用画图的策略解决有关面积的问题（一）教学内容：教科书P89-90例题“试一试”“想想做做”教学目标：1、在解决有关面积计算的实际问题过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确实解决问题的正确思路；2、在对解决问题实际问题过程的不断反思中，感受用画直观示意图的方法对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。3、进一步积累解决问题的经验，增加解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。教学重难点：感受画图的过程，运用画图的策略解决有关长方形面积计算的问题。教学准备：多媒体课件教学设计一、师生谈话，激情导入同学们，《乌鸦喝水》的故事，都学过。小乌鸦遇到难题，开动脑筋，想到了解决问题的办法，借助小石子，终于喝到了水。我们在现实生活中，有时也会遇到困难，但只要我们想出合理的办法、策略，找到生活中的“小石子”，问题往往会迎刃而解。二、复习旧知师：老师带来几个题目，来考考大家，你们愿意接受吗？1、课件出示复习题1。填表：指名回答，并说说长方形长、宽面积有什么联系？2、操作生书空比划，再说说变化后长方形与之前长方形的联系。增加长方形的长b、减少长方形的宽c、增加长方形的长与宽三、教学新课1、教学例题1）课件出示，生读题。2）引导交流，说说题目中的已知条件和所求的问题。3）师：一大段文字，题中的条件和问题，存在怎样的数量关系，在脑海中清楚吗？想一想，有没有什么办法将它的数量关系明显地表现出来？交流讨论：画示意图。师小结板书课题：用画图的策略解决有关面积计算的问题生齐读课题。4）指导画示意图a.画一个长方形b.标注出长8米c.画长增加8米(强调3米大约画多长)d.指出哪部分是增加的18平方米(写进去)e.要求的问题在哪里（写进去）5）探索思路，解决问题a.提出要求：谁能结合示意图，再来说说这题的已知条件和所求的问题。b.启发：要求花圃原来的面积，就得知道原来的长和宽，所以先算出什么？（宽）（板书：1、求宽）怎样求宽？根据什么？C.生尝试求宽。（生在草稿纸上列式解答后，集体交流）d.下面我们就可以求面积了。（板书：求面积）6）反思总结解题过程：读题、画图、分析、解答2、教学“试一试”1）、出示“试一试”。2）启发学生用刚学过的方法来自主尝试，生打开课本，在书上解答，师巡视辅导。3）交流、反馈结合学生回答板书：1、求长；2、求宽；3、求面积。4）提问：例题与“试一试”相比有什么联系，比例题又复杂在哪里？四、组织练习1、完成“想想做做”1。1）学生自己审题、画图，师巡视辅导。2）交流反馈，集体分析。3）做在作业本上。2、完成“想想做做”2.1）生审题，画图，师巡视辅导。提醒本题是长和宽同时增加，与第二题不同。2）想想解决问题有哪些思路？3）交流后，选择一种你喜欢的方法，把这题做在课堂作业本上。五、全课小结数形结合百般好，数形隔离万事休。教学反思1、数形结合。在本节课学习画图的策略之前，学生已经积累了不少画图的具体经验，比如画实物图、示意图、线段图等等，但是以前的画图主要使得题目更加形象直观，而今天的画图则更主要的是帮助分析数量关系，确定解题思路和方法，以解决稍微复杂的具有挑战性的实际问题。在例题教学时，教师始终把画图作为一种策略让学生不断感悟，使学生在画图的过程中逐步把抽象的文字转化成形象的图形，把形式化的数据变成形象化的图像，从而更好地理解已知条件和所求问题之间的联系，直观地分析各个数量之间的关系，形成了解决问题的思路，有效地实现数形结合，发挥了形象思维和抽象思维的协同作用，从而获得问题的解决。如“想想做做”第一题中“如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米”这一条件，学生理解起来可能有困难，教师引导学生理解“如果”、“或者”的意思，这样便于学生理解。2、寓理于算。这节课所学的解决问题，是求长方形面积的灵活应用，这些问题适宜运用画图的方式来解决。通过画图，让学生学会推理，再通过计算，获得问题的解决。例题呈现的是长方形面积增加的计算，“试一试”是长方形面积减少的计算，“想想做做”的两道题则更具有广泛性（长和宽均未知，长和宽均增加）。尤其是“想想做做”的第二题，一题多变，让学生在计算中推理，在推理中想象，在想象中比较，在比较中发现规律。在学生解决问题的过程中，画图不是最终目的，画图是一种中介，画图是为了更好的思考。通过画图，让学生感悟到其作为策略的价值；通过画图，让学生积极地寻找计算面积的方法；通过画图，让学生学会有序推理和抽象思维。
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