第六章实数6.1立方根(1)1.想一想:(1)16的平方根是______;(2)-16的平方根________;(3)0的平方根是________.活动一创设情境,复旧导新问题:平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?不存在01.想一想问题:要制作一种容积为27m3的正方体形状包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?2.做一做3.试一试你能给数的立方根下个定义吗?一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.(1)因为2=8,所以8的立方根是( );(2)因为()=0.125,所以0.125的立方是( );(3)因为()=0,所以0的立方根是( );(4)因为()=-8,所以-8的立方根是();(5)因为()=--,所以--的立方根() 3333272788活动二启发诱导,探索新知20.50.500探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?1.探究332.说一说观察练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.3.自主探究如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:读作:三次根号a,其中a是被开方数,3是根指数,不能省略.根指数被开方数a34.跟踪练习教材习题6.2复习巩固第1、2题.5.议一议:你能说出数的平方根性质与数的立方根性质有什么不同吗?平方根立方根正数0负数因为=____,=_____;所以 _____因为=____,=_____;所以 _____活动三引导探究,延伸知识探究填空:-2-2==-3-32.猜一猜你能从上述问题中
总结
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出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?活动四应用新知,形成技能例1 求下列各数的立方根.(1)8;(2)(3)-0.064.例2.下列式子表示什么意义?你能求出它们的值吗?小结:本节课你学习了哪些知识?在探索知识的过程中,你用了哪些方法?对你今后的学习有什么帮助?活动五归纳小结,深化新知2.课后归纳:(1)从不同角度总结数的平方根与数的立方根的异同.(2)立方根是它本身的数有哪些?平方根是它本身的数呢?活动六布置作业,提升能力1.求下列各数的立方根.(1)(2)(3)2.求下列各式的值.3.如果3x+16的立方根是4,求2x+4的算术平方根.