受弯构件斜截面的受力性能与设计学时

1受弯构件斜截面的受力性能与设计学时第五章受弯构件斜截面受剪承载力一、受弯构件有正截面受弯破坏（M）斜截面受剪破坏（M、V）斜截面受弯破坏（M、V）5.1概述三种破坏形态二、斜截面受剪通过计算和构造来保证。斜截面受弯通过构造来保证。第1页/共69页道桥▲本章要解决的主要问题建工第五章受弯构件斜截面受剪承载力弯起钢筋处的劈裂裂缝见建工教材P88图5-2第2页/共69页弯剪斜裂缝腹剪斜裂缝5.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态③①②①②③箍筋弯起钢筋腹筋第五章受弯构件斜截面受剪承载力5.2.1腹剪斜裂缝、弯剪斜裂缝第3页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力5.2.2剪跨比1、广义剪跨比定义为建工道桥VM第4页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力（对集中荷载简支梁）2、计算截面的剪跨比aVM=Va3、剪跨比的意义：影响承载力和破坏形态。建工道桥第5页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力5.2.3斜截面受剪破坏的三种主要形态1、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态试验表明，无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要由剪跨比决定。▲发生条件：l<1▲破坏特征：首先在梁腹部出现腹剪斜裂缝，随后混凝土被分割成斜压短柱，最后斜向短柱混凝土压坏而破坏。破坏取决于混凝土的抗压强度。脆性破坏。（1）斜压破坏Pf斜压破坏第6页/共69页▲发生条件：1<l<3。▲破坏特征：首先出现竖向裂缝，随后竖向裂缝斜向发展，并形成一条临界斜裂缝，最后剪压区混凝土破坏而破坏。破坏取决于剪压区混凝土的强度。脆性破坏。第五章受弯构件斜截面受剪承载力Pf（2）剪压破坏剪压破坏第7页/共69页▲发生条件：l>3。▲破坏特征：一旦裂缝出现，就很快形成临界斜裂缝，承载力急剧下降，构件破坏。承载力主要取决于混凝土的抗拉强度。脆性显著。第五章受弯构件斜截面受剪承载力Pf斜拉破坏（3）斜拉破坏第8页/共69页（斜截面三种破坏都是脆性）（1）斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性最显著；且混凝土抗压强度未发挥。（2）斜压破坏为受压脆性破坏。（3）剪压破坏为脆性破坏，脆性相对好些。第五章受弯构件斜截面受剪承载力Pf斜压破坏剪压破坏斜拉破坏（4）三种破坏形态的特征比较第9页/共69页2、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态破坏形态主要由剪跨比和箍筋配置量决定第五章受弯构件斜截面受剪承载力斜压破坏剪压破坏斜拉破坏剪跨比斜压破坏剪压破坏斜拉破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏l<11<l<3l>3配箍率无腹筋rsv很小rsv适量rsv很大第10页/共69页5.3简支梁斜截面受剪机理第五章受弯构件斜截面受剪承载力受剪机理的模型1、无腹筋梁的拉杆－拱模型－－自学（见建工教材P92图5-9）2、有腹筋梁的拱形桁架模型－－重点介绍（见建工教材P93图5-11）3、有腹筋梁的桁架模型－－自学（见建工教材P94图5-13）第11页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力▲有腹筋梁的拱形桁架模型（见建工教材P93图5-11）上弦压杆——基本拱体；下弦拉杆——纵筋；受压腹杆——斜裂缝间的砼；受拉腹杆——腹筋；第12页/共69页5.4.1影响受剪承载力的主要因素1、剪跨比l▲影响承载力和破坏形态。第五章受弯构件斜截面受剪承载力随l的增大，抗剪能力降低；但当l>3时，l的影响不再明显。5.4斜截面受剪承载力计算公式l第13页/共69页（1）为什么影响承载力？剪压破坏是由于剪压区混凝土达到复合应力状态下的强度而破坏；斜拉破坏是由于混凝土斜向拉坏而破坏；斜压破坏是由于混凝土斜向短柱压坏而破坏。（2）如何影响承载力？第五章受弯构件斜截面受剪承载力2、混凝土强度砼强度越大，抗剪强度也越大。但提高的幅度因破坏形态的不同而有所变化。斜拉破坏＜剪压破坏＜斜压破坏第14页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力3、箍筋配筋率－－简称配箍率（1）配箍率的定义Asv1bS（2）配箍率对承载力的影响当配箍在合适范围时，受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而增长，且呈线性关系。rsvfyv第15页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力4、纵筋配筋率纵筋配筋率越大，剪压区面积越大，纵筋的销栓作用越大，裂缝间骨料咬合作用也越大。r因此，纵筋配筋率越大，受剪承载力越高。第16页/共69页6、截面形状（了解）T形截面的受压翼缘，增加了剪压区的面积，受剪承载力有提高（25%）。第五章受弯构件斜截面受剪承载力5、尺寸效应（了解）对于无腹筋梁，梁高度越大，斜裂缝宽度就越大，销栓作用和骨料咬合作用也就越小。对于有腹筋梁，尺寸效应的影响减小。第17页/共69页5.4.2斜截面受剪承载力计算公式第五章受弯构件斜截面受剪承载力1、建立计算公式的思路对于斜拉、斜压破坏，通过构造 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 予以避免。对于剪压破坏，则需通过设计计算予以避免。斜截面受剪的机理非常复杂，所以我国规范采用“理论与试验相结合”的方法，在基本假设的基础上，建立了半理论半经验的实用计算公式。第18页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力2、基本假设（1）斜截面所承受的剪力由三部分组成VuVcVsVsbVc---混凝土项的受剪承载力Vs---箍筋项的受剪承载力Vsb---弯起钢筋项的受剪承载力由可得：（2）破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋均达到其屈服强度。第19页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力3.1建工的计算公式（1）矩形、T形和工形截面的一般受弯构件3、计算公式（2）集中荷载作用下的独立梁（75％）（3）Vsb---弯起钢筋的受剪承载力第20页/共69页0bhfVtursvfyv/ft矩形、T形和工形截面的一般受弯构件第五章受弯构件斜截面受剪承载力0.240.2~0.25cfcft1.000.70(0.2~0.25c-0.7)fcft11.25第21页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力集中荷载作用下的独立梁0bhfVtursvfyv/ft0.240.2~0.25cfcft0.940.70(0.2~0.25c-)fcft1.75+1=1.50.680.44=3第22页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力3.2道桥的计算公式（1）矩形、T形和工形截面受弯构件（2）Vsb---弯起钢筋的受剪承载力a1---异号弯矩影响系数，a1＝1.0（0.9）a2---预应力提高系数，a2＝1.0（1.25）a3---受压翼缘影响系数，a3＝1.1其中见道桥教材P83第23页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力（3）斜截面水平投影长度C式中VuVcC第24页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力（1）上限值－－最小尺寸截面▲限制截面尺寸的目的防止发生斜压破坏。限制在使用阶段的斜裂缝宽度。4、计算公式的适用条件第25页/共69页▲截面限制条件第五章受弯构件斜截面受剪承载力bc砼强度影响系数，当≤C50时,bc；=C80时,bc；其间线性插值。道桥建工第26页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力hw---截面腹板高度第27页/共69页（2）下限值－－最小配箍率及配箍构造▲制定最小配箍率的目的防止斜拉破坏。▲最小配箍率建工《规范》规定当Vftbh0时，配箍率应满足第五章受弯构件斜截面受剪承载力道桥《规范》规定当时，可仅按构造配置箍筋。配箍率应满足第28页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力▲梁中箍筋的最大间距Smax：须有箍筋与斜裂缝相交建工：教材P117表5-2道桥0.5h建工、道桥均应400，15d第29页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力▲梁中箍筋的最小直径建工、道桥均应d道桥8建工第30页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力建规中不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件的受剪承载力计算公式：Vcbhftbh0当h0<800mm时，取h0=800mm当h0>2000mm时，取h0=2000mm5、厚板的计算公式第31页/共69页M¯M+理论反弯点斜裂缝粘结裂缝出现前7、连续梁的抗剪性能第五章受弯构件斜截面受剪承载力▲剪跨段内存在正、负弯矩区段，有两条临界斜裂缝，粘结裂缝粘结裂缝出现后▲临近破坏时，出现粘结裂缝，▲临界斜裂缝之间的上下纵筋均变为受拉▲只有截面中间部分砼承担剪力和压力，梁的受剪承载力降低。a第32页/共69页7、连续梁的抗剪性能▲连续梁的广义剪跨比M¯M+理论反弯点斜裂缝a令<连续梁的广义剪跨比即计算剪跨比<第五章受弯构件斜截面受剪承载力第33页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力▲连续梁的受剪承载力计算试验与分析均表明，连续梁的受剪承载力低于相同条件的简支梁的受剪承载力。对于连续梁的受剪承载力：建工规范：偏于安全地用简支梁的公式计算，但应采用计算剪跨比。道桥规范：系数1第34页/共69页一、受剪计算斜截面位置的选取11221144331、建规支座边缘截面（1-1）；桥规取距边支座中心h/2处截面（5-5）2、腹板宽度改变处截面（2-2）；3、箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；4、受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。第五章受弯构件斜截面受剪承载力5.5斜截面受剪承载力的设计计算h/255第35页/共69页二、设计计算—即计算公式的应用第五章受弯构件斜截面受剪承载力1、截面复核（已知b、h、fc、ft、fyv及配箍，求Vu）▲基本步骤svsv,min及ssmaxNOVu=0.7ftbh0或Vu=0.2~0.25cfcbh0Vu=Vcs（有一般和集中荷载两种情况）取较小值yes输出Vu比较VVu可靠yes不可靠NO（一）建工－－仅配箍筋梁的设计计算第36页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力2、截面设计（已知V、b、h、fc、ft、fyv，求配箍）▲基本步骤V0.2~0.25cfcbh0按构造(smax、dmin)配箍NOV0.7ftbh0或yesyes调大b、h或fcNO按计算配箍一般受弯构件集中荷载作用下的独立梁选配箍筋n、d和s，并应满足sv.min、smax、dmin输出n,d,s第37页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力例题见建工教材P105~106第38页/共69页（二）建工－－配箍筋和弯起钢筋梁的设计计算第五章受弯构件斜截面受剪承载力1、设计计算公式2、设计计算V1V21122V3<Vcs≤Smax≤Smax对于右图，已知箍筋，求弯起钢筋，则有a第39页/共69页（三）弯起钢筋的间距要求建工的规定：≤Smax≤Smax道桥的规定：《桥规》第五章受弯构件斜截面受剪承载力第40页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力1、截面复核（已知b、h、fcu,k、fsd、fsv及配箍与弯起钢筋,求Vu）▲基本步骤svsv,min及ssmaxNO梁不合格取较小值yes输出Vu比较g0VdVu可靠yes不可靠NO（四）道桥－－配箍筋和弯起钢筋梁的设计计算求Vu是关键第41页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力求Vu例题见道桥教材P101~102即截面复核例题220084kN440kN772.8kN.m370.7kN求Vu的基本步骤（1）确定验算截面（2）求Vx、Mx（3）求m、C（4）求P、rsv（5）求Vu第42页/共69页2、截面设计（已知Vd、b、h、fcu,k、fsv、fsd，求箍筋和弯起钢筋）▲基本步骤按构造(、smax、dmin)配箍NOyesyes调大b、h或fcNO分配剪力选配箍筋n、d、sv和弯起钢筋，并应满足构造－－如sv.min、smax、dmin求箍筋求弯起钢筋第43页/共69页3、设计剪力的取值规定－－道桥（1）近边支点梁段取距支点h/2处的剪力设计值，见图。Vsb1Asb1（2）第1排弯筋承担的剪力：见图。（3）第i排弯筋承担的剪力：见图。Asb2AsbiVsb2Vsbi第五章受弯构件斜截面受剪承载力第44页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力5.6保证斜截面受弯承载力的构造措施▲斜截面受弯承载力的概念斜截面受弯承载力斜截面受剪承载力第45页/共69页5.6.1正截面受弯承载力图也称抵抗弯矩图（材料图）---是抗力图第五章受弯构件斜截面受剪承载力1、概念q2f251f22Mu图≥M图2f251f22MmaxM图第46页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力2、抵抗弯矩图的划分—即每根钢筋提供的Mui近似取▲如前图可作如下划分225122q2f251f22Mu图≥M图2f251f22MmaxM图第47页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力3、有弯起钢筋时抵抗弯矩图的画法梁中心线d点--该弯起钢筋承载力消失，c与d之间--用斜直线相连。第48页/共69页1、纵筋弯起应满足的条件（1）满足正截面受弯承载力要求（Mu图≥M图）d点应位于b点以外。第五章受弯构件斜截面受剪承载力梁中心线5.6.2纵筋的弯起第49页/共69页（2）满足斜截面受剪承载力要求前一排的弯起点至后一排的弯终点的距离不应大于:第五章受弯构件斜截面受剪承载力≤Smax≤Smax（3）满足斜截面受弯承载力要求弯起点与计算充分利用截面之间的距离0.5h0IIIIII≥h0/2道桥建工第50页/共69页2、≥h0就能满足斜截面受弯承载力的理由－－了解TMIZ第五章受弯构件斜截面受剪承载力（1）As全为直筋的受弯承载力（I-I截面）IIIIII≥h0/2（2）As部分为弯起筋的受弯承载力（I-I截面）T1ZaTbZbMIb第51页/共69页Zb≥Z第五章受弯构件斜截面受剪承载力（3）保证斜截面受弯承载力的条件由MIb≥MI由左图的几何关系推得Z=0.9h0=450~600zazb第52页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力3、弯起钢筋的锚固长度在受拉区，20d；在受压区，10d。4、弯起钢筋的弯起角度梁高≤700mm时，为450；梁高>700mm时，为600。道桥均为450建工第53页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力5、鸭筋和浮筋浮筋鸭筋关于浮筋：《建规》不得设置“浮筋”。《桥规》可设但两端必须焊接，称为斜筋。第54页/共69页abb’cc’6、道桥－－纵筋弯起的表示方法第五章受弯构件斜截面受剪承载力第55页/共69页2、简支支座锚固要求las应符合下例规定：当Vftbh0时：las≥5d当Vftbh0时：las≥12d（带肋钢筋）las≥15d（光面钢筋）第五章受弯构件斜截面受剪承载力▲对于板：下部纵向受力钢筋的锚固长度均取las≥5d。5.6.3纵筋的锚固1、基本锚固长度的概念与计算—已讲第56页/共69页5.6.4纵筋的截断（1）我们知道，纵筋先由控制截面处最大弯矩计算得到。（2）因此，在弯矩较小区段可将一部分纵筋弯起或截断。（3）在正弯矩区段，由于弯矩图变化平缓，所以正钢筋一般不截断。（4）在负弯矩区段，可根据弯矩图的变化将钢筋分批截断。（5）钢筋截断后必须有足够的锚固长度。第五章受弯构件斜截面受剪承载力1、为什么要截断纵筋？第57页/共69页条件2：ac的水平长度第五章受弯构件斜截面受剪承载力2、截断纵筋后的延伸长度ld（1）控制延伸长度的两个条件1212a.b.c.条件1条件2实际截断点理论截断点强度充分利用截面条件1：bc的水平长度第58页/共69页（a）Vtbh0时第五章受弯构件斜截面受剪承载力（2）延伸长度的取值bc20dacla1212a.b.c.20d1.2la第59页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力（b）V>tbh0时bc（h0、20d）maxacla+h01212a.b.c.20d1.2la+h0h0第60页/共69页(C)若按上述(a)、(b)规定确定的截断点仍位于负弯矩区时，则第五章受弯构件斜截面受剪承载力bc（h0、20d）maxaclah01212a.b.c.20d1.2la+1.7h01.3h0第61页/共69页5.6.5箍筋的间距－前面已讲，这里补充箍筋的作用1、直接承担剪力，提高梁的受剪承载力；2、抑制斜裂缝的开展，间接提高梁的受剪承载力；3、箍筋参与斜截面受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力ss的增量减小；4、配置箍筋可改善梁破坏时的脆性性能。5、约束混凝土，提高混凝土的强度和变形能力。6、固定纵筋，形成钢筋骨架。第62页/共69页5.7梁板内钢筋的其它构造要求－前面已讲第五章受弯构件斜截面受剪承载力第63页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力▲本章小结一、无腹筋梁（主要是受力性能）1、剪跨比（）的概念。2、传力机构：拉杆-拱模型。3、破坏形态：斜拉、剪压和斜压破坏。发生的条件（）、破坏特征。第64页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力二、有腹筋梁（有受力性能、设计计算和构造措施三个方面）1、有关受力性能（1）配箍率（sv）的概念和箍筋的作用。（2）传力机构：拱形桁架模型。（3）破坏形态：斜拉、剪压和斜压破坏。发生的条件（、sv）、破坏特征。（4）影响承载力的主要因素：、fc、、sv。第65页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力3、有关构造（1）如何建立有腹筋梁斜截面抗剪承载力的计算公式？（2）计算公式的应用—复核与设计。2、有关设计计算（1）梁中箍筋的smax、dmin。（2）抵抗弯矩图（材料图）的概念。（3）保证斜截面抗弯的构造措施（ah0）。（4）梁中纵筋弯起和截断。第66页/共69页▲建工与道桥计算公式的比较道桥建工▲建工与道桥构造配箍条件的比较道桥建工V<0.7ftbh0第67页/共69页第五章受弯构件斜截面受剪承载力▲建工与道桥截面限制条件的比较道桥建工链接下一章第68页/共69页