钢结构 受弯构件设计

第五章受弯构件—梁一、梁的类型1.按弯曲变形状况分：单向弯曲构件——构件在一个主轴平面内受弯双向弯曲构件——构件在两个主轴平面内受弯2.按支撑条件分：简支梁；连续梁；悬臂梁第一节梁的应用和形式第1页/共99页3.按截面构成方式分：(1)型钢梁（跨度较小、内力相对不大）热轧型钢梁：小跨度梁，如屋盖梁、框架中的次梁等。冷弯薄壁型钢梁：墙檩、屋檩等。(2)焊接组合截面梁（跨度或内力较大）工字梁：制作、安装、养护方便，横向及扭转刚度小。箱形梁：横向及扭转刚度大，节约钢材，制作安装、困难。第五章受弯构件—梁第一节梁的应用和形式第2页/共99页(3)钢-混凝土组合梁原理：简支梁的上翼缘受压，混凝土抗压能力强且刚度大，用混凝土做上翼缘，钢做腹板和下翼缘，形成结合梁。主要优点：充分利用 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 性能，节约钢材，梁的横向刚度大。缺点：混凝土和钢梁的接触面需要特殊处理第五章受弯构件—梁第一节梁的应用和形式第3页/共99页图5－1受弯构件截面形式第五章受弯构件—梁第一节梁的应用和形式第4页/共99页图5－1受弯构件截面形式第五章受弯构件—梁第一节梁的应用和形式H型钢的截面分布最合理，翼缘内外边缘平行，与其他构件连接方便，优先采用。槽钢因截面扭转中心在腹板外侧，弯曲同时产生扭转，故在构造上使荷载作用线接近扭转中心，或保证截面不扭转时采用。当焊接组合梁翼缘较厚时，可采用两层翼缘板的截面。受动力荷载的梁如质量不能满足焊接结构要求时，可采用高强度螺栓连接形成的工字形截面。荷载很大而高度受到限制或抗扭要求较高时，可采用箱型截面。第5页/共99页二、梁格布置和梁的搭接1.梁格布置（1）简单梁格：只有主梁，适用于主梁跨度较小或面板规格较大的情况梁格简单布置图第五章受弯构件—梁第一节梁的应用和形式第6页/共99页(2)普通梁格:在主梁间设次梁，适用于大多数的梁格尺寸和情况，应用最广。梁格普通布置图第五章受弯构件—梁第一节梁的应用和形式第7页/共99页(3)复式梁格:在主梁间设纵向次梁，在纵向次梁间设横向次梁。荷载传递层次多，梁格构造复杂，只适用于荷载大和主梁跨度大的情况.梁格复式布置图第五章受弯构件—梁第一节梁的应用和形式第8页/共99页2.梁格中主次梁的搭接方式(1)叠接:次梁叠放在主梁之上，制造安装最方便。结构高度大，净空减少；梁格刚度差。主次梁的叠接连接第五章受弯构件—梁第一节梁的应用和形式第9页/共99页(2)升高连接:次梁从侧面与主梁连接，次梁上翼缘高度高于主梁上翼缘高度。次梁端部有削弱，切割费工，但是结构高度较小主次梁的等高连接（升高连接）第五章受弯构件—梁第一节梁的应用和形式第10页/共99页(3)等高连接:次梁从侧面与主梁连接，次梁上翼缘高度等于主梁上翼缘高度。切割高度小，连接牢固，梁格的刚度和整体稳定性好。主次梁等高连接（升高连接）第五章受弯构件—梁第一节梁的应用和形式第11页/共99页(4)降低连接:次梁在主梁高度内与主梁腹板连接，在复式梁格中，常使横向次梁叠接于纵向次梁而纵向次梁与主梁采用降低连接。主次梁降低连接第五章受弯构件—梁第一节梁的应用和形式第12页/共99页三、梁的设计内容钢结构梁设计的内容大致包括：强度计算整体稳定（承载力极限状态）局部稳定刚度计算（正常使用极限状态）第五章受弯构件—梁第一节梁的应用和形式第13页/共99页1.强度计算(1)抗弯强度：验算翼缘的弯曲正应力σ与钢材的屈服强度fy之间的关系。(2)抗剪强度：验算腹板的剪应力τ与钢材的抗剪强度设计值fv之间的关系(3)局部压应力：梁在固定集中荷载作用处无加劲肋，或承受移动集中荷载时，应比较局部压力σc与钢材抗压强度f(4)折算应力：梁局部应力状态复杂时，应比较折算应力σeq与钢材的抗压强度f第五章受弯构件—梁第一节梁的应用和形式第14页/共99页2.整体稳定(1)整体失稳的现象：某些受弯构件在荷载作用下，虽然其正应力还低于钢材的强度，但其变形会突然偏离原来的弯曲变形曲面，同时发生侧向弯曲和扭转。(2)产生整体失稳的原因：侧向刚度、抗扭刚度太小，侧向支撑点间距太大。第一节梁的应用和形式第五章受弯构件—梁第15页/共99页3.局部稳定(1)局部失稳的现象：某些受弯构件在荷载作用下，其受压翼缘和腹板受压区出现波状屈曲。(2)产生局部失稳的原因：梁截面主要由平板构成，受压区板的宽厚比过大时，容易产生局部屈曲。第一节梁的应用和形式第五章受弯构件—梁第16页/共99页4.刚度构件在使用过程中，如果产生过大的变形，会影响结构的正常使用，所以受弯构件还要进行刚度的验算。第一节梁的应用和形式第五章受弯构件—梁第17页/共99页一、抗弯强度1、正截面应力分布最大弯曲正应力Mx——截面绕x轴的弯矩Wnx——对x轴的净截面模量第二节梁的强度和刚度第五章受弯构件—梁第18页/共99页梁在弯曲的不同阶段的弯曲应力和剪应力梁的弯曲分下面三个阶段第二节梁的强度和刚度第五章受弯构件—梁第19页/共99页弹性阶段：弹性极限：塑性阶段：fy——钢材标号所指的屈服点Mx——截面绕x轴的弯矩Wnx——对x轴的净截面模量弹塑性阶段：第二节梁的强度和刚度第五章受弯构件—梁第20页/共99页2、验算公式γx、γy——截面的塑性发展系数f——钢材的抗弯设计强度第二节梁的强度和刚度第五章受弯构件—梁第21页/共99页当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比满足下式时，塑性发展系数应该取γx＝1.0。对于需要计算疲劳的梁，宜取γx＝γy＝1.0。第二节梁的强度和刚度第五章受弯构件—梁第22页/共99页二、抗剪强度梁的剪应力分布第二节梁的强度和刚度第五章受弯构件—梁1、梁的剪应力分布第23页/共99页2、验算公式V——计算截面沿腹板平面的作用剪力S——计算剪应力处毛截面对中和轴的面积矩I——毛截面惯性矩tw——腹板厚度fv——钢材的抗剪强度设计值第二节梁的强度和刚度第五章受弯构件—梁第24页/共99页三、局部压应力局部压应力（a）第二节梁的强度和刚度第五章受弯构件—梁局部压应力（b）第25页/共99页(1)受支座反力R、集中力F处(2)局部压应力，45°角扩散(3)腹板边缘压应力较大(4)假定边缘压应力均匀分布计算平均压应力局部压应力（c）第二节梁的强度和刚度第五章受弯构件—梁第26页/共99页(5)吊车梁移动轮压(6)局部压应力分布不均匀分布长度跨中集中荷载lz=a+5hy+2hR梁端支反力lz=a+2.5hy+a1计算压应力y集中荷载增大系数，重级工作制吊车y=1.35局部压应力（d）第二节梁的强度和刚度第五章受弯构件—梁第27页/共99页(7)腹板薄较时，有集中力和支座处设支承加劲肋，sc=0(8)计算支承加劲肋稳定性第二节梁的强度和刚度第五章受弯构件—梁第28页/共99页腹板计算高度确定：（1）轧制型钢梁与上下翼缘相连处两内弧起点间的距离。（2）焊接组合梁腹板高度（2）铆接或高强螺栓连接组合梁腹板与上下翼缘连接铆钉（或螺栓）钉线间最近距离。受弯构件局部承压强度第29页/共99页四、折算应力(1)腹板边缘同时受正应力s1、剪应力t1和压应力sc作用(2)计算折算应力如s1与sc同号或sc=0，b1=1.1；如s1与sc异号，b1=1.2第二节梁的强度和刚度第五章受弯构件—梁第30页/共99页受弯构件强度【例】受弯构件强度验算。一焊接工字钢梁截面,用制成，正应力强度设计值，剪应力强度设计值,集中力作用处设有加劲肋，试验算集中力处截面强度。第31页/共99页解：1、受力分析2、截面特性计算受弯构件强度第32页/共99页3、验算受弯构件强度第33页/共99页五、构件挠度1、梁的弯曲变形(1)荷载标准值组合，计算弹性变形w，图乘法(2)准确计算：简支梁，固端梁，悬臂梁第二节梁的强度和刚度第五章受弯构件—梁第34页/共99页2、变形限制值(1)主梁[w/l]=1/400，次梁[w/l]=1/250(2)吊车梁[w/l]=1/500~1/1200(3)墙梁、檩条[w/l]=1/150~1/200w/l≤[w/l]第二节梁的强度和刚度第五章受弯构件—梁第35页/共99页一、受弯失稳概念(1)高而窄的梁，弯矩作用平面外刚度弱；(2)梁跨度大，弯矩作用平面外约束少；(3)开口截面，扭转刚度弱；(4)平面外弯曲变形和扭转变形过大；(5)侧向弯扭失稳；第三节梁的整体稳定第五章受弯构件—梁第36页/共99页二、梁的扭转1、剪切中心梁在横向荷载作用下使截面受剪时，剪应力合力的作用点s为剪切中心，当横向荷载通过剪切中心时，不出现扭转变形；截面受扭时，绕剪切中心扭转。第五章受弯构件—梁第三节梁的整体稳定第37页/共99页2.自由扭转梁受扭矩作用时，非圆截面可以自由产生翘曲，不受约束——自由扭转，截面上只有剪应力和剪应变，没有正应力，没有弯矩。第五章受弯构件—梁第三节梁的整体稳定第38页/共99页非圆截面自由扭矩Mk与自由扭转角变形j之间的关系J为扭转常数K与截面形状有关，焊接截面K=1.0第五章受弯构件—梁第三节梁的整体稳定第39页/共99页3、约束扭转非圆截面杆件受扭矩作用时，截面不能自由翘曲，纵向变形受到约束——约束扭转，截面上有剪切变形和弯曲变形。第五章受弯构件—梁第三节梁的整体稳定第40页/共99页4、扭转平衡方程非圆截面杆件受外扭矩Mz作用，由自由扭矩Mk和翘曲扭矩Mw共同抵抗，内外扭矩平衡第五章受弯构件—梁第三节梁的整体稳定第41页/共99页三、纯弯工形简支梁的弯扭失稳1、失稳过程(1)梁在弯矩作用下产生弯曲变形v，并使上翼缘受压，下翼缘受拉(2)绕动使梁产生侧向弯曲变形u第五章受弯构件—梁第三节梁的整体稳定第42页/共99页(3)上翼缘压力与变形相互作用，变形增加(4)下翼缘拉力与变形相互作用，变形减小(5)上翼缘变形增大，下翼缘变形减小，截面扭转j(6)弯矩较小时，变形可以恢复，稳定状态(7)弯矩较大时，变形不能恢复，失稳状态(8)弯扭变形平衡，临界状态第五章受弯构件—梁第三节梁的整体稳定第43页/共99页2、临界状态方程(1)纯弯构件梁弯扭失稳平衡方程第五章受弯构件—梁第三节梁的整体稳定第44页/共99页(2)解平衡方程的临界弯矩(3)影响临界弯矩的参数：平面外弯曲刚度EIy，扭转刚度GJ，梁跨l第五章受弯构件—梁第三节梁的整体稳定第45页/共99页四、实际工形简支梁的弯扭失稳1、非均匀受弯(1)有梁端弯矩作用(2)有横向荷载作用：上翼缘，下翼缘，轴线第五章受弯构件—梁第三节梁的整体稳定第46页/共99页2、非双轴对称工形截面(1)单轴对称(2)加强受压翼缘第五章受弯构件—梁第三节梁的整体稳定第47页/共99页3、弹塑性失稳(1)弹塑性变形(2)初始缺陷、残余应力第五章受弯构件—梁第三节梁的整体稳定第48页/共99页4、稳定系数由得l1为侧向支承点的间距，不完全等同梁的跨度lb1，t1为受压翼缘宽度和厚度第五章受弯构件—梁第三节梁的整体稳定第49页/共99页定义弹性临界应力：弹性稳定系数：Wx1为对应于受压翼缘的抵抗矩第五章受弯构件—梁第三节梁的整体稳定第50页/共99页五、现行 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 稳定系数1、焊接工形截面简支梁一般焊接工形截面简支梁弹性稳定系数jbbb为等效弯矩系数，考虑横向荷载分布，支座约束条件，荷载作用点的位置。第五章受弯构件—梁第三节梁的整体稳定第51页/共99页第五章受弯构件—梁加强受压翼缘加强受拉翼缘双轴对称工形截面I1，I2为受压和受拉翼缘对y轴的惯性矩hb考虑截面不对称性第三节梁的整体稳定第52页/共99页第五章受弯构件—梁对于每一个型钢截面，根据不同侧向支撑间距，不同荷载作用点位置，分别计算弹性稳定系数编成表格。2、热轧工字钢截面第三节梁的整体稳定第53页/共99页第五章受弯构件—梁3、热轧槽钢截面弹性稳定系数第三节梁的整体稳定第54页/共99页第五章受弯构件—梁4、弹塑性稳定系数时，非弹性失稳弹性稳定系数jb换算成非弹性稳定系数jb’：第三节梁的整体稳定第55页/共99页第五章受弯构件—梁5、稳定计算临界弯矩:设计要求:或jb为弹性或非弹性稳定系数第三节梁的整体稳定第56页/共99页第五章受弯构件—梁六、不需要计算稳定性的受弯构件失稳：构件侧向刚度弱，扭转刚度弱侧向变形和扭转变形大稳定：提高刚度，约束变形第三节梁的整体稳定第57页/共99页第五章受弯构件—梁(1)梁受压翼缘与混凝土板连续连接，可不计算整体稳定性，楼板刚度大，约束梁平面外变形，但在 施工 文明施工目标施工进度表下载283施工进度表下载施工现场晴雨表下载施工日志模板免费下载 阶段可能刚度不足。(2)设上下翼缘侧向支撑(悬臂梁)(3)加密次梁或支撑间距第三节梁的整体稳定第58页/共99页第五章受弯构件—梁工形截面简支梁满足下列要求可不计算整体稳定性跨中无侧向支承点，荷载作用在上翼缘跨中无侧向支承点，荷载作用在下翼缘跨中有侧向支承点第三节梁的整体稳定第59页/共99页受弯构件整体稳定【例】受弯构件整体稳定验算焊接工字形等截面简支梁，跨度15m，在距两端支座5m处分别支承一根次梁，由次梁传来集中荷载（设计值），钢材为Q235钢，试验算其整体稳定性。第60页/共99页受弯构件整体稳定【解】1、判断是否需要验算整体稳定次梁可作为梁侧向支承，故梁受压翼缘自由长度,2、受力分析梁自重设计值：梁跨中最大弯矩为：应验算整体稳定。第61页/共99页受弯构件整体稳定3、计算截面特性第62页/共99页受弯构件整体稳定4、验算整体稳定因此梁整体稳定性能保证。第63页/共99页第五章受弯构件—梁一、梁的局部稳定概念(1)截面受弯——上翼缘受压，腹板有受压区(2)腹板受剪——主压应力方向(3)集中荷载——局部压应力第四节梁的局部稳定第64页/共99页第五章受弯构件—梁二、各种受力状态下的局部稳定性薄板弹性失稳，临界应力屈曲系数，k与应力分布和边界条件有关第四节梁的局部稳定第65页/共99页第五章受弯构件—梁1、翼缘局部稳定(1)三边支承板(2)弹性极限状态边缘应力fy，近似均匀受压(3)弹性设计时，保证弹性极限状态不发生局部失稳第四节梁的局部稳定第66页/共99页第五章受弯构件—梁(4)考虑截面塑性发展，翼缘均匀受压，应力fy(5)按截面部分塑性设计时(gx>1)，保证极限状态不发生局部失稳第四节梁的局部稳定第67页/共99页第五章受弯构件—梁2、腹板局部稳定(1)四边支承板，复杂应力状态(2)边缘压应力，剪应力，局部压应力(3)保证单一应力下不发生局部失稳(4)保证多应力下不发生局部失稳第四节梁的局部稳定第68页/共99页第五章受弯构件—梁(1)纯弯第四节梁的局部稳定第69页/共99页第五章受弯构件—梁不发生弯曲失稳的条件scr≥fy第四节梁的局部稳定第70页/共99页第五章受弯构件—梁(2)纯剪主压应力方向失稳第四节梁的局部稳定第71页/共99页第五章受弯构件—梁第四节梁的局部稳定第72页/共99页第五章受弯构件—梁第四节梁的局部稳定保证腹板受剪屈服前不失稳的条件tcr≥ty=0.6fy第73页/共99页第五章受弯构件—梁(3)局部压力受集中力作用，类似于受压薄板第四节梁的局部稳定第74页/共99页第五章受弯构件—梁(4)多种应力共同作用相关方程第四节梁的局部稳定第75页/共99页第五章受弯构件—梁三、提高腹板稳定性的方法控制宽厚比——提高临界应力>fy布置加劲肋——提高刚度，减小变形纵向加劲肋——避免弯曲压应力失稳，受压区横向加劲肋——避免剪切应力失稳，剪力大区域支承加劲肋——避免局部压应力失稳，集中力处第四节梁的局部稳定第76页/共99页第五章受弯构件—梁四、腹板加劲肋布置和计算局部布置横向加劲肋—支座、端部，有固定集中荷载处，主次梁连接处1、第四节梁的局部稳定第77页/共99页第五章受弯构件—梁2、布置横向加劲肋，间距a=0.5~2ho，均匀布置第四节梁的局部稳定第78页/共99页第五章受弯构件—梁4、同时布置横向加劲肋和纵向加劲肋(1)纵向加劲肋布置在压应力区(2)纵向加劲肋布置在横向加劲肋之间第四节梁的局部稳定第79页/共99页受弯构件局部稳定腹板：a、当时，按构造设置加劲肋。b、当时，设置横向加劲肋。c、当时，设置纵向加劲肋，在集中力处设置短加劲肋。d、任何情况下均须满足第80页/共99页第五章受弯构件—梁五、加劲肋尺寸横向加劲肋宽度：bs>ho/30+40厚度：ts>bs/15构造双面角焊缝连接切角避免焊缝集中第四节梁的局部稳定第81页/共99页第五章受弯构件—梁六、支承加劲肋验算15tw范围内:(1)端部承压—T形或十字截面(2)短柱稳定—计算长度ho(3)加劲肋连接角焊缝第四节梁的局部稳定第82页/共99页第五章受弯构件—梁六、支承加劲肋第四节梁的局部稳定——加劲肋和加劲肋两侧范围内的腹板面积。——轴心受压稳定系数，由查表对于十字形截面：b类对于T形截面：c类1稳定性第83页/共99页第五章受弯构件—梁六、支承加劲肋第四节梁的局部稳定2端面承压——端部承压面积，即支承加劲肋与翼缘板接触处净面积(扣除加劲肋斜切角面积)。——钢材的端部承压强度设计值。第84页/共99页第五章受弯构件—梁一、型钢梁的设计1、型钢梁的类型(1)热轧型钢：工字钢，槽钢，T型钢，H型钢—框架梁，楼层梁，屋面梁，单向受弯梁钢，槽钢，T型钢，H型钢—框架梁，楼层梁，屋面梁，单向受弯梁第五节钢梁的设计(2)冷弯型钢：C型钢，Z型钢—墙梁，檩条，双向受弯梁第85页/共99页第五章受弯构件—梁2、型钢梁的设计过程(1)已知构件内力(最大弯矩M、剪力V)(2)选择截面形式(工字钢，槽钢)(3)按照抗弯强度确定截面抵抗矩:Wx>Mx/γxf(4)查表选择型号(5)验算构件的整体稳定性和挠度:Mx/φWx<f;w/l<[w/l](6)调整截面尺寸第五节型钢梁的设计第86页/共99页第五章受弯构件—梁第六节组合梁的设计1、焊接梁的应用(1)荷载和跨度较大的梁，无法选到合适的截面(2)受轧制设备限制，热轧型钢梁腹板和翼缘后，截面积大(3)焊接梁应用比热轧型钢梁广泛(4)工形和箱形截面，优化截面尺寸二、焊接梁的设计第87页/共99页第五章受弯构件—梁第六节组合梁的设计2、焊接梁的设计过程(1)已知截面内力，确定截面尺寸(2)根据经验假设截面尺寸，验算截面和构件(3)根据优化公式估算尺寸，验算截面和构件(4)工形和箱形截面尺寸:截面高度h、宽度b、腹板厚度tw、翼缘厚度tf第88页/共99页第五章受弯构件—梁第六节组合梁的设计3、截面尺寸的确定（1）截面高度的确定最小高度：hmin由梁刚度确定最大高度：hmax由建筑设计条件确定经济高度：由最小耗钢量确定（2）腹板厚度第89页/共99页第五章受弯构件—梁第七节梁的拼接一、梁拼接工厂拼接工地拼接焊接组合梁的工厂拼接，翼缘和腹板的拼接位置最好错开并用直对接焊缝相连。腹板的对接焊缝与横向加劲肋之间至少应相距10tw第90页/共99页第五章受弯构件—梁第六节梁的拼接一、梁拼接工厂拼接工地拼接工地拼接应使翼缘和腹板基本上在同一截面处断开，以便运输。高大的梁应将上、下翼缘的拼接边缘均做成向上开口的V形坡口，以便俯焊,有时将翼缘和腹板的街头略为错开一些，受力较好。第91页/共99页第五章受弯构件—梁第六节梁的拼接一、梁拼接工厂拼接工地拼接第92页/共99页第五章受弯构件—梁【例五】受弯构件设计请验算跨度承受静力荷载的简支楼面次梁Ι32a，作用于次梁上翼缘的荷载为：分项系数可变荷载标准值:分项系数32a几何参数：钢材采用Q235，截面无削弱；永久荷载标准值:第93页/共99页第五章受弯构件—梁2、截面特性【解】1、受力分析第94页/共99页第五章受弯构件—梁3、验算1）强度a、弯曲应力：b、剪应力：由于和不在同一处，故不必验算折算应力。第95页/共99页第五章受弯构件—梁2）整体稳定判断是否需要验算整体稳定应验算整体稳定。须对其进行修正Ι32a，查表得：查表得修正后:第96页/共99页第五章受弯构件—梁3）局部稳定由于该梁为型钢梁，可不必验算局部稳定。4）刚度对该梁强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面进行验算，均满足要求。所以该梁是安全的。第97页/共99页强度局部稳定翼缘腹板刚度受弯构件设计受弯构件设计整体稳定抗弯强度抗剪强度局部承压强度折算应力第98页/共99页感谢您的观看。第99页/共99页