会计学1浙江省中考数学
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数与式数的开方与二次根式【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数求解．【自主解答】根据题意得x－3≥0，解得x≥3.故选C.第1页/共21页二次根式有无意义的条件(1)如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负数．(2)如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零．第2页/共21页1.(2018·山东日照中考)若式子有意义，则实数m的取值范围是()A．m>－2B．m>－2且m≠1C．m≥－2D．m≥－2且m≠1D第3页/共21页考点二二次根式的运算例2(2018·浙江台州中考)计算：|－2|－＋(－1)×(－3)．【分析】直接利用绝对值的性质、二次根式及有理数的乘法进行化简求出
答案
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．【自主解答】原式＝2－2＋3＝3.第4页/共21页二次根式的运算技巧先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．第5页/共21页2．(2018·黑龙江哈尔滨中考)计算6－10的结果是______.3．计算：(3－)(3＋)＋(2－)．解：原式＝9－7＋2－2＝2.第6页/共21页考点三二次根式的化简求值例3(2018·湖北襄阳中考)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)＋y(x＋2y)－(x－y)2，其中x＝2＋，y＝2－.第7页/共21页【分析】本题属于整式的化简求值题，考查整式的运算及二次根式的计算，比较简单．先对式子进行化简，再将x和y的值代入化简后的式子计算即可；【自主解答】原式＝x2－y2＋xy＋2y2－x2＋2xy－y2＝3xy.当x＝2＋，y＝2－时，原式＝3×(2＋)×(2－)＝3.第8页/共21页二次根式的化简往往和整式、分式等运算相结合，有时因式分解等恒等变形的巧用可以让计算变得更加简便．解决此类题型的关键是熟练掌握各种运算法则以及乘法公式．第9页/共21页4．(2018·江苏南京中考)计算×－的结果是．第10页/共21页5．化简求值：第11页/共21页考点四二次根式的非负性及其应用例4(2018·四川雅安中考)如果|x－8|＋(y－2)2＝0，则＝．【分析】根据绝对值的性质、平方的性质得出x，y的值，代入求解即可．【自主解答】由题得|x－8|＝0，(y－2)2＝0，则x＝8，y＝2，＝＝4.故答案为4.第12页/共21页二次根式的非负性(1)有意义的条件：被开方数非负．(2)二次根式的性质：()2＝a(a≥0)，具有双重非负性．(3)非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.第13页/共21页6．(2018·广西桂林中考)|3x－2y－1|＋＝0，则x，y的值为()D第14页/共21页7．(2017·湖北鄂州中考)若y＝＋－6，则xy＝____．－3第15页/共21页易错易混点一忽略被开方式的非负性例1化简：.第16页/共21页第17页/共21页第18页/共21页易错易混点二计算出错例2(2018·江苏泰州中考)下列运算正确的是( )第19页/共21页第20页/共21页
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