此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持PAGE\*MERGEFORMAT#第26章二次函数二次函数及其图像一、.二次函数定义：般地，如果yax2bxc(a,b,c是常数，a0),那么y叫做x的二次函数一2例：如果函数y(m3)xm3m2mx1是二次函数，那么m的值为2解题思路：由二次函数定义m3m22则m=0m30【同步练习】TOC\o"1-5"\h\z1、在圆的面积公式S=兀r2中，s与r的关系是()A、一次函数关系B、正比例函数关系C、反比例函数关系D、二次函数关系__2_..…2、已知函数y=(m+2)xm2是二次函数，则m等于(D、土2A、±2B、2
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
：1.D2.B二、二次函数yax2(a0)的图像(1)抛物线yax2的顶点是坐标原点，对称轴是y轴.2(2)函数yax的图像与a的符号关系.①当a0时抛物线开口向上顶点为其最低点；②当a0时抛物线开口向下顶点为其最高点.(3)顶点是坐标原点，对称轴是y轴的抛物线的解析式形式为yax2(a0).例：二次函数yax2(a0)与一次函数ykxb(k0)的图象相交于点(—1,—1)。(1)求二次函数解析式为，(2)求若一次函数的图像还过点(2、-3),求一次函数解析式(3)求二次函数和一次函数的图像另一个交点为【同步练习】1、将抛物线y=2x2向下平移2个单位，所得的抛物线的解析式为2、把抛物线yx2向右平移2个单位得到的抛物线是(),2222Ayx2B、yx2C、y(x2)D、y(x2)三、二次函数ya(xk)2k(a0)的图像22.yax的图象>ya(xm)的图象,、2ya(xm)k的图象2例：已知一次函数yx4x,2k(其中a、h、k都是常数且aw0)形式，并画出这个函数(1)用配万法把该函数化为ya(xh)的图像，根据图象指出函数的对称轴和顶点坐标(2)求函数的图象与x轴的交点坐标.【同步练习】1、将y=x2—2x+3化成y=a(x—m)2+k的形式，则y=。122、抛物线y—x25的顶点坐标是，对称轴是，开口向2.抛物线yx22x4的开口方向是；对称轴是；顶点为.已知二次函数(1)用配方法化为的形式.(2)写出它的顶点坐标和对称轴，并画出它的图象(3)根据图像指出：①当x取何值时，y随x值的增大而减小.②当x取何值时，y有最大(小)值，值是多少?四、二次函数yax2bxc(a0)1、二次函数yax2bxc的图像是对称轴平行于(包括重合)y轴的抛物线.2、二次函数yax2bx2bc用配方法可化成：yaxh2k的形式，其中h一，k2a4acb24a例、请研究二次函数y3一一x3的图象和性质:2⑴开口方向:⑵对称轴:⑶顶点坐标:⑷图象与x轴的交点坐标:⑸图象与y轴的交点坐标:⑹图象与y轴的交点关于对称轴的对称点的坐标:⑺用五点法画函数的草图⑻求这个函数的最值，当x=时,⑼当时；y=0,当时，y>0;当时，y<0。⑩图象在x轴上截得的线段的长是:(11)求图象与坐标轴交点所围成的三角形的面积:⑫根据图像回答：当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小。【同步练习】1、把抛物线12…一一y=—x2x1先向平移2个单位，再向平移个单位的12y-x2.二次函数(x1)22的最小值是()A.—2B.2C.—1D.1.二次函数2(x1)23的图象的顶点坐标是(A.(1,3)B.(—1,3)C.(1,-3)D.(—1,—3)五、用待定系数法求二次函数的解析式1、二次函数解析式的三种形式：⑴一般式：y2axbxc(a0),顶点坐标:对称轴：直线.时,当x=⑵顶点式：ya(x.2m)k,顶点坐标：(对称轴：直线此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持PAGE\*MERGEFORMAT#此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持当x=时，y最..…值=⑶两根式：ya(xx1)(xx2),其中“，*2是2*2bxc=0的两个实数根，图象与x轴的两个交点例1:如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,点CD是二次函数图象上的一坐标为(，)和(,)对对称点，一次函数的图象过点B、D.(1)求D点的坐标.(2)求一次函数的解析式.(3)根据图象写出使一次函数值大于二次函数的值的例2:(2008江苏镇江)二次函数的图象经过点A(0,3),B(2,3),C(1,0).(1)求此二次函数的关系式；(2)求此二次函数图象的顶点坐标；(3)填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少..平移个单位，使得该图象的顶点0,0),(1,-3),(2,(2004常州)在原点.【同步练习】1.已知一个二次函数的图象经过点(1)求这个二次函数的解析式；(2)写出它的对称轴和顶点坐标。2,已知二次函数yax2bx的图象经过点(2,0)、(-1,6)。(1)求二次函数的解析式；(2)画出它的图象；(3)写出它的对称轴和顶点坐标。(2003常州)一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y,且y是x的二次函数，已知输入值为2,0,1时，相应的输出值分别为5,3,4．1)求此二次函数的解析式；(2)在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值y为正数时输入值X的取值范.用函数观点看一元二次方程求二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴交点，即令y=0,求出方程ax2+bx+c=0的两个实数根，这两个根就是焦点的横坐标。从而转化为方程的根，再应用根的判别式，求根公式判断，求解即可，例1.已知二次函数y=kx2－7x－7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为：例2.抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(—3,0),对称轴为x=-1,顶点C到x轴的距离为2,求此抛物线表达式．例3.已知抛物线y=m攵+(3-2m)x+m-2(m0)与x轴有两个不同的交点.(1)求m的取值范围；2)判断点P(1，1)是否在抛物线上；(3)当m=1时，求抛物线的顶点Q及P点关于抛物线的对称轴对称的点P'的坐标，并过P'、。P三点,画出抛物线草图．【同步练习】此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持PAGE\*MERGEFORMAT#此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除PAGE\*MERGEFORMAT#本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持1、抛物线y2x83x2与x轴有个交点，相应二次方程3x22x80的根的情况为2、关于x的方程mx2mx52m有两个相等的实数根，则相应二次函数ymxmx5m与x轴必然相交于点，此时3、根据下列
表格
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中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y?的对应值，判断方程ax2+bx+c=0(aw。,a,b,c为常数）的一个解x的范围是（）x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.04.6.17
方案
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，使得根据这个方案所确定的广告牌的长和宽能使获得的设计费最多，设计费最多为多少元？.利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时，月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.设每吨材料售价为x(元)，该经销店的月利润为y(元).(1)当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；(2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；(3)该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？(4)小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大.”你认为对吗？请说明理由..如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽是20米，如果水位上升3米时，水面CD勺宽为10米.B(1)建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式^(2)现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发，要经过此桥开往乙地，已知甲地到此桥为280千米(桥长忽略不计)，货车以每小时40千米的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急
通知
关于发布提成方案的通知关于xx通知关于成立公司筹建组的通知关于红头文件的使用公开通知关于计发全勤奖的通知
，前方连降大雨，造成水位以每小时0.25米的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CDb)，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行.试问：汽车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过多少千米/时？5.（2008兰州）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m.（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式；（2）求支柱EF的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）?请说明你的理由.图1图2x6.（2008内江）如图4,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.7.如图26-3-2所示，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5m时，达到最大高度3.5m,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式.(2)该运动员身高1.8m,在这次跳投中，球在头顶上0.25m处出手，问：球出手时，他距离地面的高度是多少？8.如图26-3-15所示，有长为24m的篱笆，一面利用墙(？墙的最大可用长度a为10m),围成中间隔有道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为xm,面积为Sm(1)求S与x的函数关系式；(2)如果要围成面积为45次的花圃，AB的长是多少？(3)能围成面积比45吊更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由.此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持11
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