26.1.1反比例函数反比例函数人教版-数学-九年级-
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知识回顾我们已经学习过的函数有哪些？一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量，y是因变量.特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），叫做正比例函数.一次函数我们已经学习过的函数有哪些？二次函数形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数．其中x是自变量，a、b、c分别是二次项系数、一次项系数和常数项．学习目标1.了解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数.2.会用待定系数法求反比例函数解析式.3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.课堂导入当杂技演员
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演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果.在电压U一定时，当R变大，电流I会变小，灯光就会变暗；相反，当R变小，电流I会变大，灯光就会变亮.你能写出这些量之间的关系式吗?知识点1：反比例函数的概念下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S(km2/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化.观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？都具有分式的形式.其中分子是常数.因为x作为分母，不能等于零，因此自变量x的取值范围是所有非零实数.但在实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.反比例关系与反比例函数的区别和联系反比例关系与反比例函数的区别和联系1.写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数.(1)当圆锥的体积是50cm3时，它的高h(cm)与底面圆的面积S(cm2)的关系；1.写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数.(2)玲玲把200元全部用来买营养品送给她妈妈，她所能购买营养品的质量y(kg)与价格x(元/kg)的关系.总价=单价×质量.②⑤⑦一次函数二次函数x的次数不为1缺少条件m≠0其中y是x的反比例函数的有.(填序号)知识点2：用待定系数法求反比例函数的解析式例1已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.(1)写出y关于x的函数解析式；(2)当x=4时，求y的值.某货轮若以每小时10千米的速度从A港航行到B港，则需要6小时.(1)写出货轮从A港航行到B港的时间t(时)关于速度v(千米/时)的函数解析式；(2)如果货轮的速度为12千米/时，那么从A港航行到B港需几小时？3.已知函数y=(5m-3)x2-n+(m+n)(m，n为常数).(1)当m，n为何值时，为一次函数？(2)当m，n为何值时，为正比例函数？(3)当m，n为何值时，为反比例函数？3.已知函数y=(5m-3)x2-n+(m+n)(m，n为常数).(1)当m，n为何值时，为一次函数？(2)当m，n为何值时，为正比例函数？(3)当m，n为何值时，为反比例函数？3.已知函数y=(5m-3)x2-n+(m+n)(m，n为常数).(1)当m，n为何值时，为一次函数？(2)当m，n为何值时，为正比例函数？(3)当m，n为何值时，为反比例函数？一次函数、正比例函数、反比例函数的定义均为形式定义，由定义确定字母的值时切记考虑问题要全面.对于函数y=axb+c(a，b，c为常数),若该函数为一次函数，则必须同时满足a≠0,b=1；若该函数为正比例函数，则必须同时满足a≠0，b=1，c=0；若该函数为反比例函数，则必须同时满足a≠0，b=-1，c=0.4.已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是xcm，宽是5cm，高是ycm.(1)写出用长表示高的函数解析式；(2)写出自变量x的取值范围；(3)当它的长是8cm时，求长方体的高.课堂小结反比例函数概念、三种表达方式用待定系数法求反比例函数解析式建立反比例函数模型B近视眼镜的度数y/度2002504005001000镜片焦距x/米0.500.400.250.200.10A本题源于《教材帮》|a|-2≠0C课后作业请完成课本后习题第1、2题.26.1.1反比例函数谢谢聆听人教版-数学-九年级-下册
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