等差数列一、知识要点若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项,最后一项称为末项;数列中,项的个数称为项数。从第二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项的差称为公差。等差数列中包含两个很重要的公式:“通项公式”和“项数公式”通项公式:第n项二首项+(项数—1)>公差An=a1+(n-1)d项数公式:项数二(末项—首项)-公差+1N=(an-a1)—d+1二、精讲精练【例
题
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1】有一个数列:4,10,16,22,,52.这个数列共有多少项?练习1:等差数列中,首项=1.末项=39,公差=2.这个等差数列共有多少项?有一个等差数列:2,5,8,11,,101.这个等差数列共有多少项?【例题2】求等差数列1、4、7、10、13的第20项和第80项?练习2:1、超市工作人员在商品上依次编号,分别为4、8、12、16请问第34个商品上标注的是什么数字?第58个呢?2、等差数列4、12、20中,580是第几项?【例题3】有这样一个数列:1,2,3,4,,,99,100。请求出这个数列所有项的和。【例题4】求等差数列2,4,6,,,48,50的和。计算下面各题。(1)1+2+3+,+49+50(2)6+7+8+,+74+75(3)100+99+98+,+61+60三、课后作业1、张师傅做一批零件,第一天做了20个,以后每天都比前一天多做2个,做了30天刚好做完,则这批零件一共有多少个?2、在一次同学聚会中,一共到了45位同学和2位老师,每位同学或老师都要和其他所有人握一次手,那么一共握手了几次?3、新星幼儿园304个小朋友围成若干个圆圈(一圈套一圈)做游戏,已知最里面的圈有24人,最外面的圈有52人,如果相邻两圈相差的人数相等,那么相邻两圈相差多少人?