三角单元测试019一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（每小题5分，共60分）1．tan300°值为（） A、B、C、-D、- 2．已知a为第二象限角，且sina=，则tana值为（） A、－B、—C、D、3．要得到函数的图象，只要将函数y=sinx的图象 A、向左平行移动个单位 B、向右平行移动个单位 C、向左平行移动个单位 D、向右平行移动个单位4．sin15°sin30°sin75°值为 A、B、C、D、5．函数的最小正周期是 A、B、C、πD、2π 6．α、β、γ均为锐角，若，则α、β、γ的大小关系是 A、α<β<γB、α<γ<β C、γ<β<αD、β<γ<α7．已知tanα、tanβ是方程的两个根，且，则tan(α+β)等于 A、B、 C、D、8．的值等于 A、B、C、D、9．下列函数中，既在上是增函数，又是以为最小正周期的偶函数是（） A、B、C、D、10．集合，，则 A、M=NB、C、D、M∩N=φ11．函数f(x)=cos2x-sinx+1（）的最大值为M，最小值为m，则 A、M=2，m=1B、，m=1 C、M=2，m=-1D、，m=-112．函数y=f(x)的图象上每个点的纵坐标保持不变，将横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平行移动个单位得到的图象，则y=f(x)的
表
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达式是 A． B． C． D．二、填空题：(每小题4分。共16分)13．函数y=2cosx的值域是是_______.14．求值：______.15．化简=___________.16．给出下列命题： ①存在实数x，使得sinxcosx=1成立； ②存在实数x，使成立； ③函数是偶函数； ④方程是函数的图象的一条对称轴方程； ⑤若α、β是第一象限角，且α>β，则tanα>tanβ。 其中正确命题的序号是_________________。三．解答题：（17-21每题12分，22题14分，共74分）17.(12分)证明：.18．(12分)已知，且，，求sin（α+β）的值.19．（12分）已知，求的值.20．（12分）自行车大链轮有48个齿，小链轮有20个齿，彼此由链条连接，当大链轮转过一周时，求：（1）小链轮转过的角度是多少度？多少弧度？（2）若小链轮的直径为20cm求小链轮周上一点所转过的弧长.21.（12分）已知函数（其中，A>0,的一段图像如图所示：（1）求这个函数的解析式；xyo2-2（2）说明这个函数的图像由正弦曲线如何变换而得.22．（14分）函数的最小值记作f(a) (1)求f(a)解析式（2）当f(a)=时，求函数y的最大值。参考
答案
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选择题：（每小题5分，共60分）12456789101112DBBDCBADCCBC填空题：(每小题4分。共16分)13.[-2,2]14.15.16.③④三解答题：（17-21每题12分，22题14分，共74分）17．解：证明：左边＝4分6分9分＝右边12分18．解：因为， 所以，2分 又因为， 所以，6分 所以8分 10分 12分19.解：原式4分[ 8分 12分20.解：（1）由于大链轮与小链轮在相同时间内转过的齿数相同，所以两轮转过的圈数之比与它们的齿数成反比，于是大轮转过的圈数：小转轮过的圈数=20∶483分据此解得当大轮转1周时，小轮转2.4周.5分故小轮转过的角度为360°×2.4=864°7分小轮转过的弧度为864°×rad.9分（2）由弧长公式得cm＝11分答：当大链轮转过一周时，小链轮转过的角度是864°，弧度是rad.12分21.解：（1）由图像可知：A=2，2分所以3分又当时，4分即5分又所以6分所以函数解析式为：7分（2）函数的图像由正弦曲线上每一点向左平移单位；8分再进行纵坐标不变，横坐标缩短到原来的1/2倍，10分[最后进行横坐标不变纵坐标伸长到原来的2倍而得到。12分22．（1）求f(a)解析式 2分 顶点且-1cosx≤13分 当5分 当7分 当……（6′）9分 综上10分 （2） ∴a=-112分 此时 当cosx=1时14分
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