为181、176、175、173的男生中任选2名，求身高为181cm的18.（本题满分7分）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件。（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500,则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a（04分01A11vav20)元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 才能获得最大利润？19.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC/DAC>^ABC的一个外角实践与操作：根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法)D作/DAC的平分线AM作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F,与BC边交于点E,连接AE、CF.猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明.20.(本题满分8分)在矩形AOBC中，0B6,OA4.分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.F是边BC上一点，过点F的反比例函数yk(k0)图象与AC边交x于点E.请用k表示点E,F的坐标；若△OEF的面积为9，求反比例函数的解析式•21.(本题满分9分)在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等•即absinAsinB.利用上述结论可以求解如下题目sinC.如:在ABC中，若A45°，B30°，a6，求b.Qab解：在ABC中，sinAsinB问题解决：如图，甲船以每小时30「2海里的速度向正北方航行，当甲船位于A处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，且乙船从Bj处按北偏东15°方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10-2海里.(1)判断aab2的形状，并给出证明北120°B2A2甲(2)乙船每小时航行多少海里?22.(本题满分11分)如图，OE的圆心E(3,0)，半径为5,0E与y轴相交于A、B两点(点A在点B的上方)，与x轴的正半轴相交于点C;3直线l的解析式为y=—x+4,与x轴相交于点D;以C为顶点4的抛物线经过点B.求抛物线的解析式；判断直线I与OE的位置关系，并说明理由；动点P在抛物线上，当点P到直线I的距离最小时，求出点P的坐标及最小距离•数学答案一、选择题：1、C2、D3、B4、A5、A6、C7、B8、D9、A10、C二、填空题：511、6.36X10;12、3(2x+y)(2x-y)13、<14、(-5,4)15、-n(n+1)(4n+3)解：(1)这10名男生的平均身高为:181176169155163175173167165166八169cm2分10这10名男生身高的中位数为：1691672168(2)根据题意，从身高为181,176,175,173的男生中任选2名的可能情况为：(181,176)、(181,175)、(181,173)、(176,175)、(176,173)、(175,173)，身高为181cm的男生被抽中的情况(记为事件A)有三种。TOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK\l"bookmark54"\o"CurrentDocument"1所以：P(A)—-7分6218、解：(1)设购进甲种服装x件，由题意可知：80x+60(100-x)<7500解得：x<75答：甲种服装最多购进75件.3分(2)设总利润为w元，因为甲种服装不少于65件，所以65Wxw75W=(40-a)x+30(100-x)=(10-a)x+3000方案1:当0vav10时，10-a>0,w随x的增大而增大0；所以当x=75时，w有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件；……5分方案2:当a=10时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；……6分方案3:当10vav20时，10-av0,w随x的增大而减小所以当x=65时，w有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件。……7分19、(1)(2)猜想：四边形AECF是菱形5分证明：•••AB=AC,AM平分/CAD•••/B=ZACB/CAD=2/CAM•••/CAD>^ABC的外角•••/CAD玄B+ZACB•••/CAD=2/ACB•••/CAMZACB•AF//CE•/EF垂直平分AC•OA=OC,ZAOFZCOE=90°•••AOF^ACOE•AF=CE在四边形AECF中，AF/CE,AF=CE•四边形AECF是平行四边形又•••EF±AC•四边形AECF是菱形k0)图像上的点，且OB6,OA420.(1)证明：•/E,F是反比例函数y-(kx•••点E坐标为E(K,4)点F坐标为F(6,K)TOC\o"1-5"\h\z4,6(2)解：由题意知：111QSafcfECgDF6k4k246SaEOFS矩形AOBCSaaoeSabofSaecf.111c1,1,c24kk6k4k922246解得：k12•••反比例函数的解析式为y12TOC\o"1-5"\h\z21.解：(1)答：A1A2B2是等边三角形.1分证明：如图，由已知AB210&,AA,30&2010&,AAA2B1,60M8分北1201B2B1A2A1乙又ZAA2B2180°120°60°,△AA2B2是等边三角形.(2)QAA1A2B2是等边三角■形，AB2A|A210J2,由已知/CB1A1180°105°75°,ZB2B1A175°15°60°•又ZB1A1B2105°60°45°,在厶A1B2B1中，由正弦定理得:B1B2AB2sin45°sin60°因此，乙船的速度的大小为2036032020.3（海里/小时）.答：乙船每小时航行20'、3海里.22.(1)解：连接AE.由已知得：AE=CE=5,OE=3,在Rt△AOE中，由勾股定理得，OA=•、AE2OE2=,5232=4.•/OC丄AB,•••由垂径定理得，OB=OA=4.OC=OE+CE=3+5=8.A(0,4),B(0,—4),C(8,0).•••抛物线的顶点为点C,•设抛物线的解析式为y=a(x-8)2.将点B的坐标代入上解析式，得挤164a=—4.故a=——.16y=——(x—8)2.161y=—丄x2+x—4为所求抛物线的解析式16316（2）在直线l的解析式y=3"4中，令y=0，得=；x+4=0，解得x=—E，•••点D的坐标为（一，0）;3当x=0时，y=4，所以点A在直线l上.在Rt△AOE和Rt△DOA中，45..OE=3OA=3.OE=OAOA4'OD4OAOD•//AOE=/DOA=90°.△AOEs\DOA././AEO=ZDAO.•••/AEO+ZEAO=90°./DAO+ZEAO=90°即/DAE=90°7分交直线I因此，直线l与OE相切于点A.(3)过点P作直线l的垂线段PQ,垂足为Q;过点P作直线PM垂直于x轴,于点M.TOC\o"1-5"\h\z1设M(m,—m+4),P(m,m2+m—4).贝VHYPERLINK\l"bookmark73"\o"CurrentDocument"16HYPERLINK\l"bookmark64"\o"CurrentDocument"121211231PM=—m+4一(一m+m—4)=m—m+8=(m—2)+HYPERLINK\l"bookmark66"\o"CurrentDocument"1616416431当m=2时，PM取得最小值31.49此时，P(2,——).4对于△PQM，:PM丄x轴，./QMP=ZDAO=ZAEO.又PQM=90°.△PQM的三个内角固定不变..在动点P运动的过程中，△PQM的三边的比例关系不变..当PM取得最小值时，PQ也取得最小值.•/./31PQ最小=PM最小•sin/QMP=PM最小•sin/AEO=X49其最小所以，当抛物线上的动点P的坐标为(2,—9)时，点P到直线l的距离最小,3111分距离为31.