广东省深圳市深圳实验学校初中部2018-2019学年九年级上学期期中数学试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
学校班级姓名学号一、单选题1.第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日〜2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上「的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（）CiHMMiC#rD.2.在实数11,拆，----：，0,就「，：「，丁，0.020020002…中，有理数共有（）个.A.4B.5C.6D.73.A.(―X2)4=I下列运算正确的是（）工2・X3=XEB.泸"5=兀D.X3-ix3=xsC.14.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于亍AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N,作直线MN分别交BC，AC于点D，E,若AE=3cm，AABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）A.16cmB.19cmC.22cmD.25cm5.如图，将一个等腰直角三角板按照如图方式，放置在一个矩形纸片上，其中Za=24°，则ZB的度数为（）6.如图，在正三角形ABC中，D,E,F分别是BC,AC,AB上的点，DE丄AC,EF丄AB,FD丄BC，则ADEF的面积与厶ABC的面积之比等于（）7.数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，根据图形可知他得出的这个推论指（）A.S=S矩形ABMN矩形MNDCC.S=S矩形AEFN矩形MNDCB.S=S矩形EBMF矩形AEFND.S=S矩形EBMF矩形NFGD8.如图，AAOB中，ZB=25°，将△AOB绕点0顺时针旋转60°，得到△A，0B，，边A，B‘与边OB交于点C（A，不在OB上），则ZA，CO的度数为（）A.85B.75°C.95D.105°如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两k"V——点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线.■-（kHO）上.将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是A．1B．2C．3D．4如图，抛物线与x轴交于点A（-1，0），B（3,0），交y轴的正半轴于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴与点E,则下列结论：①2a+b=0:②b+2c>0:③a+b>am"+bm（m为任意实数）；④一元二次方程有两个不相等的实数根；⑤当△BCD为直角三角形时，a的值有2个⑥若点p为对称轴上的动点，则卜有最大值，最大值为P.其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题分解因式：3m2-27=.fJx_]函数有意义，则自变量x的取值范围是二次函数严ddJ图象的顶点坐标是14.如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P,根据图象可得方程组\-y=2工h+聖二1的解.设m,n是方程■的两个不等实数根，则的值为1*x+m_]若关于x的方程尸+口—有增根，则m的值是.jc—m<0已知关于x的不等式组卫-2丸乞1的整数解共有2个，则m的取值范围是已知二次函数I*：一"：一「（厂为常数）的图象与工轴的一个交点为,则关于x的一元二次方程壬-3工十用二°的两实数根是.如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B、C重4合），ZADE=ZB=a,DE交AC于点E，且cosa=?，则线段CE的最大值—(x>0)JC20.已知函数的图象如图所示，点P是y轴负半轴上动点,过点P作y轴的垂线交图象于A、B两点，连接OA、0B.下列结论；①若点叫(x,y),M(x,y)在图象上，且xVxV0,则yVy；②当点P坐标为(01,-13)时；△AOB2是等腰三角形；③无论点P在什么位置，始终有Sao=△AOB7.5,AP=4BP；④当点P移动到使ZA0B=90°时，点A的坐标为(2,-虑).其中正确的结论为___.三、解答题1-X22.先化简，再求值：，其中X满足二随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题：这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；将条形统计图补充完整.观察此图，支付方式的“众数”是在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的
方法
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，求出两人银行卡支付宝徽信恰好选择同一种支付方式的概如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面.已知山坡的坡角ZAEF=23°，量得树干倾斜角ZBAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角ZADC=60°,AD=4m.求这棵大树没有折断前的高度.(结果精确到个位，参考数据：^=1.4,右=1.7，忑B=2.4)有一边是另一边的咋倍的三角形叫做智慧三角形，这两边中较长边称为智慧边，这两边的夹角叫做智慧角.在RtAABC中，ZACB=90。，若ZA为智慧角，则ZB的度数为;如图①，在△ABC中，ZA=45°,ZB=30。，求证：AABC是智慧三角形；如图②，AABC是智慧三角形，BC为智慧边，ZB为智慧角，A(3，k0),点B，C在函数尸二(x>0)的图像上，点C在点B的上方，且点B的纵坐标为芒.当△ABC是直角三角形时，求k的值.某文具店购进A,B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元.求A、B两种钢笔每支各多少元？若该文具店要购进A,B两种钢笔共90支，总费用不超过1588元，并且A种钢笔的数量少于B种钢笔的数量，那么该文具店有哪几种购买
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？文具店以每支30元的价格销售B种钢笔，很快销售一空，于是，文具店决定在进价不变的基础上再购进一批B种钢笔，涨价卖出，经统计，B种钢笔售价为30元时，每月可卖68支；每涨价1元，每月将少卖4支，设文具店将新购进的B种钢笔每支涨价a元(a为正整数)，销售这批钢笔每月获利W元，试求W与a之间的函数关系式，并且求出B种铅笔销售单价定为多少元时，每月获利最大？最大利润是多少元？二次函数y二ax牡bx+4的图象与x轴交于两点A、B，与y轴交于点C，且A(?1，0)、B(4，0).(1)求此二次函数的表达式；_7⑵如图1,抛物线的对称轴m与x轴交于点E，CD丄m,垂足为D，点0),动点N在线段DE上运动，连接CF、CN、FN，若以点C、D、N为顶点的三角形与AFEN相似，求点N的坐标；(3)如图2,点M在抛物线上，且点M的横坐标是1,点P为抛物线上一动点，
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