PAGE/NUMPAGES2019-2020年高二数学上学期第二次质量检测
试题
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理一、选择题：1．下列关于随机抽样的说法不正确的是（）A．简单随机抽样是一种逐个抽取不放回的抽样B．系统抽样和分层抽样中每个个体被抽到的概率都相等C．有xx个零件，先用随机数表法剔除8个，再用系统抽样
方法
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抽取抽取20个作为样本，每个零件入选样本的概率都为D．当总体是由差异明显的几个部分组成时适宜采取分层抽样2．设，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3．一个几何体的三视图如下左图所示，则此几何体的体积是（）A．112B．80C．72D．644．已知全集U=Z，Z为整数集，如右图程序框图所示，集合A={x|框图中输出的x值}，B={y|框图中输出的y值}；当x=-1时，(CuA)B=（）A．{-3，-1，5}B．{-3，-1，5，7}C．{-3，-1，7}D．{-3，-1，7，9}5．的展开式的常数项是（ ）A．B．C．D．6．八个一样的小球按顺序排成一排，涂上红、白两种颜色，5个涂红色，三个涂白色，求恰好三个连续的小球涂红色，则涂法共有（ ）A．24种B．30种C．20种D．36种7．抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在10次试验中，成功次数ξ的期望是（）A．B．C．D．8．设连续掷两次骰子得到的点数分别为、，则直线与圆相交的概率是（）A．B．C．D．9．如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（ ）A．B．C．D．10．若，则的值是（ ）A．1022B．1024C．2046D．2048二、填空题：11．比较大小：403（6）217（8）12．A是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B，连接A、B两点，它是一条弦，它的长度大于等于半径的概率为．13．随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=，k=1，2，3，……，10，则m的值是·CDBAM14．如图，用A、B、C、D表示四类不同的元件连接成系统.当元件A、B至少有一个正常工作且元件C、D至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知元件A、B、C、D正常工作的概率依次为0.5、0.6、0.7、0.8，元件连接成的系统正常工作的概率=__________.15．如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是_________.1223434774511141156162525166三、解答题：16．已知(1)求的最大值及取得最大值时的取值的集合;(2)在△ABC中，分别是角A，B，C所对的边，若，且对的定义域内的每一个，都有恒成立，求的最大值.17．某市准备从7名报名者（其中男4人，女3人）中选3人参加三个副局长职务竞选.（1）设所选3人中女副局长人数为X，求X的分布列及数学期望；（2）若选派三个副局长依次到A、B、C三个局上任，求A局是男副局长的情况下，B局为女副局长的概率.18．圆的圆心在直线上，且与直线相切于点,（I）试求圆的方程；（Ⅱ）从点发出的光线经直线反射后可以照在圆上，试求发出光线所在直线的斜率取值范围．19．已知数列满足：数列满足．(1)若是等差数列，且，求的值及的通项公式；(2)若是等比数列，求的前项和；(3)当是公比为的等比数列时，能否为等比数列？若能，求出的值；若不能，请说明理由．20．所以AB与平如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如图2.(I)求证：A1C⊥平面BCDE；(II)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；(III)线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由21．求满足下列条件的概率（1）若都是从集合中任取的数字，求函数有零点的概率；（2）若都是从区间中任取的数字，①求函数在区间；②在区间[0,4]内任取两个实数x,y,求事件“恒成立”的概率。
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