第八教时三角函数教材：同角三角函数的基本关系目的：
要求
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学生能根据三角函数的定义，导出同角三角函数的基本关系，并能正确运用进行三角函数式的求值运算。过程：一、复习随意角的三角函数的定义：计算下列各式的值：1.sin290cos2902.sin230cos2303.tan45cot245sinsin3554.35.436.tancotcos66cos34二、1．导入新课：引导学生察看上述题目的结果（并像公式“方向”引导）引导猜想：sin2cos21sintantancot1cos．理论证明：（采用定义）1x2y2r2且siny,cosxsin2cos21rr2当k(k时，sinyxyry2Z)cosrrrxtanx3当k且k时,tancotyxx12y3．推广：这种关系称为平方关系。近似的平方关系还有：sec2tan21csc2cot21sintan这种关系称为商数关系。近似的商数关系还有：coscoscotsintancot1这种关系称为倒数关系。近似的倒数关系还有：cscsin1seccos14．点题：三种关系，八个公式，称为同角三角函数的基本关系。5．注意：1“同角”的观点与角的表达形式无关，sin如：sin232312tancoscos22上述关系（公式）都必须在定义域允许的范围内建立。据此，由一个角的任一三角函数值可求出这个角的其余各三角函数值，且因为利专心爱心专心-1-用“平方关系”公式，最终需求平方根，会出现两解，因此应尽可能少用（实际上，至多只需用一次）。三、例题：例一、（课本P25例一）略注：已知角的象限，利用平方关系，也只可能是一解。例二、（课本P25例二）略注：根据已知的三角函数值能够分象限议论。例三、（课本P25例三）略实际上：sec2tan21即cos211tan21当为第一、四象限角cos1tan21当为第二、三象限角1tan2而sintancostan当为第一、四象限角cos1tan2tan当为第二、三象限角1tan2四、
小结
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：三种关系，八个公式五、作业：P27练习1—4P27—28习题4．41—4专心爱心专心-2-
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