四年级下册数学简便运算经典思维扩展题例题精讲

四年级下册数学简便运算经典思维扩展题例题精讲例四、计算(2+4+6+…+996+998+1000)—(1+3+5+…+995+997+999)原式=999X999+999+1000四年级下册数学简便运算经典思维扩展题例题精讲例一、(1+2+3+……+2009+2010+••…+2+1)-2010【分析】1+2+3+……+2009+2010+••…+2+1)-2010=2010X2010+2010=2010例二、(1)123X9+82X8+41X7-2010【分析】仔细观察算式中的乘法中的各因数，发现123、82这两个因数中含有41这个因数。123X9+82X...

例四、计算(2+4+6+…+996+998+1000)—(1+3+5+…+995+997+999)原式=999X999+999+1000四年级下册数学简便运算经典思维扩展题例题精讲例一、(1+2+3+……+2009+2010+••…+2+1)-2010【分析】1+2+3+……+2009+2010+••…+2+1)-2010=2010X2010+2010=2010例二、(1)123X9+82X8+41X7-2010【分析】仔细观察算式中的乘法中的各因数，发现123、82这两个因数中含有41这个因数。123X9+82X8+41X7-2010=41X3X9+41X2X8+41X7-2010=41X(27+16+7)-2010=2050-2010=40(2)999X999+1999分析：1999=1000+999=999X(999+1)+1000=999X1000+1000=1000X(999+1)=1000X1000例三、6472-(4476-2480)+5319—(3323-1327)+9354—(7358-5362)+6839-(4843-2847)解答：原式==6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996=6472+5319+9354+6839-1996*4=6472+5319+9354+6839-7984=(6472+5319+6839)+(9200+154)-(7900+84)=(6472+5319+6839)+(9200-7900)+(154-84)=(6472+5319+6839)+1300+70=18630+1370=20000【分析】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2—1=4—3=6—5=…1000—999=1,因此可以对算式进行分组运算。解：解法一、分组法(2+4+6+•-+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)=(2-1)+(4-3)+(6-5)+--+(996-995)+(998-997)+(1000-999)=1+1+1+--+1+1+1(500个1)=500解法二、等差数列求和(2+4+6+-+996+998+1000)—(1+3+5+-+995+997+999)=(2+1000)X500-2-(1+999)X500-2=1002X250-1000X250=(1002-1000)X250=500例四、计算9999X2222+3333X3334【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333X3,规律就出现了。9999X2222+3333X3334=3333X3X2222+3333X3334=3333X6666+3333X3334=3333X(6666+3334)=3333X例五、56X3+56X27+56X96-56X57+56【分析】：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。563+5627+5696-5657+56=56X(32+27+96—57+1)=56X99=56X(100—1)=56X100-56X1=5600—56=5544例六、计算98766X98768—98765X98769【分析】：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将98766拆成(98765+1)，将98769拆成(98768+1)，这样就保证了减号两边都有相同的项。解：98766X98768—98765X98769二(98765+1)X98768—98765X(98768+1)=98765X98768+98768-(98765X98768+98765)二98765X98768+98768-98765X98768-98765=98768－98765二3例七、计算199999＋19999＋1999＋199＋19【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如199+1=200)199999＋19999＋1999＋199＋19=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5200000＋20000＋2000＋200＋20-5222220-5=22225例八、计算9＋99＋999＋9999＋99999【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成1000-1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。9＋99＋999＋9999＋99999=(10—1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)十(100000-1)=10+100+1000+10000+100000-5=111110-5=111105XX47++38=1010101于是，原式=47X1010101X38-38X1010101X47=0思维扩展题，顾名思义，比一般的简便运算题目难度大一些，但只要多细心审题，善于发现算式及算式中的各数的特点，准确地找到适当的运算定律，仔细地计算，一定能轻松拿到分数。

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