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2018-2019数学北师大版必修2课件:第二章2.2圆的一般方程 (35张)

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2018-2019数学北师大版必修2课件:第二章2.2圆的一般方程 (35张)2.2 圆的一般方程第二章 解析几何(jiěxījǐhé)初步第一页,共36页。第二页,共36页。2.例题导读P80例4.通过本例学习,学会利用待定系数法求圆的一般方程的方法,解答本例时要注意,利用待定系数法求圆的方程时,如何选择圆的方程形式(xíngshì)要视题目中所给条件而定.第三页,共36页。D2+E2-4F=0D2+E2-4F0第四页,共36页。2.圆的一般方程与二元二次方程的关系比较二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0和圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,可以得出二元二次方程具...

2018-2019数学北师大版必修2课件:第二章2.2圆的一般方程 (35张)
2.2 圆的一般方程第二章 解析几何(jiěxījǐhé)初步第一页,共36页。第二页,共36页。2.例题导读P80例4.通过本例学习,学会利用待定系数法求圆的一般方程的方法,解答本例时要注意,利用待定系数法求圆的方程时,如何选择圆的方程形式(xíngshì)要视题目中所给条件而定.第三页,共36页。D2+E2-4F=0D2+E2-4F<0D2+E2-4F>0第四页,共36页。2.圆的一般方程与二元二次方程的关系比较二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0和圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,可以得出二元二次方程具有下列条件:(1)x2和y2的系数相同(xiānɡtónɡ),且不等于0,即A=C≠0;(2)没有xy项,即____________;(3)___________________时,它才表示圆.B=0D2+E2-4AF>0第五页,共36页。√√×√第六页,共36页。2.圆x2+y2-4x+6y=0的圆心(yuánxīn)坐标是(  )A.(2,3) B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)D第七页,共36页。3.如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)表示的曲线关于y=x对称,那么(nàme)必有(  )A.D=EB.D=FC.E=FD.D=E=F解析:由题得该方程表示圆,且圆心在y=x上,再结合一般方程的意义,可得D=E.A第八页,共36页。4.求经过(jīngguò)点A(6,5),B(0,1),且圆心在直线3x+10y+9=0上的圆的方程.第九页,共36页。第十页,共36页。第十一页,共36页。二元二次方程(èrcìfāngchéng)与圆的关系第十二页,共36页。第十三页,共36页。第十四页,共36页。[方法归纳]形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的二元二次方程,判定其是否表示圆时有如下两种方法:①由圆的一般方程的定义判断D2+E2-4F是否为正.若D2+E2-4F>0,则方程表示圆,否则不表示圆;②将方程配方变形成“标准”形式后,根据(gēnjù)圆的标准方程的特征,观察是否可以表示圆.第十五页,共36页。1.(1)动圆x2+y2-2x-k2+2k-2=0的半径的取值范围是____________.(2)若方程x2+y2+2mx-2y+m2+5m=0表示圆,求①实数(shìshù)m的取值范围;②圆心坐标和半径.第十六页,共36页。第十七页,共36页。待定系数(xìshù)法求圆的一般方程求圆心在y=-x上且过两点(2,0),(0,-4)的圆的一般方程,并把它化成(huàchénɡ)标准方程.第十八页,共36页。在本例中“圆心在y=-x上”改为(ɡǎiwéi)“圆心在y=x上”,其他条件不变,求圆的一般方程.第十九页,共36页。x2+y2+8x-10y-44=0第二十页,共36页。第二十一页,共36页。[方法归纳]1.用待定系数法求圆的方程的步骤(1)根据题意选择圆的方程的形式——标准方程或一般方程.(2)根据条件列出关于a,b,r(或D,E,F)的方程组.(3)解出a,b,r(或D,E,F),代入标准方程(或一般方程).2.对圆的一般方程和标准方程的选择(1)如果由已知条件容易求得圆心坐标、半径或需利用圆心的坐标或半径来列方程的问题,一般采用圆的标准方程,再用待定系数法求出a,b,r.(2)如果已知条件和圆心或半径都无直接(zhíjiē)关系,一般采用圆的一般方程,再利用待定系数法求出常数D,E,F.第二十二页,共36页。综合(zōnghé)应用已知△ABC的边AB长为2a,若BC的中线为定长m,求顶点C的轨迹(guǐjì)方程.(轨迹(guǐjì)方程是动点坐标所满足的方程)第二十三页,共36页。第二十四页,共36页。C第二十五页,共36页。第二十六页,共36页。第二十七页,共36页。MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1711657333445_0解答圆的一般方程的应用(本题满分12分)已知方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0.(1)若此方程表示(biǎoshì)圆,求实数a的取值范围;(2)求此方程表示(biǎoshì)的圆的面积最大时a的值及此时圆的方程.第二十八页,共36页。第二十九页,共36页。第三十页,共36页。1.圆x2+y2+10x=0的圆心(yuánxīn)坐标和半径长分别是(  )A.(-5,0),5B.(5,0),5C.(0,-5),5D.(0,-5),25解析:将x2+y2+10x=0配方得(x+5)2+y2=25,由圆的标准方程可知圆心(yuánxīn)为(-5,0),半径长为5.A第三十一页,共36页。2.已知圆x2+y2-2ax-2y+(a-1)2=0(00(0
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分类:修理服务/居民服务
上传时间:2021-12-02
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