会计学1数学全等三角形北师大七年级下教学过程(一)情境导入活动1观察:第1页/共15页活动2生活中的例子:同一张底片洗出的同规格照片.两张纸重合后的剪纸;还有……?第2页/共15页比一比:裁下的纸板和样板的形状、大小是否完全一样?能完全重合吗?活动3、动手做一做:第3页/共15页能够完全重合的两个图形;全等形:全等三角形:定义能够完全重合的两个三角形.ABCDFE1.全等三角形的定义第4页/共15页平移、翻折、旋转形状、大小都不变结论:平移、翻折、旋转前后的图形全等。⑴平移⑵翻折⑶旋转2.三角形的变换第5页/共15页想一想你能找到图中的对应边和对应角吗?ABCDEF3.全等的对应元素及表示方法第6页/共15页表示方法:△ABC≌△DEFABCDEF注意:要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上第7页/共15页ACBFED想一想能否记作∆ABC≌∆DEF?应该记作:∆ABC≌∆DFE原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应位置上.第8页/共15页对应边相等,对应角相等∴AB=DE,AC=DF,BC=EF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等)如图,∵∆ABC≌∆DEF4.全等三角形的性质第9页/共15页ABOCDABCDABCDABCDE1.全等对应元素的找法(三)拓展与应用第10页/共15页2、如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角ADCBO解:∠A=∠B∠D=∠C∠DOA=∠COB第11页/共15页如图,△ABC≌△DEF,∠C=25°,BC=6cm,AC=4cm,你能得出△DEF中哪些角的大小,哪些边的长度?ABCDEF因为△DEF≌△ABC所以∠F=∠C=25°EF=BC=6cmDF=AC=4cm解:第12页/共15页.如图,△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么?BAE21FCDO解:因为△EBD≌△ABC所以∠A=∠E在△AOF与△EOB中,∠AOF=∠EOB根据三角形内角和为180°所以∠1=∠2第13页/共15页重点掌握:明白道理:“全等”和“对应相等”因“完全重合”而“全等”因“完全重合”而“对应”边(角)相等口诀: 形状相同大小等,完全重合是根本;顶点一二三对应,边角相等方入门。小结交流:学会了什么?收获了什么?有什么感受?第14页/共15页
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