2022年湖南长沙市湘一芙蓉二中学数学九上期末学业质量监测模拟试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出，平均每天可售30件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利800元，每件应降价（）A．12元B．10元C．11元D．9元2．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（　　）A．t=20vB．t=C．t=D．t=3．如图，⊙O的半径为5，将长为8的线段PQ的两端放在圆周上同时滑动，如果点P从点A出发按逆时针方向滑动一周回到点A，在这个过程中，线段PQ扫过区域的面积为(　　)A．9πB．16πC．25πD．64π4．如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，AO=BO=2，以O为圆心，AO为半径作半圆，以A为圆心，AB为半径作弧BD，则图中阴影部分的面积为（）A．3πB．π+1C．πD．25．点P(6，-8)关于原点的对称点的坐标为()A．(-6，8)B．(–6，-8)C．(8，-6)D．(–8，-6)6．关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（）A．B．且C．D．且7．图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为(　　)A．(54+10)cmB．(54+10)cmC．64cmD．54cm8．如图所示的几何体，它的左视图是（　　）A．B．C．D．9．如图，点在反比例函数的图象上，过点的直线与轴，轴分别交于点，，且，的面积为，则的值为（）A．B．C．D．10．一元二次方程的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式为__________．12．关于x的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为______．13．为了估计一个不透明的袋子中白球的数量袋中只有白球，现将5个红球放进去这些球除颜色外均相同随机摸出一个球记下颜色后放回每次摸球前先将袋中的球摇匀，通过多次重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中白球的个数大约为______．14．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若sin∠ACB＝，则cos∠ADC＝______．15．已知两圆内切，半径分别为2厘米和5厘米，那么这两圆的圆心距等于_____厘米．16．如图，边长为的正方形网格中，的顶点都在格点上，则的面积为_______；若将绕点顺时针旋转，则顶点所经过的路径长为__________．17．将抛物线y＝2x2的图象向上平移1个单位长度后，所得抛物线的解析式为_____．18．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是_____,m的值是______.三、解答题(共66分)19．（10分）某小型工厂9月份生产的、两种产品数量分别为200件和100件，、两种产品出厂单价之比为2:1，由于订单的增加，工厂提高了、两种产品的生产数量和出厂单价，10月份产品生产数量的增长率和产品出厂单价的增长率相等，产品生产数量的增长率是产品生产数量的增长率的一半，产品出厂单价的增长率是产品出厂单价的增长率的2倍，设产品生产数量的增长率为（），若10月份该工厂的总收入增加了，求的值.20．（6分）某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元件，为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量件与每件的销售价元件之间有如下关系：请写出该超市销售这种产品每天的销售利润元与x之间的函数关系式，并求出超市能获取的最大利润是多少元．若超市想获取1500元的利润求每件的销售价．若超市想获取的利润不低于1500元，请求出每件的销售价X的范围？21．（6分）如图，四边形是平行四边形，、是对角线上的两个点，且．求证：．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线行经过点和点，交轴正半轴于点，连接，点是线段上动点(不与点重合)，以为边在轴上方作正方形，接，将线段绕点逆时针旋转90°，得到线段，过点作轴，交抛物线于点，设点．（1）求抛物线的解析式；（2）若与相似求的值；（3）当时，求点的坐标．23．（8分）问题探究：（1）如图①所示是一个半径为，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形则蚂蚁爬行的最短路程即为线段的长）（2）如图②所示是一个底面半径为，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程．（3）如图③所示，在②的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．24．（8分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．25．（10分）为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，九（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出九（1）班和九（2）班抽中不同歌曲的概率．26．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为P，且与y轴交于点A，与直线交于点B，C（点B在点C的左侧）.（1）求抛物线的顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记抛物线与线段AC围成的封闭区域（不含边界）为“W区域”.①当时，请直接写出“W区域”内的整点个数；②当“W区域”内恰有2个整点时，结合函数图象，直接写出a的取值范围.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 】设应降价x元，根据题意列写方程并求解可得答案．【详解】设应降价x元则根据题意，等量方程为：(65－x－45)(30+5x)=800解得：x=4或x=10∵要尽快较少库存，∴x=4舍去故选：B．【点睛】本题考查一元二次方程利润问题的应用，需要注意最后有2个解，需要按照题干要求舍去其中一个解．2、B【解析】 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 分析：根据行程问题的公式路程=速度×时间，可知汽车行驶的时间t关于行驶速度v的函数关系式为t=．考点：函数关系式3、B【分析】如图，线段PQ扫过的面积是图中圆环面积．作OE⊥PQ于E，连接OQ求出OE即可解决问题．【详解】解：如图，线段PQ扫过的面积是图中圆环面积，作OE⊥PQ于E，连接OQ．∵OE⊥PQ，∴EQ＝PQ＝4，∵OQ＝5，∴OE＝，∴线段PQ扫过区域的面积＝π•52﹣π•32＝16π，故选：B．【点睛】本题主要考查了轨迹，解直角三角形，垂径定理，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线.4、C【分析】根据题意和图形可以求得的长，然后根据图形，可知阴影部分的面积是半圆的面积减去扇形的面积，从而可以解答本题．【详解】解：在中，，，，图中阴影部分的面积为：，故选：C．【点睛】本题考查扇形面积的计算，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．5、A【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（-x，-y），可以直接选出答案．【详解】解：根据关于原点对称的点的坐标的特点可得：点P（6，-8）关于原点过对称的点的坐标是（-6，8）．故选：A.【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点，关键是熟记关于原点对称的点的坐标的特点：它们的坐标符号相反．6、C【分析】关于x的方程可以是一元一次方程，也可以是一元二次方程；当方程为一元一次方程时，k=1；是一元二次方程时，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有实数根下必须满足△=b2-4ac≥1．【详解】当k=1时，方程为3x-1=1，有实数根，当k≠1时，△=b2-4ac=32-4×k×（-1）=9+4k≥1，解得k≥-．综上可知，当k≥-时，方程有实数根；故选C．【点睛】本题考查了方程有实数根的含义，一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．注意到分两种情况讨论是解题的关键．7、C【分析】过A作AE⊥CP于E，过B作BF⊥DQ于F，则可得AE和BF的长，依据端点A与B之间的距离为10cm，即可得到可以通过闸机的物体的最大宽度．【详解】如图所示，过A作AE⊥CP于E，过B作BF⊥DQ于F，则Rt△ACE中，AE=AC=×54=27（cm），同理可得，BF=27cm，又∵点A与B之间的距离为10cm，∴通过闸机的物体的最大宽度为27+10+27=64（cm），故选C．【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，特殊角的三角函数值应用广泛，一是它可以当作数进行运算，二是具有三角函数的特点，在解直角三角形中应用较多．8、D【解析】分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．详解：从左边看是等长的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选D．点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．9、D【分析】过点C作CD⊥x轴交于点D，连接OC，则CD∥OB，得AO=OD，CD=2OB，进而得的面积为4，即可得到答案．【详解】过点C作CD⊥x轴交于点D，连接OC，则CD∥OB，∵，∴AO=OD，∴OB是∆ADC的中位线，∴CD=2OB，∵的面积为，∴的面积为4，∵点在反比例函数的图象上，∴k=2×4=8，故选D．【点睛】本题主要考查反比例函数比例系数k的几何意义，添加辅助线，求出的面积，是解题的关键．10、A【分析】先化成一般式后，在求根的判别式，即可确定根的状况．【详解】解：原方程可化为：，，，，，方程由两个不相等的实数根．故选A．【点睛】本题运用了根的判别式的知识点，把方程转化为一般式是解决问题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】把点的坐标代入根据待定系数法即可得解．【详解】解：∵反比例函数y=经过点M（-3，2），∴2=，解得k=-6，所以，反比例函数表达式为y=．故答案为：y=．【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，是求函数解析式常用的方法，需要熟练掌握并灵活运用．12、－1【详解】设一元二次方程x2+2x+a=0的一个根x1=1，另一根为x2，则，x1+x2=-=-2，解得，x2=-1．故答案为-1．13、20个【解析】∵通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率是0.2，口袋中有5个红球，∵假设有x个白球，∴=0.2，解得：x=20，∴口袋中有白球约有20个．故答案为20个．14、【分析】首先在△ABC中，根据三角函数值计算出AC的长，再利用勾股定理计算出AD的长，然后根据余弦定义可算出cos∠ADC．【详解】解：∵∠B＝90°，sin∠ACB＝，∴＝，∵AB＝2，∴AC＝6，∵AC⊥CD，∴∠ACD＝90°，∴AD＝＝＝10，∴cos∠ADC＝＝．故答案为：．【点睛】本题考查了解直角三角形，以及勾股定理的应用，关键是利用三角函数值计算出AC的长，再利用勾股定理计算出AD的长．15、1【解析】由两圆的半径分别为2和5，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系和两圆位置关系求得圆心距即可．【详解】解：∵两圆的半径分别为2和5，两圆内切，∴d＝R﹣r＝5﹣2＝1cm，故答案为1．【点睛】此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．16、3.5；【分析】（1）利用△ABC所在的正方形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解；（2）根据勾股定理列式求出AC，然后利用弧长公式列式计算即可得解．【详解】（1）△ABC的面积＝3×3−×2×3−×1×3−×1×2，＝9−3−1.5-1＝3.5；（2）由勾股定理得，AC＝，所以，点A所经过的路径长为故答案为：3.5；．【点睛】本题考查了利用旋转的性质，弧长的计算，熟练掌握网格结构，求出AC的长是解题的关键．17、y＝2x2＋1．【分析】根据左加右减，上加下减的规律，直接得出答案即可．【详解】解：∵抛物线y＝2x2的图象向上平移1个单位，∴平移后的抛物线的解析式为y＝2x2＋1．故答案为：y＝2x2＋1．【点睛】考查二次函数的平移问题；用到的知识点为：上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．18、3-4【解析】试题分析：根据韦达定理可得：·==3，则方程的另一根为3；根据韦达定理可得：+=－=4=－m，则m=－4.考点：方程的解三、解答题(共66分)19、5%【分析】根据题意，列出方程即可求出x的值．【详解】根据题意，得整理，得解这个方程，得，（不合题意，舍去）所以的值是5%．【点睛】此题考查的是一元二次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．20、(1),2000;(2)每件的销售价为35元和25元;(3).【分析】(1)根据利润=单件利润×销售量列出y与x的函数关系式，利用对称轴求函数最大值；(2)令y=1500构造一元二次方程；(3)由(2)结合二次函数图象观察图象可解.【详解】(1)由已知当时，当解得，所以每件的销售价为35元和25元．由结合函数图象可知超市想获取的利润不低于1500元，x的取值范围为:25