10.2.2平行线的判定(pàndìng)(1)第一页，共30页。复习提问三：同学们回忆前面所学知识回答问题(wèntí)，在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？一般(yībān)相交特殊(tèshū)相交两条直线位置关系相交平行第二页，共30页。判断(pànduàn)下列语句是否正确:(1)两条直线(zhíxiàn)不相交,就叫做平行线.()(2)与一条(yītiáo)直线平行的直线只有一条(yītiáo).()(3)如果两条直线a、b都和直线c平行，那么直线a、b就平行.()×√×热身训练第三页，共30页。●例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条(yītiáo)直线和已知直线AB平行。P推平行线法AB第四页，共30页。●例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条(yītiáo)直线和已知直线AB平行。P推平行线法AB12第五页，共30页。一、放二、靠三、推四、画平行线的画法(huàfǎ)：过直线(zhíxiàn)外一点作已知直线(zhíxiàn)的平行线的画法，动手做一做。第六页，共30页。课内练习1.已知平行四边形的一组邻边如图所示.利用平移(pínɡyí)直线的
方法
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,把它补成一个平行四边形.（P7)ABC(第1题)第七页，共30页。判定(pàndìng)两条直线平行的方法有两种：定义：在同一(tóngyī)平面内，不相交的两条直线叫平行线。平行公理(gōnglǐ)的推论同学们可以想一想？除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。第八页，共30页。DABP合作(hézuò)学习请同学们按如图所示方法画两条平行线，然后讨论(tǎolùn)下面的问题（1）上面的画法可以看做是怎样(zěnyàng)的图形变换？C（2）把图中的直线PB，DE看成被尺边AC所截，那么中画图过程中，什么角始终保持相等？E你会画吗？第九页，共30页。第十页，共30页。请按图1-5所示方法画两条平行线,然后讨论下面(xiàmian)的问题:(1)上面的画法可以(kěyǐ)看做是怎样的图形变换?(2)把图中的直线,看成被尺边所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?平移变换同位角由此你能发现判定两直线平行(píngxíng)的方法吗?第十一页，共30页。两直线平行的判定(pàndìng)方法（一）:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么(nàme)这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行.∴a//b∵∠1=∠221））abc（同位角相等(xiāngděng)，两直线平行）几何语言(已知）第十二页，共30页。4123ABCEFD5HG如图,哪两个角相等能判定(pàndìng)直线AB∥CD?如果,能判定哪两条直线(zhíxiàn)平行?∠1=∠2∠2=∠5∠3=∠4∠3=∠4AB∥CDEF∥GHEF∥GH1432ADCB第十三页，共30页。例题(lìtí)讲解已知直线l1,l2被l3所截，1=45º2=135º，判断l1与l2是否平行(píngxíng)，并说明理由。321l1l2l3第十四页，共30页。想一想“在同一平面,垂直于同一条(yītiáo)直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形?31∵∠1=∠3=90°∥街道两侧路灯的柱子是否互相(hùxiāng)平行?为什么?第十五页，共30页。例2：如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE＝60°，∠ABG＝30°。请判断AE与CD是否平行，并说明(shuōmíng)理由。第十六页，共30页。（1）如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝°时，就能使BE∥CD.（2）如图2，∠1＝120°,∠2＝60°．问a与b的关系(guānxì)？图1图2a∥bABECD12ab573c练习第十七页，共30页。课内作业2.如图,已知直线,被直线AB所截,AC于点C.若则与平行吗?请说明理由.3.如图,已知直线,被直线所截,判断与是否平行,并说明理由.21(第3题)AB12C(第2题)11第十八页，共30页。如图，直线(zhíxiàn)a、b被第三条直线(zhíxiàn)ι所截，利用同位角∠1＝∠2，可以判断a∥b，还有其他的方法判断a∥b？？3214bιa讨论(tǎolùn)第十九页，共30页。如图，如果(rúguǒ)∠2＝∠3,能得出a∥b两直线平行(píngxíng)的条件（2）理由(lǐyóu)：∵∠1=∠3（对顶角相等）∠2=∠3（已知）∴∠1=∠2（等量代换）∴a//b（同位角相等，两直线平行）∵∠2=∠3，∴a//b（内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行第二十页，共30页。两直线平行(píngxíng)的条件（3）理由(lǐyóu)：（已知）∴∠1=∠2∴a//b（同位角相等(xiāngděng)，两直线平行）∵∠2+∠4=180°∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行，如图，如果∠2+∠4=180°,能得出a∥b∵∠1+∠4=180°（邻补角的定义）∠2+∠4=180°（同角的补角相等）第二十一页，共30页。例题(lìtí)讲解例1：如图，∠A=55°，∠B=125°，AD与BC平行(píngxíng)吗？AB与CD平行(píngxíng)吗？为什么？DABC[根据题目中现有(xiànyǒu)的条件，无法判断AB与CD平行。]解：∵∠A+∠B=55°+125°=180°∴AD//BC(同旁内角互补，两直线平行)第二十二页，共30页。解：∵∠1=70°，例2、如图∠1=70°，∠2=110°，试判断(pànduàn)AD//BC吗？并说明理由。AEDBC132∴∠3=110°（邻补角(bǔjiǎo)的定义）∴∠2=∠3=110°∴AD//BC（内错角相等，两直线(zhíxiàn)平行）例题讲解还有其他的
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方法吗？？？第二十三页，共30页。课堂练习1、如图，BE是AB的延长线（1）由∠CBE=∠A，可以(kěyǐ)判定哪两条直线平行？根据是什么？AD∥BC根据“同位角相等，两直线(zhíxiàn)平行”（2）由∠CBE=∠C，可以判定(pàndìng)哪两条直线平行？根据是什么？CBDAEAB∥CD根据“内错角相等，两直线平行”第二十四页，共30页。可测量∠3∠4或∠5的度数，如果(rúguǒ)其中任意一个为90°，则平行课堂练习第二十五页，共30页。课堂练习第二十六页，共30页。两条直线平行的判断(pànduàn)方法：2、同位角相等(xiāngděng)，两直线平行．3、内错角相等，两直线(zhíxiàn)平行．4、同旁内角互补，两直线平行．小结1、平行线的定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线第二十七页，共30页。谢谢(xièxie)第二十八页，共30页。第二十九页，共30页。第三十页，共30页。
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